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2017-2018学年人教版高中数学必修2:1.1.7


第一章

1.1

1.1.7

A 级 基础巩固 一、选择题 1.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为 导学号 92434239 ( )

A.1 1 C. 6

1 B. 3 2 D. 3

2 . 若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积之比为 导学号 92434240 ( A.1 C. 3 2 ) 1 B. 2 3 D. 4 )

32π 3.球的体积是 ,则此球的表面积是 导学号 92434241 ( 3 A.12π 16π C. 3 B.16π 64π D. 3

4.已知圆锥的母线长为 8,底面周长为 6π,则它的体积是 导学号 92434242 ( A.9 C .3 55π 55π B .9 D.3 55 55

)

5.(2016· 山东文,5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示. 则该几何体

的体积为 导学号 92434243 (

)

1 2 A. + π 3 3 1 2 C. + π 3 6

1 2 B. + π 3 3 D.1+ 2 π 6

6.平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 α 的距离为 2,则此球的体积 为 导学号 92434244 ( A. 6π C.4 6π 二、填空题 7.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: cm),可得这个几何 体的体积是__________ 导学号 92434245 ) B.4 3π D.6 3π

8.将半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,这个圆锥的体积为_________. 导学号 92434246 三、解答题

9.已知 ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,E、F 分别为棱 AA1 与 CC1 的中点,求 四棱锥 A1-EBFD1 的体积. 导学号 92434247

10. 如图所示, 一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形, 长、 宽分别是 4 cm、 2 cm, 俯视图是一个边长为 4 cm 的正方形. 导学号 92434248

(1)求该几何体的全面积; (2)求该几何体的外接球的体积.

B 级 素养提升 一、选择题

1.等体积的球与正方体,它们的表面积的大小关系是 导学号 92434249 ( A.S 球>S 正方体 C.S 球<S 正方体 B.S 球=S 正方体 D.不能确定

)

2.(2017· 浙江理,3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位: cm3)是 导学号 92434250 ( )

π A. +1 2 3π C. +1 2

π B. +3 2 3π D. +3 2

3.(2017· 全国卷Ⅱ文,6)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体 的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 导学号 92434251 ( )

A.90π C.42π 二、填空题

B.63π D.36π

4 . 如 果 轴 截 面 为 正 方 形 的 圆 柱 的 侧 面 积 是 4π , 那 么 圆 柱 的 体 积 等 于 _____ . 导学号 92434252 5 . (2016· 北 京 文 , 11) 某 四 棱 柱 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 四 棱 柱 的 体 积 为 ____. 导学号 92434253

C 级 能力拔高 1.如图,已知梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90° ,AD=a,BC=2a,∠DCB=60° , 在平面 ABCD 内,过点 C 作 l⊥CB,以 l 为轴将梯形 ABCD 旋轴一周,求所得旋转体的表面积 及体积. 导学号 92434254

2.如图所示,在边长为 5+ 2的正方形 ABCD 中,以 A 为圆心画一个扇形,以 O 为圆心 画一个圆,M、N、K 为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆 O 为圆锥底面,围成一个圆锥,求 圆锥的全面积与体积. 导学号 92434255


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