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必修三答案



数学 3(必修)第一章

算法初步

[基础训练 A 组]

一、选择题 1.C 算法的特点:有穷性,确定性,顺序性与正确性,不唯一性,普遍性 2.D 任何一个算法都有顺序结构,循环结构一定包含条件结构,二分法用到循环结构 3.B 先把 b 的值赋给中间变量 c ,这样 c ? 17 ,再把 a 的值赋给变量 b ,这样

b ? 8 , 把 c 的值赋给变量 a ,这样 a ? 17 4.B 把 1 赋给变量 a ,把 3 赋给变量 b ,把 4 赋给变量 a ,把 1 赋给变量 b ,输出 a , b 5.D 该程序揭示的是分段函数 y ? ? 二、填空题 1. INPUT,WHILE,WEND 2. 3.

? 2a, a ? 10
2 ? a , a ? 10

的对应法则

5,3, 2,7,9,1

注意是从大到小

5, 5 来自课本上的思考题:一元 n 次多项式问题

4. ①,②,③,④,⑥ 基本算法语句的种类

4 389 余 4 97 1
5. 1 ,

4 24 46 41 0

1 0 2 1

,末位是第一个余数, 389 ? 12011 注意:余数自下而上排列 (4)

三、解答题 1. 解: 1234 ? 1? 53 ? 2 ? 52 ? 3? 51 ? 4 ? 50 ? 194 (5)

8 194 余 8 24 2 ?194 ? 302 ? (8) 83 0 0 3
2. 解: f ( x) ? ((((((7 x ? 6) ? 5) x ? 4) x ? 3) x ? 2) x ? 1) x

V0 ? 7,V1 ? 7 ? 3 ? 6 ? 27,V2 ? 27 ? 3 ? 5 ? 86,V3 ? 86 ? 3 ? 4 ? 262, V4 ? 262 ? 3 ? 6 ? 789,V5 ? 789 ? 3 ? 2 ? 2369, V6 ? 2369 ? 3 ? 1 ? 7108,V7 ? 7108 ? 3 ? 0 ? 21324,
? f (3) 21324 ?
3. 解: INPUT " a ? "; a

1

l ? SQR(2) ? a

s ? a ?a
PRINT "l ? "; l ," s ? "; s
END
4. 解: TNPUT " 通话时间";t

IF t ?? 3 and t ? 0 THEN c ? 0.30

ELSE c ? 0.30 ? 0.10 ? (t ? 3)
END IF

PRINT " 通话费用";c
END

数学 3(必修)第一章
一、选择题 1.D

算法初步 [综合训练 B 组]

459 ? 357 ?1 ? 102,357 ? 102 ? 3 ? 51,102 ? 51? 2
51 是 102 和 51 的最大公约数,也就是 459 和 357 的最大公约数

2.C 3.B 4.A 5.D 6.B

0 ? 2 ? 1 ? 1,1? 2 ? 1 ? 3,3 ? 2 ? 1 ? 7,7 ? 2 ? 1 ? 15
先比较 8 与 1 ,得 8,1 ;把 2 插入到 8,1 ,得 8, 2,1 ;把 3 插入到 8, 2,1 ,得 8,3, 2,1 ; 见课本赋值语句相关部分 Until 标志着直到型循环,直到终止条件成就为止 经过第一趟得 5,9,10, 7, 4,13 ;经过第二趟得 5,9, 7, 4,10,13 ;经过第三趟得

5, 7, 4,9,10,13 ;经过第四趟得 5, 4, 7,9,10,13 ;经过第五趟得 4,5, 7,9,10,13 ;
二、填空题 1.(1) s ? s ? i (2) i ? i ? 2 2. 11

a1 ? a2 ? 7, a2 ? 11 2

3. 1111112) (

8 5 9 )? 8? 9? 5? 7 、 210(6) ? 2 ? 62 ?1? 6 ? 0 ? 78 7 (



1000(4) ? 1? 43 ? 64 、 111111(2) ? 1? 25 ?1? 24 ?1? 23 ?1? 22 ?1? 2 ?1 ? 63
4. i ? 10 5. 1,3,7,8,12, 4,9,10

1,7,3,12,8, 4,9,10 ①; 1,3,7,12,8, 4,9,10 ②; 1,3,7,12,8, 4,9,10 ③; 1,3,7,8,12, 4,9,10 ④
2

三、解答题 1.解: i=1 sum=0 WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 2.解:INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2 ? x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END 3.解: 324=243×1+81 243=81×3+0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27. 另法 324 ? 243 ? 81, 243 ? 81 ? 162,162 ? 81 ? 81;

135 ? 81 ? 54,81 ? 54 ? 27,54 ? 27 ? 27
? 27 为所求。
4. 解: 根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两对兔子,从 第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有 F 对兔子,第

N ? 1 个月有 S 对兔子,第 N ? 2 个月有 Q 对兔子,则有 F ? S ? Q ,一个月后,即第 N ? 1 个
月时,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数( F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第

N ? 1 个月兔子的对数( S 的旧值),这样,用 S ? Q 求出变量 F 的新值就是 N ? 1 个月兔子的
数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先确 定前两个月的兔子对数均为 1 ,以此为基准,构造一个循环程序,让表示 “第×个月的 I 从 3 逐 次增加 1 ,一直变化到 12 ,最后一次循环得到的 F 就是所求结果. 流程图和程序如下:

3

开始 S=1 Q=1 I=3 WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END

S=1 Q=1

I=3

I≤12 Y F=S+Q

N

输出 F Q=S S=F I=I+1

结束

数学 3(必修)第一章

算法初步 [提高训练 C 组]

一、选择题 1.B 赋值语句的功能 2.A 仅②不需要分情况讨论,即不需要用条件语句 3.D 4.A 5.D 6.B

5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 15,5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? 15
① 34, 22, 23, 43,54 ; 22, 23,34, 43,54 ②

j ? 1, a ? 1; j ? 2, a ? 3; j ? 3, a ? 1; j ? 4, a ? 0; j ? 5, a ? 0 37, 21,3,56,9,7 经过一趟得: 21,3,37,9,7,56 ;经过二趟得: 3, 21,9,7,37,56 ;
经过三趟得: 3,9,7, 21,37,56

二、填空题 1. 24 2. 7.75

1 2 0 7? ? ? 2 1

4 8 , ? 2 ?4 8 1 7 ?

2 4 , 4 8 2 4 ?2 , 1? 8 ? ? 6

24 7

1 1 1 2 111.11 ? 1? 22 ? 1? 2 1? 1? 2 0? 1? 2? ? 1? 2 ? ? 4 ? 2 ? 1 ? ? 2 4
4.将 a, b, c 按从大到小的顺序排列后再输出

3. 22, ?22 三、解答题

4

1. 解:第一步:取 a ? 2, b ? 3, c ? 4 第二步:计算 p ? 第三步:计算 S ?

a?b?c 2

p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

第四步:输出 S 的值 2.解:算法如下: 1、取 [ a, b] 中点 x 0 ?

1 ( a ? b) ,将区间一分为二 2
*

2、若 f ( x0 ) ? 0 ,则 x0 就是方程的根;否则所求根 x 在 x0 的左侧或右侧 若 f (a) f ( x0 ) ? 0 ,则 x* ? ( x0 , b) ,以 x0 代替 a ; 若 f (a) f ( x0 ) ? 0 ,则 x* ? (a, x0 ) ,以 x0 代替 b ; 3、若 a ? b ? c ,计算终止 此时 x* ? x0 ,否则转到第 1 步 算法语句: Input

a, b, c

x0 ?

a?b 2

f (a) ? a5 ? 3a ? 1

f ( x0 ) ? x05 ? 3x0 ?1
repeat if f ( x0 ) ? 0 then print else if then else until print

x0

f (a) f ( x0 ) ? 0

b ? x0 a ? x0

a ?b ? c
x0
5

end

流程图:

新课程高中数学训练题组参考答案(咨询 13976611338)
数学 3(必修)第二章
一、选择题 1.D 总和为 147, a ? 14.7 ;样本数据 17 分布最广,即频率最大,为众数, c ? 17 ; 从小到大排列,中间一位,或中间二位的平均数,即 b ? 15 平均数不大于最大值,不小于最小值 少输入 90, 5.B

统计

[基础训练 A 组]

2.B 3.B 4.D

90 ? 3, 平均数少 3 ,求出的平均数减去实际的平均数等于 ?3 30 60 ? 10 ,间隔应为 10 6
6

6.A

频数为 100 ? (10 ? 13 ? 14 ? 15 ? 13 ? 12 ? 9) ? 14 ;频率为

14 ? 0.14 100

二、填空题 1.④,⑤,⑥ 2000 名运动员的年龄情况是总体;每个运动员的年龄是个体; 3 位执“一般”对应 1 位“不喜欢” 2. 3 ,即“一般”是“不喜欢”的 3 倍,而他们的差 为 12 人,即“一般”有 18 人, “不喜欢”的有 6 人,且“喜欢”是“不喜欢”的 6 倍,即 30 人,全班有 54 人, 30 ?

1 ? 54 ? 3 2

3.

5 2

X?

7 0? 7 1 7 ? ? 2 4

73 ?71.5,

s?
4. (1) k

1 5 [(70 ? 71.5)2 ? (71 ? 71.5)2 ? (72 ? 71.5)2 ? (73 ? 71.5)2 ] ? 4 2

? , k ? ? b (2) k ? , k ? ? kb
ka1 ? b ? ka2 ? b ? ... ? kan ? b a ? a ? ... ? an ?k? 1 2 ? b ? k? ? b n n

(1) X ?

s? ?k

1 [(ka1 ? b ? k ? ? b)2 ? (ka2 ? b ? k ? ? b)2 ? ... ? (kan ? b ? k ? ? b) 2 ] n 1 [(a1 ? ? )2 ? (a2 ? ? )2 ? ... ? (an ? ? ) 2 ] ? k ? n
k (a1 ? b) ? k (a2 ? b) ? ... ? k (an ? b) a ? a ? ... ? an ?k? 1 2 ? nb ? k ? ? nb n n

(2) X ?

s? ?k

1 [(ka1 ? kb ? k ? ? kb)2 ? (ka2 ? kb ? k ? ? kb)2 ? ... ? (kan ? kb ? k ? ? kb) 2 ] n 1 [(a1 ? ? )2 ? (a2 ? ? )2 ? ... ? (an ? ? ) 2 ] ? k ? n

5. 0.3 频率/组距 ? 0.001 ,组距 ? 300 ,频率 ? 0.001? 300 ? 0.3 三、解答题

10 ? 8 ? 9 ? 6 ? 8 ? 5 ? 7 ?16 ? 6 ? 4 ? 5 ? 7 ? 4 ? 3 ? 3 ?1 360 ? ? 7.2 50 50 1 ? 50, m ? 50 ? (1 ? 4 ? 20 ? 15 ? 8) ? 2 2.解: (1) M ? 0.02 2 N ? 1, n ? ? 0.04 50 (2)…(3)在 153.5 ? 157.5 范围内最多。
1.解: X ? 3.解:从高三年级抽取的学生人数为 185 ? (75 ? 60) ? 50 而抽取的比例为 4.解: 甲班 乙班 2 5 6 6 2 6 6 4 2 7 4 6 8 2 8 2456 8

50 1 1 ? ? 3700 ,高中部共有的学生为 185 ? 1000 20 20

7

8

乙班级总体成绩优于甲班。

第二章
1.D 2.D

统计

[综合训练 B 组]

一、选择题

?2 ?

1 n 1 n 1 n ( X i ? X )2 , ? (2 X i ? 2 X )2 ? 4 ? ? ( X i ? X )2 ? 4? 2 , ? n i ?1 n i ?1 n i ?1

3.C

③的间隔为 27 ,可为系统抽样;④的第一个数为 30 ,不符合系统抽样,因为间隔为 27 ,④的第一个数应该为 1 ? 27 ;分层抽样则要求初一年级应该抽取 4 人,号码在 1 ? 108 ,所以④中的 111 不符合分层抽样 [25,25.9]包括[25,25.3] [25.3,25.6] [25.6,25.9] ,6; ,4; ,10;频数之和为

20 ,频率为
4.C 5.D

20 1 ? 40 2

X?

9.4 ? 3 ? 9.6 ? 9.4 1 n 1 2 ? 9.5 , ? X ? ? ( X i ? X )2 ? (0.12 ? 4 ? 0.22 ) ? 0.016 5 n i ?1 5

二、填空题 1. 96

9 ? 10 ? 11 ? x ? y ? 50, x ? y ? 20 , 1 ? 1 ? ( x ?10)2 ? ( y ?10)2 ? 10 ,

x2 ? y2 ? 20( x ? y) ? ?192,( x ? y)2 ? 2xy ? 20( x ? y) ? ?192, xy ? ?96
2. 5

频率=

频数 样本容量

3.

1 5

每个个体被抽取的机率都是

20 1 ? 100 5

4. 0.7

14 ? 0.7 20 28 总人数为 28 ? 54 ? 81 ? 163, ? 36 36 36 ? 6, ? 54 ? 12, ? 81 ? 18, 163 163 163

12 18 5. 6, ,
三、解答题 1. 解: x甲 ?

1 (60 ? 80 ? 70 ? 90 ? 70) ? 74 5 1 x乙 ? (80 ? 60 ? 70 ? 80 ? 75) ? 73 5 1 2 s甲 ? ( 2 ? 6 2 ? 4 2 ? 16 2 ? 4 2) 104 14 ? 5 1 2 s乙 ? (7 2 ? 13 2 ? 3 2 ? 7 2 ? 2 2) 56 ? 5
2 2

∵ x甲 ? x乙,s甲 ? s乙

8

∴ 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡 2. 解:而抽取的比例为

70 1 ? , ,在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为 490 7

350 ?

1 ? 50 7

3. 解:在 [60,70] 的汽车的频率为 0.04 ? 10 ? 0.4 , 在 [60,70] 的汽车有 200 ? 0.4 ? 80

第二章 统计
1.B 抽取的比例为

[提高训练 C 组]一、选择题

30 1 1 1 1 ? ,15 ? ? 3, 45 ? ? 9,90 ? ? 18 150 5 5 5 5

2.C 剔除零头 3.D 间隔为 10 4.C 5.C 见课本相关内容 二、填空题 1. 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系,而相关关系是两个变量之间并没有严格的 确定关系,当一个变量变化时,另一变量的取值有一定的随机性。 2. 30

1200 40
总体个数较少 不论先后,被抽取的概率都是

3.简单随机抽样 4.

1 10

1 10

2 2 2 2 5.甲比乙稳定 X甲 ? 8, X乙 ? 8, 而?X 甲 ? 1.2,?X 乙 ? 1.6,?X 甲 ? ?X 乙, 甲稳定性强

三、解答题 1. 解: (1)频率为: 0.025 ?10 ? 0.25 ,频数: 60 ? 0.25 ? 15 (2) 0.015 ?10 ? 0.025 ?10 ? 0.03 ?10 ? 0.005 ?10 ? 0.75 2. 解: (1)数据对应的散点图如图所示:

(2) x ?

5 1 5 xi ? 109, l xx ? ? ( xi ? x) 2 ? 1570, ? 5 i ?1 i ?1 5

y ? 23.2, l xy ? ? ( xi ? x)( yi ? y) ? 308
i ?1

9

设所求回归直线方程为 y ? bx ? a , 则b ?

?

l xy l xx

?

308 ? 0.1962 1570
308 ? 1.8166 1570

a ? y ? b x ? 23.2 ? 109 ?

x 故所求回归直线方程为 y ? 0.1962 ? 1.8166
(3)据(2) ,当 x ? 150m 时,销售价格的估计值为:
2

?

? y ? 0.1962? 150 ? 1.8166? 31.2466(万元)

第三章 概率

[基础训练 A 组]一、选择题

1.A 频率所稳定在某个常数上,这个常数叫做概率, 2.B

A包含的基本事件的个数 C32 1 P( A) ? ? 2? 基本事件的总数 C4 2

3.B 能构成三角形的边长为 (3,5,7),(3,7,9),(5,7,9), 三种,

P( A) ?

A包含的基本事件的个数 3 3 ? 3? 基本事件的总数 C5 10
5.D

4.D 至少有一件正品 6.C 0.32 ? 0.3 ? 0.02 二、填空题 1. 0.008

P( A) ? 1 ? P( A) ? 1 ? 0.04 ? 0.96

P( A)? 1? P ( A ) 1 0 . 9 9 2 ? ? ?
P( A) ?
1 3

0.008

2.

1 10
1 4

A包含的基本事件的个数 1 ? 基本事件的总数 10

3.

4.

P( A) ?

1 C5 ?1 5 1 ? ? 2 C6 15 3

3 5. 5

4 4 A4 ? 2 A4 3 P( A) ? ? ,或者:个位总的来说有 5 种情况,符合条件的有 3 种 5 A5 5

三、解答题 1. 解: (1)记甲被选中为事件 A ,则 P( A) ?
1 C3 3 1 ? ? 2 C4 6 2

10

(2)记丁被选中为事件 B ,则 P( B) ? 1 ? P( B) ? 1 ?

1 1 ? 2 2

2. 解: (1)有放回地抽取 3 次,按抽取顺序 ( x, y, z ) 记录结果,则 x, y, z 都有 10 种可能, 所以试验结果有 10 ?10 ?10 ? 10 种;设事件 A 为“连续 3 次都取正品” ,则包含的基本事
3

件共有 8 ? 8 ? 8 ? 8 种,因此, P( A) ?
3

83 ? 0.512 103

(2)可以看作不放回抽样 3 次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录 ( x, y, z ) ,则 x 有 10 种可能, y 有 9 种可能, z 有 8 种可能,所以试验的所有结果为 10 ? 9 ? 8 ? 720 种.设 事件 B 为“ 3 件都是正品” ,则事件 B 包含的基本事件总数为 8 ? 7 ? 6 , 所以 P ( B ) ?

336 720

3. 解:可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为 a ,则该人到站的 时刻的一切可能为 ? ? (a, a ? 5) ,若在该车站等车时间少于 3 分钟,则到站的时刻为

g ? (a ? 2, a ? 5) , P( A) ?

g的长度 3 ? 。 ?的长度 5

4. 解:总的时间长度为 30 ? 5 ? 40 ? 75 秒,设红灯为事件 A ,黄灯为事件 B , (1)出现红灯的概率 P( A) ?

构成事件A的时间长度 30 2 ? ? 总的时间长度 75 5 构成事件B的时间长度 5 1 ? ? 总的时间长度 75 15
2 3 ? 5 5

(2)出现黄灯的概率 P( B) ?

(3)不是红灯的概率 P( A) ? 1 ? P( A) ? 1 ?

第三章

概率

[综合训练 B 组]一、选择题
1 1 1 1 ? ? ... ? ? 100 2 2 2 2

1.A 假设正反两面是不同的,则相同的面 100 次都朝上的概率为 这个概率太小了,几乎是不可能事件 2.C 3.D

1 ? (0.42 ? 0.28) ? 0.3
4. B 在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30mm ,即基本事件总数为 40 ,且它

们是等可能发生的,所求事件包含 12 个基本事件,故所求事件的概率为 5.D 至少一次正面朝上的对立事件的概率为 6.B 对立事件 二、填空题

12 40

1 1 1 7 ? ,1 ? ? 3 2 8 8 8

11

1.③,④; 2.

②;



3 4
5 12

其对立事件为都出现奇数点,

1 1 1 1 3 ? ? ,1 ? ? 2 2 4 4 4

3.

5 6 ? 5 4. 0.004 2 12

2 ?0.004 500

三、解答题

1 1 1 1 1 ,P ? ? ? ? 2 2 2 2 8 1 1 1 ②每次抽到红球或黄球 P ? ? ? 8 8 4 1 3 ③颜色不全相同是全相同的对立, P ? 1 ? ? 4 4 2. 解:在抛掷 2 颗骰子的试验中,每颗骰子均可出现 1 点,2 点,?,6 点 6 种不同的结果,
1.解:①每次抽到红球的概率为 我们把两颗骰子标上记号 1, 2 以便区分,因此同时掷两颗骰子的结果共有 6 ? 6 ? 36 ,在上 面的所有结果中,向上的点数之和为 8 的结果有 (2,6),(3,5),(4, 4),(5,3),(6, 2) ,共 5 种, 所以,所求事件的概率为

5 . 36

3 3.解:基本事件的总数为 C6 ? 20

①所选 3 人都是男生的事件数为 C4 ? 4, P ?
3 2 1

4 1 ? 20 5

12 3 ? 20 5 4 1 1 2 ? ③所选 3 人恰有 2 女生的事件数为 C4 ? C2 ? 4, P ? 20 5 3 1 4 所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 ? ? 5 5 5
②所选 3 人恰有 1 女生的事件数为 C4 ? C2 ? 12, P ? 4. 解:把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事 件 A ,为了确定硬币的位置,由硬币中心 O 向靠得最近 的平行线引垂线 OM ,垂足为 M ,如图所示,这样线 段 OM 长度(记作 OM )的取值范围就是 [0, a ] ,只有 当 r ? OM ? a 时硬币不与平行线相碰,所以所求事件 A 的概率就是

M r o

2a

P( A) ?

(r , a]的长度 a ? r = a [0, a]的长度

12



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