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等差数列作业(二)



等差数列作业(二)
1、等差数列 ?a n ?中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a2 ? a5 ? a8 ? 33, 则 a3 ? a6 ? a9 ? ( A.1 B.24 C.27 D.30 ) )

2、等差数列 ?a n ?中, a p ? q, aq ? p( p ? 0), 则 a p ? q 为( A. p ? q B.0 C.

? ( p ? q) D.

p?q 2


3、 设数列 ?a n ?, ?bn ?都是等差数列, 且 a1 ? 25, b1 ? 75, a 2 ? b2 ? 100, 则 a37 ? b37 = ( A.0 B.37 C. 100 D. ? 37 )

4、若 log3 2, log3 (2 x ? 1), log3 (2 x ? 11 ) 成等差数列,则 x 的值为( A. 7或 - 3 B. log3 7 C. log2 7 D.4

5、 在 ?ABC 中, 若三个内角 A、 B、 C 成等差数列, 且 lg a, lg b, lg c 也成等差数列, 则 ?ABC 一定是( )A.有一个角为 60 的任意三角形 C.正三角形
?

B.有一个角为 60 的直角三角形 D.以上都不对

?

6、已知等差数列 ?a n ?中, a1 ? 23, 公差 d ? Z ,如果 a7 是该数列各项中第一个负数项, 则 d =_______ 7、在等差数列 ?a n ?中,若 a3 ? a5 ? a7 ? a9 ? a11 ? 100 , 则 3a9 ? a13 的值为_________. 8、在小于 100 的正整数中被 7 除余 2 的数共有_________个。 9、有两个等差数列 2,6,10,…,190 及 2,8,14,…,200 由这两个等差数列的公共项按从小 到大的顺序组成一个新数列,新数列的共有__________项。 10、已知方程 (x ? 2x ? m)(x ? 2x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为
2 2

1 的等差数列,则 4

| m ? n |? _____________.
11、已知四个数成等差数列,它们的和为 28,中间两项的积为 40,求这四个数。

12、①已知数列 ?an ? 满足: a 2 n?1 ? a 2 n ? 4, 且 a1 ? 1, an ? 0, 求数列 ?an ? 的通项公 式 an 。

②已知数列 ?an ?中, a1 ? ?1 , an?1 ? an ? an?1 ? an ,求数列 ?an ? 的通项公式 a n 。

13、已知函数 f ( x) ?

3x 1 ,数列 ?xn ? 满足 x n ? f ( x n ?1 ) (n ? 2, n ? N ? ) ,且 x1 ? . x?3 2

(1)求证:数列 ?

?1? (2)求 x100 . ? 是等差数列; ? xn ?

14、已知数列 ?a n ?满足 a1 ? 4, a n ? 4 ?

4 a n ?1

(n ? 2) .

(1)求证: ?

?

1 ? (2)求数列 ?a n ?的通项公式。 ? 为等差数列; ? an ? 2 ?



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