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【3份】2017高考数学(理)人教A版一轮复习第11章 统计与统计案例(基础知识+题型剖析+练出高分)



【3 份】2017 高考数学(理)人教 A 版 一轮复习第 11 章 统计与统计案例 (基础知识+题型剖析+练出高分) 目录 1.简单随机抽样 (1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样. (2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法. 2.系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本. (1)先将总体的 N 个个体编号; N N (2)确定分段间隔 k,对编号进行分段.当 (n 是样本容量)是整数时,取 k= ; n n (3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l (l≤k); (4)按照一定的规则抽取样本.通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(l+k),再加 k 得到 第 3 个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本. 3.分层抽样 (1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取 一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样. (2)分层抽样的应用范围: 1 当总体由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样. 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.( √ ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.( × (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.( √ ) (4)要从 1002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本,需要剔除 2 个学生, 这样对被剔除者不公平.( × ) ) ) (5)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( × 1.(教材改编)某公司有员工 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,35~49 岁的有 280 人,50 岁以上的有 95 人,为了调查员工的身体健康状况,从中抽取 100 名员工,则应在这三个年 龄段分别抽取人数为( A.33 人,34 人,33 人 C.20 人,40 人,30 人 答案 B 解析 因为 125∶280∶95=25∶56∶19, 所以抽取人数分别为 25 人,56 人,19 人. 2.(2015· 四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在 显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 ( ) B.系统抽样法 D.随机数法 ) B.25 人,56 人,19 人 D.30 人,50 人,20 人 A.抽签法 C.分层抽样法 答案 C 解析 根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法. 3.将参加英语口语测试的 1000 名学生编号为 000,001,002,?,999,从中抽取一个容量为 50 的样本,按系统抽样的方法分为 50 组,如果第一组编号为 000,001,002,?,019,且第 一组随机抽取的编号为 015,则抽取的第 35 个编号为( A.700 答案 C 解析 由题意可知,第一组随机抽取的编号 l=15, B.669 C.695 ) D.676 2 N 1000 分段间隔数 k= = =20,则抽取的第 35 个编号为 a35=15+(35-1)×20=695. n 50 4.(教材改编)某公司共有 1000 名员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法,从全体员工中 抽取一个样本容量为


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