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函数图象(一)


2015/11/4 1 2015/11/4 2 一、情景引入 信息1:如下图是一心电图。 信息2:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息? 2015/11/4 3 二、自主探究 我们先来思考这样一个问题: 正方形的边长x与面积S的 s ? x 函数 关系为 , 2 其中自变量 x的取值范围是 x>0 。 你能解释x>0这个范围是怎样确定的吗? 因为x表示的实际含义是正方形的边长, 边长只能为正。 2015/11/4 4 计算并填写下表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 2.25 4 6.25 9 S=x2( x>0) 0 0.25 1 如果我们在直角坐标系中,将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点。 2015/11/4 5 表 示 与 的 对 应 关 系 的 点 有 无 数 个 同 时 根 据 描 出 的 点 想 象 出 其 他 点 的 位 置 x S=x2 (x>0) 但 实 际 上 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 我 们 描 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 … 出 的 S 点 9 S=x2(x>0) 只 能 6.25 是 用空心圈表 有 限 示不在曲线 4 多 上的点 2.25 个 1 0.25 0 1 3 5 3 2 2 1 2 2 x s x 2015/11/4 6 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图. 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 如点(2,4)表示x=2时 S=4。 2015/11/4 7 14.1.3 函数图象(一) 2015/11/4 8 八年级 数学 第十一章 函数的图象 第十四章 函数 函数的图象 你记住了吗? 对于一个函数 , 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标 ,那么坐标 平面内由这些点 组成的图形,就是这 个函数的图象。 上图中的曲线即为函数 2015/11/4 s?x 2 (x>0)的图象. 9 函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利 。 活动一 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京 的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你 从图象中得到了哪些信息? 2015/11/4 10 T/℃ 8 -3 0 4 14 时间 24 t/时 横坐标表示 时间 ,纵坐标表示 温度 温度T 随 时间t 的变化而变化? 2015/11/4 11 北京的春季某天气温 T 随时间 如图所示: t 变化而变化的规律 1.哪个时间温度最高?是多少度? 2.哪个时间温度最低?是多少度? 3.什么时间段温度在下降?什么时间段温度 在上升? 4.曲线与 x轴的交点表示什么? 温度在零度以下的时间长呢?还是在零度以 上的时间长? T/℃ 8 O 4 14 2015/11/4 ?3 24 t/h 12 活动结论: 1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应.可以认为, 气温T是时间t的函数. 2.这天中凌晨4时气温最低为一3℃,14时气温最高为8℃. 3.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而下 降.从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下 降状态. 4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任 一时刻的气温大约是多少. 5.如果长期观察这

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