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重庆市万州二中2017-2018学年高一下学期3月月考数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年重庆市万州二中高一(下)3 月月考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. ) 1.己知向量 , 非零不共线,则下列各组向量中,可作为平面向量的一组基底的是( ) A. , B. , C. , ,则 S5 等于( D. ) , 2.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 an= A.1 B. C. D. 3.在钝角三角形 ABC 中,a=1,b=2,则最大边 c 的取值范围是( ) A. B. C. ( ,3) ( ,3) (2,3) D. ( ,3) 4.已知△ABC 的三个内角 A,B,C 所对边长分别为 a,b,c,向量 =(a+c,a﹣b) , =(b, a﹣c) ,若 ∥ ,则∠C( ) A. B. C. D. 为 n 个正数 p1,p2,…pn 的“均倒数”,若数列{an}的前 n 项的“均 ,则数列{an}的通项公式为( B.4n﹣3 C.4n﹣1 ) 5.定义:称 倒数”为 A.2n﹣1 D.4n﹣5 ,则△ABC 的面积与△BCP 的面积之比为( ) 6.P 是△ABC 内的一点, A.2 B.3 C. D.6 7.设 f(x)= ,利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法,可求得:f(﹣12) ) +f(﹣11)+f(﹣10)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值( A.11 B.14 C.12 D.13 8.在数列{an}中,a1=3,an+1=an+ln(1+ ) ,则 an=( A.3+lnn B.3+(n﹣1)lnn C.3+nlnn , , D.1+n+lnn ) 9.已知数列{an}为 , 几项和 Sn=( A. C. ) B. D. ,….若 bn= ,则{bn}的前 10.已知平面向量 ( A. + )﹣ B. , 满足|2 ﹣ |= ,且 ) + 与 ﹣2 的夹角为 150°,则|t |, (t∈R)的最小值是( C. D. 11.数列{xn}满足:x1= ,xn+1=x +xn,则下述和数 的 整数部分的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.对于一个有限数列 p=(p1,p2,…,pn) ,p 的蔡查罗和(蔡查罗是一位数学家)定义为 k∈N) p2, …, , 其中 Sk=p1+p2+…+pk (1≤k≤n, . 若一个 99 项的数列 (p1, p99)的蔡查罗和为 1000,那么 100 项数列(9,p1,p2,…,p99)的蔡查罗和为( A.991 B.992 C.993 D.999 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.若 , , 与 的夹角为 30°,则 = . ,a=2,b=3,则△ABC ) 14.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对边分别是 a,b,c,已知 外接圆的半径为 . 15.把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四 个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…,循环下去,如: (3) , (5,7) , (9, 11,13) , (15,17,19,21) , (23) , (25,27) ,…,则第 20 个括号内各数之和为 . 16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数 1,3,6,10,…,第 n 个三角形数为 = n2+ n.记第 n 个 k 边形数为 N(n,k) (k≥3)

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