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北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学文分类汇编:不等式



北京市部分区 2016 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

不等式
一、选择题

? x ? y ? 3 ? 0, ? 1、 (昌平区 2016 届高三上学期期末)若 x , y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0, 且 z ? 2 x ? y 的最大值为 6,则 k ?x ? k, ?
的值为 A. ?1 B.1 C. ?7 D. 7

? x ? 2 y ? 4 ≤ 0, ? 2、(大兴区 2016 届高三上学期期末)已知 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ≤ 0, 若 ax ? y ≥ 1 恒成立,则实数 a ? x ≥ 1, ?

的取值范围是 (A) a ≥ ? (C) a ≥1

1 2

(B) a ≥

1 2

1 (D) ? ≤ a ≤1 2

? x ? y ? 0, ? 3、(海淀区 2016 届高三上学期期末)若点 (2, ?3) 不在 不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, 表示的平面区域内, .. ?ax ? y ? 1 ? 0 ?
则实数 a 的取值范围是 A. ( ??,0) B. ( ?1, ??) C. (0, ?? ) D. ( ??, ?1)

? x ? y ? 2, ? 4、(石景山区 2016 届高三上学期期末)若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1, ,则 z ? 2 x ? y 的最大 ?y ? 0 ?
值为( A.0 ) B .2 C.3 D.4

?x ? y ? 0 ? 5、(顺义区 2016 届高三上学期期末)若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? ?2 x ? y 的最大 ?y ? 0 ?
值为 (A) 1 ( ) (B)

3 2

(C) 2

(D) 3

1

? y ? x≤1, ? 6、(西城区 2016 届高三上学期期末)设 x , y 满足约束条件 ? x ? y≤3, 若 z ? x ? 3 y 的最大值与 ? y≥m, ?
最小值的差为 7,则实数 m ? ( (A) )

3 2

(B) ?

3 2

(C)

1 4

(D) ?

1 4

参考答案 1、B 2、C 6、C 二、填空题

3、B

4、D

5、C

1、 (朝阳区 2016 届高三上学期期末)已知正数 x , y 满足约束条件 ? 的最小值为 .

?2 x ? y ? 0 1 2 x? y ,则 z ? ( ) 2 ?x ? 3 y ? 5 ? 0

? x ? y ? 4, ? 2、(东城区 2016 届高三上学期期末)已知点 P ( x, y ) 的坐标满足条件 ? y ? x, 点 O 为坐标原点, ? x ? 1, ?
那么 OP 的最大值等于_________.

? y ? x ? 1, ? 3、(丰台区 2016 届高三上学期期末)已知实数 x, y 满足 ? x ? 3, 则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ? x ? y ? 4, ?

_____

.

4、(顺义区 2016 届高三上学期期末)某辆汽车购买时的费用是 10 万元,每年使用的保险费、高速 公路费、汽油费等约为 2 万元,年维修保养费用第一年 0.1 万元,以后逐年递增 0.2 万元.设这辆汽车 使 用 n(n ? N ) 年 的 年 平 均 费 用 为 f ( n) . (年平均费用=
*

买车费用+每年用车产生的费用 )则 使用年数

f (n) 与 n 的函数关系式 f (n) ? ______________; 这辆汽车报废的最佳年限约为 ___________
年. 5 、 ( 西 城 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 函 数 f ( x ) 的 部 分 图 象 如 图 所 示 , 若 不 等 式

?2 ? f ( x ? t ) ? 4 的解集为 (?1, 2) ,则实数 t 的值为____.

2

6、 (延庆区 2016 高三 3 月模拟) 已知 ?

?x ? y ? 5 , 则 z ?x ?y 4 能取得最 ?x ? 2 y ? 3

(大或小) 值为



参考答案 1 1、 2、 10 16 4、 5、1 6、小 2

3、5

3



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