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一元一次方程应用题销售问题



3.4实际问题与一元一次方程
第一课时

销售问题

清仓处理

跳楼价

5折酬宾

满200返160

知识探究
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元,九折出售,卖价是 180 元. 2、商品进价是30元,售价是50

元,则利润 是 20 元. 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a 元,则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元. 4、某商品按定价的八折出售,售价是14.8元, 则原定售价是 18.5元 .

思考?
? 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?

成本价(进价), 标价; 销售价;

利润;

盈利;

亏损:

利润率

? 对上面这些量有何关系?

销 售 中 的 盈 亏

●售价、进价、利润的关系式:

商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系:

利润率= 商品利润 ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :

商品售价= 标价×

折扣数
10

●商品售价、进价、利润率的关系:

商品售价= 商品进价×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸

问题&情境
探究1

某商店在某一时间以 每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25﹪, 另一件亏损25﹪,卖这两 件衣服总的是盈利还是亏 损,或是不盈不亏?

想一想:
1.盈利率、亏损率指的是什么? 2.这一问题情境中有哪些已知

量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么? 3.如何判断是盈是亏?

¥60

¥60

销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%, 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不 亏?

分析:售价=进价+利润 售价=(1+利润率)×进价

分析:① 设盈利25%衣服的进价是 x 元,则商 品利润是 0.25x 元;依题意列方程
x + 0.25x = 60

由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元,则商品 利润是 -0.25y 元;依题意列方程
y +(-0.25y)=60

由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 (元) 两件衣服的售价是 60×2=120 (元) 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损

.

解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元,依题意,得
x+0.25x=60 解得 x=48 y-0.25y=60 解得 y=80 60+60-48-80=-8(元) 答:卖这两件衣服总的亏损了8元。

课内练习
(1)随州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。 其中一台盈利20%,另一台亏损20%。这次琴行是盈 利还是亏损,或是不盈不亏? 解:设盈利20%的那台钢琴进价为x元,它的利润是 0.2x元,则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元,它的利润是 0.2y元,则 y-0.2y=960 得 y=1200

所以两台钢琴进价为2000元,而售价1920元,进价大于售 价,因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。

请再做一做:
(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,

其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况? 解:设盈利60%的那个计算器进价为X元,它的利润是0.6X 元,则 X+0.6X=64 得 X=40

设亏本20%的那个计算器进价为Y元,它的利润是0.2Y 元,则
Y–0.2Y=64 得 Y=80

所以两个计算器进价为120元,而售价128元,进价小于售 价,因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.

问题2 某商店为了促销G牌空调机,承诺 2004年元旦那天购买该机可分两期付款, 即在购买时先付一笔款,余下部分及它的利 息(年利率为5.6%)在2005年元旦付清, 该空调机售价为每台8224元.若两次付款数 相同,那么每次应付款多少元?

解:设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答:每次付款4224元.

做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售,仍获利10%, 则该 商品的标价为 元. 解:设该商品的标价为x元.
0.8x=1980(1+0.1)

解得

x=2722.5

答:设该商品的标价为2722.5元.

2、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决 定下调药品的价格,某种药品在2005年涨价 30%后,2007降价70%至a元,则这种药品 在2005年涨价前价格为 元. 解:设在2005年涨价前的价格为x元. (1+0.3)(1-0.7)x=a 解得 x=

答:在2005年涨价前的价格为

元.

小结:

通过本节课的学习你有哪些收 获?你还有哪些疑惑?

熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式:

商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系:

商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :

商品售价= 标价×

折扣数
10

●商品售价、进价、利润率的关系:

商品售价=商品进价×(1+利润率)

思考题
1、某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况 不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店 最多可降多少元出售此商品? 2、一年定期的存款,年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息 的20%,作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄 1000元,到期扣税后可得利息多少元? 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬 宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元, 则每台DVD的进价是多少元?

4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是: (1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高 于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税;(3)稿费 高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费, 并交纳个人所得税280元,那么王老师的这笔稿费共多少元?



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