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2017-2018学年人教版必修2 第四章圆与方程 单元测试A


第四章测评 A (基础过关卷) (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.圆 x2+y2+2x-4y=0 的圆心坐标和半径分别是( A.(1,-2),5 B.(1,-2), 5 ) D.(-1,2), 5 C.(-1,2),5 ) 2.直线 l:x-y=1 与圆 C:x2+y2-4x=0 的位置关系是( A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 ) 3.圆 x2+y2-4x=0 在点 P(1, 3 )处的切线方程为( A.x+ 3 y-2=0 B.x+ 3 y-4=0 C.x- 3 y+4=0 D.x- 3 y+2=0 4.两圆相交于点 A(1,3),B(m,-1),两圆的圆心均在直线 x-y+c=0 上,则 m+c 的值为 ( ) A.-1 B.2 C.3 D.0 5.圆 C1:x2+y2+2x+2y-2=0 与 C2:x2+y2-4x-2y+1=0 的公切线有且仅有( A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6.以点 P(2,-3)为圆心,并且与 y 轴相切的圆的方程是( A.(x+2)2+(y-3)2=4 B.(x+2)2+(y-3)2=9 C.(x-2)2+(y+3)2=4 D.(x-2)2+(y+3)2=9 7.圆 x2+(y+1)2=3 绕直线 kx-y-1=0 旋转一周所得的几何体的表面积为( A.36π B.12π C.4 3 π D.4π 8.一束光线自点 P(1,1,1)发出,被 xOy 平面反射,到达点 Q(3,3,6)被吸收,那么光线自点 P 到点 Q 所走的距离是( A. 33 ) D.57 ) ) ) ) B.12 C. 57 9. 圆 x2+y2-4x-4y-10=0 上的点到直线 x+y-14=0 的最大距离与最小距离的差为( A.36 B.18 C.6 2 D.5 2 10.过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之 差最大,则该直线的方程为( A.x+y-2=0 B.y-1=0 ) C.x-y=0 D.x+3y-4=0 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11. 已知 A(1, -2,5), B(-1,0,1), C(3, -4,5), 则△ABC 的边 BC 上的中线长为__________. 12.已知圆 C1:x2+y2-6x-7=0 与圆 C2:x2+y2-6y-27=0 相交于 A,B 两点,则直线 AB 的方程是__________. 13.过点(-1,-2)的直线 l 被圆 x2+y2-2x-2y+1=0 截得的弦长为 2 ,则直线 l 的斜率 为__________. 14.过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x-y-1=0 相切于点 B(2,1),则圆 C 的方程为________. 15.已知圆 C 过点(1,0),且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l:y=x-1 被圆 C 所截得的弦长 为 2 2 ,则过圆心且与直线 l 垂直的直线的方程为______________. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 25 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6 分)已知圆 M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0 与圆 N:x2+y2+2x+2y-2=0 相交于 A, B 两点,且这两点平分圆 N 的圆周,求圆 M 的圆

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