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1.3交集与并集(B)



交集、并集(B) 一、选择题
1、集合 M ? ? x | ?3 ? x ? 2? , P ? x | x ? ? 2 ,则 M A、 x | ?3 ? x ? ? 2

?

?

P是 (

) D、 x | ? 2 ? x ? 2

?

?

r />
B、 ?x | x ? 2?

C. ?x | x ? ?3?

?

?
)

2、设全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7? , P ? ?1,2,3,4,5? , Q ? ?3,4,5,6,7? ,则 P ? (CU Q) =( A、 {1,2} B、(3,4,5} C、{1,2,6,7} D、{1,2,3,4,5}
P是 (

3、若集合 M ? ?( x, y) | x ? y ? 0? , P ? ?( x, y) | x ? y ? 2 ? 0? ,则 M A、 ? ?1,1? B、 ?x ? ?1或y ? 1? C、 ?1, ?1?



D、 ?(?1,1)?
P ? P ,则实数 a 的值是(

4、已知集合 M ? ?x | x ?1 ? 0? , P ? ?x | ax ?1 ? 0? ,若 M A、1
? ?



B、-1
n 2 ? ? ? ?

C、-1
1 2 ? ?

D、0 或 1

5 、设集 合 P ? ? x x ? , n ? Z ? , Q ? ? x x ? n ? , n ? Z ? , 则下列图形 中能表 示 P 与的 Q 关系的是 ( )

P Q
A

Q P
B

P
C

Q

P
D

Q

6、 已知集合 A ? {x | ?5 ? x ? 5} ,集合 B ? {x | ?7 ? x ? a}, 集合 C ? {x | b ? x ? 2} ,且 A ? B ? C 则
a , b 的值为(

) B. a ? 5, b ? ?5 C. a ? 2, b ? ?7 ) D、 ? ??,3? ) D. a ? 2, b ? ?5

A. a ? 5, b ? ?7

7、设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 2? , B ? ?x | x ? 3? ,则 A B ? ( A、 ? ?4, 2? B、 ? ?4,3? C、 ? ??,2?

8、设集合 A ? ?1,2? , B ? ?1,2,3? , C ? ?2,3,4? ,则 ( A B) C =( A、 ?1, 2,3? B、 ?1, 2, 4? C、 ?2,3,4?

D、 ?1,2,3,4?

9、下列四个推理:① a ? A B ? a ? A ;② a ? A B ? a ? A B ;③ A ? B ? A B ? B ;
1

④ A B ? A ? A B ? B 其中正确的个数是 ( A、1 个 B、2 个 C、3 个

) D、4 个

10. 满足{1, 2} ? A={1, 2, 3, 4}的所有集合 A 有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11. 已知集合 A ? {x | x 2 ? mx ? 1 ? 0, m ? 0} ,若 A ? R ? ? ,则实数 m 的取值范围( A. m ? 4 B. m ? 4 C. 0 ? m <4 D. 0 ? m ? 4 )
I M P

)

12、已知 M , P 都是全集 I 的子集,则下图阴影部分可以表示为( A、 M
P

B、 C I (M ? P)

C、 (C I M ) ? (C I P)

D、 (C I M ) ? (C I P)

二、填空题
1、已知 A ? ?1, 2, 4,8? , B ? ?x | x是10的正约数? ,则 A ? B ?
C? 2、 已知集合 A ? {平行四边形} ,B ? {梯形} , {对角线相等的四边形} , 则A C?
B C?




A ,且 1? A

3 、已知集合 A ? ?1, 2, 3, 4 ?, B 是

B , 4 ? A B ,则满足上述条件的集合 B 可以



4、若 A ? ?x | x ? 12,x ? N?,B ? ?x | x ? 6,x ? N?, 全集 I ? N ,则 CI ( A ? B) =_______。 5、若 A ? ?x | x ? 1, x ? R? , B ? ? y | y ? 2, y ? R? , 则 A ? B ? 。

6、若集合 A ? ?x | ?2 ? x ? ?1或x ? 1?, B ? ?x | a ? x ? b? ,满足 A B ? ?x | x ? ?2? ,

A B ? ?x |1 ? x ? 3? ,则 a ?

,b ?



三、解答题
1、设 A ? ??4, 2a ? 1, a 2 ? , B ? ?9, a ? 5,1 ? a? ,若 A B ? ?9? ,求实数 a 的值。

2、已知 A ? ?x | ?3 ? x ? a? ? ?, B ? ? y | y ? 3x ? 10, x ? A? ,C ? ?z | 5 ? a ? z ? 8? ,且 B C ?C ,
2

求实数 a 的取值范围

3、 设 A ? ? x | x 2 ? px ? q ? 0, p, q ? R, q ? 0? , B ? ?0, 2,3,5,9? , C ? ??3,0, 2,3,5,7? , 又 A ? B ? ?, A ? C ? A ,试求 p, q 的值

1 ? ? 4、设 A ? ?x |x 2 ? 4x ?a ? 0,a ? ? 4 ? , B ? ? y | y ? 2x ? 4, x ? 1,2,3? ,C ? ? y | y ? , 0 ? x ? 5, x ? N ? ,求 x ? ?
A B ,B C

5、已知集合 A ? ? x | x 2 ? px ? 2 ? 0? , B ? ? x | x 2 ? x ? q ? 0? ,若 A B ? ??2,0,1? ,求实数 p, q 的 值。

参考答案:
3

一、选择题:1—5 、AADDA 二、填空题:

6—12、 DDDCD

CC

1、 ?1, 2? ; 2、 { 矩形 } ;{ 等腰梯形 } ; 3、 ?1?, 2?,?1,3?,?1,2,3? ;16. ?6,7,8,9,10,11,12? ; ?1, 4、 R ; 5、 a ? ?1, b ? 3 。 三、解答题 1、 a ? ?3 ;
2 2、 综合得: ? ? a ? 4 3 3、由 A ? B ? ? 得: 0 ? A, 2 ? A,3 ? A,5 ? A,9 ? A ,

又 A ? C ? A 得: A ? C ,从而 A ? ??3,7? ,

由 q ? 0 知: ? ? p2 ? 4q ? 0 得: A ? ? 且集合 A 不可能为单元素集合,所以 A ? ??3,7? ,由此

??3 ? 7 ? ? p ? p ? ?4 得? ,解得: ? ?(?3) ? 7 ? q ?q ? ?21
4、 由题意知:方程 x2 ? 4 x ? a ? 0 的根的判别式 ? ? 16 ? 4a , a ? ?4 ,∴ ? ? 0 所以方程 x2 ? 4 x ? a ? 0 没有实根、∴ A ? ?
1 1 1? ? A B ? ?6,8,10? , B C ? ?6,8,10,1, , , ? 2 3 4? ?

11. p=1, q=0

5、假设存在 a 满足条件,则

B ? ?1, a 2 ? , A B ? ?1, a? ,

? a 2 ? a ,且 a ? 1 、从而得: a ? 0 当 a ? 0 时, A ? ?1,3,0? , B ? ?1,0? ,满足题意、

故存在 a ? 0 使得: A B ? ?1, a,3? , A B ? ?1, a?

4



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