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对数函数及其性质试题(含答案)3


一、选择题 2. (
3 6

a 9 )4( 6
(B)a8

3

a 9 )4 等于( )
(C)a4
2

(A)a16

(D)a2 )

3.若 a>1,b<0,且 ab+a-b=2 (A)
6

,则 ab-a-b 的值等于( (D)2

(B) ? 2

(C)-2

4.函数 f(x)=(a2-1)x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( A |a|>1 B |a|<2 C a<
2



D 1<|a|<
2

2

5.下列函数式中,满足 f(x+1)= 1 f(x)的是( (A)
1 2

)

(x+1) (B)x+ 1

4

(C)2x )

(D)2-x

1 6.函数 y= 2 x ? 1 的值域是(
(A) ? ,1 ) ((C) (-1,+ ? )

(B) ?, 0) ? (0,+ ? ) ((D) ? ,-1) ? (0,+ ? ) ()

7.下列函数中,值域为 R+的是( (A)y=5
1 2? x

(B)y=( 1 )1-x
3
x (D)y= 1 ? 2

1 ( )x ?1 (C)y= 2

8.若方程 ax-x-a=0 有两个根,则 a 的取值范围是( (A) (1,+ ? ) (B) (0,1) (C) (0,+ ? ) 9.已知三个实数 a,b= a ,c=a 小关系是( (A)a<c<b ) (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<a<b
a



(D) ?

aa

,其中 0.9<a<1,则这三个数之间的大

10.已知 0<a<1,b<-1,则函数 y=ax+b 的图像必定不经过( (A)第一象限 (C)第三象限 11.F(x)=(1+ f(x)( ) (A)是奇函数 (C)是偶函数
x



(B)第二象限 (D)第四象限
2 ) ? f ( x)( x ? 0) 是偶函数,且 f(x)不恒等于零,则 2 ?1

(B)可能是奇函数,也可能是偶函数 (D)不是奇函数,也不是偶函数

12.一批设备价值 a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 b%,则 n 年后这批设备的价值为( (A)na(1-b%) ) (D)a(1-b%)n

(B)a(1-nb%) (C)a[(1-(b%))n

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题 1.若 a <a
3 2

2

,则 a 的取值范围是 。
x x



2.若 10x=3,10y=4,则 10x-y=
3

3.化简

5

x x

?

3 5

x x

5

×

3

=



2 1 ?2 x ?8 x ?1 4.函数 y=( ) (-3 ? x ? 1 )的值域是 3



5.直线 x=a(a>0)与函数 y=( )x,y=( )x,y=2x,y=10x 的图像依次交于 A、B、C、D 四点,则这四点从上到下的排列次序是 6.函数 y=3 7.若 f( 5
2 ?3 x 2

1 3

1 2



的单调递减区间是 .



2 x?1

)=x-2,则 f(125)=

2x x 8.函数 y= m ? 2m ? 1 (m>0 且 m ? 1),在区间[-1,1]上的最大值是

14,则 m 的值是 三、解答题

.

1.

设 0<a<1,解关于 x 的不等式 a

2 x 2 ?3 x ?1

>a

x 2 ? 2 x ?5

2.

已知 x ? [-3,2],求 f(x)=

1 1 ? x ? 1 的最小值与最大值。 x 4 2

3.

a ? 2x ? a ? 2 ( x ? R) ,试确定 a 的值,使 f(x) 设 a ? R,f(x)= 2x ?1

为奇函数。

4.

已知函数 y=( )

1 3

x 2 ? 2 x ?5

,求其单调区间及值域。

5.

若函数 y= 4x ? 3 ? 2x ? 3 的值域为[1,7],试确定 x 的取值

范围。


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