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相交线与平行线章节典型辅助线题目


黑马教育 2013 年暑期清水河校区学习资料

相交线与平行线章节典型辅助线题目
利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明,必须具备相应的图形,即三线八角,如果图形不齐全, 则应将其补齐,这个“补齐”过程,就是添置辅助线,通常有两种情况; 1. 缺角补角 在图形中虽然具备了“三线”,但“八角”没有完全显露出来,为了使解题思路流畅自然,应利用延长线 段的方法,将“八角”补齐。 2. 缺线补线 如果在图形中“三线”尚不齐全,则首要的任务是添线,通常是做平行线进行添线,添置平行线有一定 难度,应结合已知条件,对图形全面进行考查,并辅以必要的练习,才能领会其中要领。

1、 如图,若 AB∥CD,则∠B-∠C+∠E=? A B E 2、 若∠O=∠A+∠C,AB 和 CD 平行吗?说明理由。 A O C 3、 如图,FG∥HI,∠GEK=120°,∠B=30°,∠C=48°,∠CDI=30°,∠A=? K F E A B C H 4、 如图 a∥b, ∠1=105°,∠2=140°,则∠3=? D I G D C B D

a 1 3 2

b

5、如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°。求证:AB∥EF A C D E 6、如图,AB∥ED,α =∠A+∠E,β =∠B+∠C+∠D.证明:β =2α E D C A 7、已知 MN∥l,∠ABC=130°,∠1=40°,求证:AB⊥MN M l A F B 1 D C 8、如图,已知 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,∠BEF 的角平分线与∠DFE 的角平分 线相交于点 P,求证∠P=90°。 A C E P F D B N B F B


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