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1.1.2集合间的基本关系



1.1.2 课题:集合间的基本关系
使用说明及学法指导
1、精读一遍教材 P6 — P 7 页,完成 P 7 练习,接着完成预习案。 2、预习完可对合作探究部分认真审题并完成。 3、提出自己的疑惑和需要讨论的问题,准备课上小组内讨论质疑

真子集:如果 A ? B 但存在元素 x ? B, 且 x ? A ,这时集合___称为集合___的真子集,记作: A____B(或 B?A) 空集:我们把_____ ____ 的子集。 称为空集。记作_____。并规定:空集是

问题 4:观察:①:A={1,2},B={2,1}.问题:A 是 B 的子集吗?
②A={a,b},B={a,c,b},C={a,b,c,d}问题:A 是 B 的子集吗?B 是 C 的子集吗? 你能由上述集合之间的基本关系,得出什么结论? ① ② ; ;

考纲要求
(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

学习目标
1、理解集合之间包含和相等的含义; 2、能写出给定集合的子集,并且区分子集和真子集; 3、能使用 Venn 图表达集合之间的包含关系

思考:①包含关系{a} ? A 与属于关系 a ? A 有什么区别?试结合实例作出解释。

快乐集装箱(预习)
问题 1:元素与集合有“属于”、“不属于”的关系;数与数之间有“相等”、“不相等”
的关系;那么集合与集合之间有什么样的关系呢?阅读教材 P6 的三个例子。 一般地,对于两个集合 A,B,如果_____ 两个集合有_____ 关系,称集合 A 为集合 B 的_____。 符号语言:_____ 或_____ 。读作“A 含于 B”或“B 包含 A” 图形语言: __ ____ __ _ _ __ 问题 2:已知集合 A={1,2,3},集合 B={3,1,2} __ ,集合 A、B 是什么关系? __ 问题 3:观察下列各组集合之间的关系: __ ①A={1,2},B={1,2,3};②A={a,b},B={a,c,b.d};_ ③A= x x ? 2 ,B= x x ? 3 Venn 图: ,我们就说这 ②能否说空集是任何一个集合的真子集?

涂鸦板(预习自测):
1、写出集合 A={1,2}的所有子集,并指出其中的真子集。

2、用适当的符号填空: (1) a (2)
?

?

?

?

?

{a,b,c}
2

0

{x|x+2=3}。 {x| x ? x },{0,1}
2

{x ? R| x ? ?1 } ,{0}

N。

1

A.P?T

B.P?T

C.P=T

D.P ?T

互动可乐吧(探究)
探究 1:判断下列两个集合之间的关系:
(1)A={1,2,5},B={x|x 是 10 的约数}。

3、已知集合 P={x| x=|x|,x∈N 且 x<2},Q={x∈Z|-2<x<2},试判断集合 P、Q 间的关系.

4、已知集合 A={x|x<3},集合 B={x|x<m},且 A

B,则实数 m 满足的条件是 ) D.8

.

(2)A={x|x=2k,k?N},B={x|x=6m,m?N}。

5、集合 A={x|0≤x<3 且 x∈Z}的真子集的个数是( A.5 B.6 ) C.7

(3)A={x|x 是 4 与 10 的公倍数,x?N},B={x|x=20m,m?N ? }

6.在下列各式中错误的个数是( ①1∈{0,1,2}; A.1 ⑤{0,1}?{(0,1)}; ⑥ ? ?{0} B.2

②{1}∈{0,1,2}; ③{0,1,2}?{0,1,2}; ④{0,1,2}={2,0,1}; C.3 D.4

探究 2:集合{ x ∈R︱ ax ? 1 ? 0

}是集合{1,3}的真子集,则 a 的取值为____. 7、设 集 合 A ? {四边形}, B ? {平行四边形}, C ? {矩形} , D ? {正方形} , 则 它 们 之 间 的 关 系 是 ,并用 Venn 图表示.

最酷的话题(拓展):(可以选做)
1、分别写出下列各集合的子集,并观察规律: A={a}: C={a,b,c}: 规律:一个含有 n 个元素的集合的子集的个数为______ B={a,b}: 8、下列命题 ①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集; ④若 ? ? A 时,则 A≠ ? ,其中正确的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D.3

2 2、已知集合 A={1,3, a },B={1, a ? a ? 1 },且 B ? A,则 a =______

教学反思: 本节课主要用文字分析和图示分析介绍了集合与集合之间的包含关系 ,并结合一些例 子对概念做了巩固理解。总体来说,思路清晰,浅显易懂,学生掌握较好。但就自身来说还是有些 枯燥乏味。分析原因在于:职业中学的学生数学基础差,而大纲对它们的要求也比较低,只求掌握 概念。 这样一来,对这一概念的实际应用就没有很好地体现出来,在教学过程中还应在考察贴近实 际的,浅显易懂的例子,提高学生的学习积极性。

天天爱消除(牛刀小试):
1、指出下列各对集合之间的关系: (1)A={(-1,1)},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}; (2)A={x|x 是等边三角形},B={x|x 是等腰三角形}; (3)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}; (4)M={x|x=2n-1,n ? N*},N={x|x=2n+1,n ? N*}. 2.集合 P={x|x2-1=0},T={-1,0,1},则 P 与 T 的关系为( )

2



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