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新人教A版高中数学(必修5)3.3《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》word同步测试题3套



3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ? x ? y ? 5 ≥ 0, ? 第 1 题. 已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ≥ 0, 则 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为( ? x ≤ 3. ? A. 5 答案:D B. ?38 C. 10 D. 38 ) 第 2 题. 下列二元一次不等式 组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是( )

y A. ? ? x ? y ? 1≥ 0 ?x ? 2 y ? 2 ≥ 0 ? x ? y ? 1≤ 0 ?x ? 2 y ? 2 ≤ 0 ?2 ?1 O B. ? C. ? ? x ? y ? 1≥ 0 ?x ? 2 y ? 2 ≤ 0 ? x ? y ? 1≤ 0 ?x ? 2 y ? 2 ≥ 0 1 x D. ? 答案:A 第 3 题. 已知点 P ,,P3 ? , 0 ? ,则在 3x ? 2 y ? 1≥ 0 表示的平面区域内的点 0) , P2 (11) 1 (0, 是( ) B. P 3 1, P C. P 2,P 3 D. P 2 ?1 ? ?3 ? A. P 2 1, P 答案:C ? x ≤ 2, ? 第 4 题. 若 ? y ≤ 2, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的取值范围是( ? x ? y ≥ 2, ? A. [2, 6] B. [2, 5] C. [3, 6] ) 5] D. [3, 答案:A 第 5 题. 设 a 是正数,则同时满足下列条件: a a ≤ x ≤ 2a ; ≤ y ≤ 2a ; x ? y ≥ a ; 2 2 边形. x ? a ≥ y ; y ? a ≥ x 的不等式组表示的平面区域是一个凸 答案:六 0) 与点集 A ? {( x,y) | x ? 2 y ?1≥ 0,y ≤ x ? 2, 2 x ? y ? 5 ≤ 0} 所表 第 6 题. 原点 O(0, 示的平面区域的位置关系是 , 与集合 A 的位置关系是 ,点 M (11) . 答案: O 在区域外, M 在区域内 3) 到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离等于 4 ,且在不等式 2 x ? y ? 3 表示的平面 第 7 题. 点 P(a, 区域内,则 P 点坐标是 . 3) 答案: (?3, 第 8 题. 给出下面的线性规划问题:求 z ? 3x ? 5 y 的最大值和最小值,使 x , y 满足约束 ?5 x ? 3 y ≤ 15, ? 条件 ? y ≤ x ? 1, 要使题目中目标函数只有最小值而无最大值, 请你改造约束条件中一 ? x ? 5 y ≤ 3. ? 个不等式,那么新的约束条件是 . ? x ? y ? 3 ≤ 0, ? 答案: ? y ≤ x ? 1, ? x ? 5 y ≤ 3. ? 第 9 题. 某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少 180 t 支援物资的任务. 该公司有 8 辆 载重 6 t 的 A 型卡车与 4 辆载重为 10 t 的 B 型卡车,有 10 名驾驶员,每辆卡车每天往返的次 数为 A 型卡车 4 次,B 型卡车 3 次; 每辆卡车每天往返的成本费 A 型为 320 元,B 型为 504 元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排 A 型 或 B 型卡车,所花的成本费分别是多少? 答案:解:设需 A 型、 B 型卡车分别为 x 辆和 y 辆.列表分析数据. A 型车 车辆数 运物吨数 费用 x 2


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