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高一级数学必修一强化训练


高一级数学必修一强化训练
1.下列各式:①1?{0,1, 2} ;②? ? {0,1, 2} ;③{1} ?{0,1, 2004} ;④{0,1, 2} ? {0,1, 2} ; ⑤{0,1, 2} ? {2,0,1} ,其中错误的个数是( A.1 个 B.2 个 ) C. 2.若 lg2=a,lg3=b,则 log2 3 =( A. a ? b B. b ? a ) C.3 个 D.4 个

a b


D.

b a

3.下列幂函数中过点 (0,0) , (1,1) 的偶函数是(
1

1

A. y ? x 2

B. y ? x

4

C. y ? x

?2

D. y ? x 3

x x 4.设 f ( x) ? ( ) ? x ? 1, 用二分法求方程 ( ) ? x ? 1 ? 0 在 (1, 3) 内近似解的过程中,

1 2

1 2

f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (2) ? 0, f (3) ? 0, 则方程的根落在区间 (
A. (1, 1.5) B. (1.5, 2) C. ( 2, 3)

) D.无法确定 )

5.如果二次函数 f ( x) ? 3x 2 ? bx ? 1满足 f (? A.-1 B.1

1 1 ? x) ? f ( x ? ) ,则 b 的值为( 3 3
D.2 )

C.-2

2 0.3 6.三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3 , c ? 2 之间的大小关系是(

A.a < c < b

B.a < b < c

C. b < a < c

D. b < c < a

7.如图所示曲线是对数函数 y ? loga x 的图象,已知 a 的取值为

4 3 1 3 , , , ,则相应图象 C1 , C2 , C3 , C4 中的 a 的值依次为( 3 5 10 4 3 1 4 1 3 A. 3 , , , B. 3 , , , 3 5 10 3 10 5 4 3 1 4 1 3 C. , 3 , , D. , 3 , , 3 5 10 3 10 5



, 集合 B 中的元素都是 A 中元 8.已知映射 f : A ? B ,其中,集合 A ? ?? 3,?2,?1,1,2,3,4?
素在映射 f 下的象, 且对任意的 a ? A, 在 B 中和它对应的元素是|a|, 则集合 B 中元素的 个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

9.已知函数 f ( x) ? ?

?log 2 x ( x ? 0) ?3
x

( x ? 0)

,则 f ? f ? ?? =(

? ? 1 ?? ? ? 4 ??



A.9

B.

1 9

C.-9

1 D.- 9

10 .奇函数 f ( x) 在区间 ?? b,?a? 上单调递减,且 f ( x) ? 0 (0 ? a ? b) ,那么 f ( x) 在区间

?a, b? 上(
A.单调递减

) B.单调递增
2 2

C.先增后减

D.先减后增

11.函数 y ? log1 ( x ? x ? 12) 的单调增区间是_________. 12.已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2x ,则 f ( x) = 13.函数 f ( x) ? .

3x ? 1 的值域为___ 3x ? 1

____.

14.函数 f ( x) ? a x?1 ? 3 的图象一定过定点 P,则 P 点的坐标是

.

32 log5 3 ? 1 ? ?5 ?? ? 15.计算: ? 5 log9 4 ? log3 9 ? 64 ?

?

2 3

16.已知集合 A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 2 ? x ? 10?, C ? ?x | 5 ? a ? x ? a?. (1) 求 A ? B , ?C R A? ? B ; (2) 若 C ? ? A ? B ?,求 a 的取值范围.

m 17.已知函数 f ( x) ? x ?

4 ,且 f (4) ? 3 x

(1) 求 m 的值; (2) 证明 f ( x) 的奇偶性; (3) 判断 f ( x) 在 (0,??) 上的单调性,并给予证明;

高一级数学必修一强化训练答案
题号 答案 11. 1 A 2 D 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 A 9 B 10 B

?? ?,?3? ;12.

x 2 ? 4 x ? 3 ; 13. (?1,1) ;14. (1,4) .
? 2 3

32 log5 3 ? 1 ? ?5 ?? ? 15. 计算: ? 5 log9 4 ? log3 9 ? 64 ?
原式 ? ?5 log3 2 ? log3 25 ? log3 32 ? 3 ? 643

?

?

2

……………………4 分 ……………………7 分 ……………………8 分 ……………………2 分

? ?5 log3 2 ? 5 log3 2 ? 2 log3 3 ? 3 ? 16 ? ?2 ? 3 ? 16 ? ?21

? C R A ? ?x | x ? 3或x ? 7?, ? ?CR A? ? B ? ?x | 2 ? x ? 3或7 ? x ? 10? (2)由(1)知 A ? B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,

16. 解: (1) A ? B ? ?x | 2 ? x ? 10? ,

……………………4 分

① 当 C ? ? 时,满足 C ? ? A ? B ?,此时 5 ? a ? a ,得 a ?

5 ; ……………………6 分 2

?5 ? a ? a 5 ? ② 当 C ? ? 时,要 C ? ? A ? B ?,则 ?5 ? a ? 2 ,解得 ? a ? 3 ; ………………9 分 2 ?a ? 10 ? 由① ② 得, a ? 3 ……………………10 分
m 17.解: (1)? f (4) ? 3 ,? 4 ?

4 ? 3 ,? m ? 1 . 4

……………………2 分

4 ,定义域为 ?x | x ? 0?,关于原点成对称区间.………………3 分 x 4 4 ? ?( x ? ) ? ? f ( x ) , 又 f (? x) ? ? x ? ……………………5 分 ?x x 所以 f ( x) 是奇函数. ……………………6 分 (3)设 x1 ? x2 ? 0 ,则 ……………………7 分 4 4 4 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? x1 ? ? ( x2 ? ) ? ( x1 ? x2 )(1 ? ) ……………………9 分 x1 x2 x1 x2 4 因为 x1 ? x2 ? 0 ,所以 x1 ? x2 ? 0 , 1 ? ……………………11 分 ? 0, x1 x 2
(2)因为 f ( x) ? x ? 所以 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,因此 f ( x) 在 (0,??) 上为单调增函数. ……………………12 分


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