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高中数学最新教材特级教师资料-利用导数求参数



利用导数求参数 利用导数求参数 教学目标:1.掌握用导数解决已知函数解析式 求区间当中的参数的取值范围; 2.掌握用导数解决已知函数单调区间 求函数的参数的取值范围。 教学重点:利用函数图象分析问题,理解数形结 合的思想。 教学难点:在运动中对函数图象的分析。 利用导数求参数 2 3 1 2 例题 已知函数 f(x) ? x ? ax ? 4x , x ?R 3 2

问题一: 1.当x=2时f(x)取得极值,求a的值; f ?( x0 ) ? 0 小结: x ? x0 为极值点时, 利用导数求参数 2 3 1 2 例题 已知函数 f(x) ? x ? ax ? 4x , x ?R 3 2 2.在(1)的条件下,求函数f(x)的递增区间; 小结: y? ? 0 ? y ? ? y? ? 0 y? ? 0 ? y ? ? y? ? 0 2 3 1 2 例题 已知函数 f(x) ? x ? ax ? 4x , x ?R 3 2 3.若在(1)的条件下,函数f(x)在 (b,??) 上递增,求b的取值范围; 小结:图像不动区间动,移动区间端点寻 求满足条件的极限位置。 2 3 1 2 例题 已知函数 f(x) ? x ? ax ? 4x , x ?R 3 2 导函数 问题二: f?(x)? 2x 2 ? ax ? 4 , x ? R 4.若函数f(x)在R上递增,求a的取值范围; 5.若函数f(x)在(0,??)上递增,求a的取值范围; 6.若函数f(x)在 (1,2) 上递增,求a的取值范围。 2 3 1 2 例题 已知函数 f(x) ? x ? ax ? 4x , x ?R 3 2 问题二: 4.若函数f(x)在R上递增,求a的取值范围; 5.若函数f(x)在(0,??) 上递增,求a的取值范围; 6.若函数f(x)在 (1,2) 上递增,求a的取值范围。 小结: 区间不动图像动。 确定引起讨论的原因及讨论的标 准;分析出可能出现的几种情况。 解题反思: 1.本题考查了: 三次函数、二次函数、二次方程、二次 不等式及导数与单调性 之间的关系. 2. 解题的方法为: 数形结合法 数形结合 分类整合 3.体现的数学思想有: 等价转化 解题反思: (4) 解决问题的突破口是: 确定是图像动还是区间动 (5) 解决问题的关键是: 确定引起讨论的原因,找出分类的标准 三.小结: 1.学到了什么数学知识? 2.体会到什么数学思想?


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