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2.1.3--2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系与平面和平面之间的位置关系



2.1.3 空间中直线与 平面之间的位置 关系

(1)一支笔所在直线与一个作业本所在 的平面,可能有几种位置关系? (2)如图,线段A1B所在直线与长方体 AC1的六个面所在平面有几种位置关系?
D1 A1 D A B C1

B1

C

(1)

直线和平面有哪

些位置关系? a
a a

α
直线在平面α内a?α 有无数个交点

α

A

α
直线与平面α平行 a∥α 无交点

直线与平面α相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点

直线和平面的位置关系有且只有三种: (1) 直线在平面内——有无数个交点; (2)直线与平面相交 ——有且只有一个公共点; (3)直线与平面平行——没有公共点. 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在 平面外

例4、下列命题中正确的个数是(



①若直线 l上有无数个点不在平面α内,则

l // α

②若直线 l 与平面α平行,则 l与平面α内的 任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行,那么另一条也与这个平面平行 ④若直线 l 与平面α平行,则 l与平面α内的 D C 任意一条直线都没有公共点.
1

1

(A)0 (C)2

(B) 1 ( D )3

A1 D A

B1 C B

2.1.4空间平面与平面的位置关系 (1)两个平面平行
记作:

? // ?

α

?

(2)两个平面相交
记作:

?

? ?? ? a

?

a



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