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1.1两个基本计数原理



1.1 两个基本计数原理
一、基础知识(教材 P5-P8) 1. 如下图所显示,从杭州到北京总共有__________条路线; 从丽水经过杭州到上海的路径有__________条.

2.书架的上层放有 5 本不同的数学书,中层放有 6 本不同的语文书,下层放有 4 本不 同的英语书,从中任取 1 本书的不同取法的种数是__________;

/>
如果从中任取 3 本,数学、语文、英语各一本,则不同取法的种数是__________.

3.(1)密码为 3 位数,每位均为 1~9 这 9 个数中的一个,这样的密码共有多少个?

(2)密码为 3 位数,每位是 1~9 这 9 个数中的一个,或从 26 个英文字母中选一个,这 样的密码有多少个?

(3)密码为 3~5 位,每个从 0~9 这 10 个数中选一个,这样的密码有多少个?

4. 现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座, 每名同学可自由选择其中的一个讲座, 不同选法的种数是( ) 5×6×5×4×3×2 A.56 B.65 C. D.6×5×4×3×2 2

二、知识运用: 5 .体育馆有 8 个门供出入,小明从其中一门进入,另一门走出,则不同的进出方法有 __________种. 6.甲、乙、丙 3 个班各有三好学生 3,5,2 名,现准备推选 2 名来自不同班的三好学生去参加

校三好学生代表大会,共有__________种不同的推选方法.

7.把四封信任意投入三个信箱中,不同投法种数是__________.

8.如果 x,y ? N,且 1≤x≤3,x+y<7,则满足条件的不同的有序自然数对的个数是( A.15 B.12 C.5 D.4

)

9.已知 a ? {1,2,3},b ? {4,5,6,7},r ? {8,9},则方程(x-a)2+(y-b)2=r2 可表示不同的圆的 个数为( ) A.9 B.12 C.8 D.24

10.乘积 (a ? b ? c ? d )(m ? n)(x ? y ? z ) 展开有多少__________项.

三、能力提升: 11.满足 a,b ? {-1,0,1,2},且关于 x 的方程 ax2+2x+b=0 有实数解的有序数对(a,b)的 个数为( ) A.14 B.13 C.12 D.10



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