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高一数学《三角函数公式》章节测试



高一数学《三角函数公式》章节测试
设? ? ?? ,

? ?

3? ? ? ,则下列能确定为正值的是(※) 2 ?
B. sin

A. cos 2?

? 2
0

C.

cos
0

?
2

D. tan
0

? 2
0

2. 已知下列各角⑴ 787 ,⑵ ? 957 , ⑶ ? 289 , ⑷ 1711 ;其中在第一象限的角是(※) A. ⑴⑵ B. ⑵⑶ C. ⑴⑶ D. ⑵⑷

3. 设 f ?cos x ? ? cos2 x , 则 f sin 150 ? (※) A. 1/2 B. –1/2 C.

?

?

3/2

D. ? 3 / 2

4.

3 ? tan150 1 ? 3 tan150
A.

=(※)

?1

B.1

C. 2

D. 3

5. 若 sin x sin 2 x ? cos x cos2 x ? ?1, 则 x 不可能是(※) A. 任何象限内的角. C. 第一、二、四象限内的角 6.已知 B. 第一、二、三象限内的角 D. 第一、三、四象限内的角

sin x ? 1 cos x ? ?1 / 3 , 则 =(※) cos x 1 ? sin x
B. –1/3 C. 3
2

A. 1/3

D. –3
2

7.若 cos? A ? B? ? 1 / 3 , 则 ?sin A ? sin B? ? ?cos A ? cos B? 的值是(※) A. –8/3 B. 8/3 C. 7/3 D. 5/3 8. 若 ?4 tan? ? 1??1 ? 4 tan ? ? ? 17 ,则 tan?? ? ? ? 的值为(※) A. 1/4 B. 1/2 C. 4 D. 12

9. 在三角形 ABC 中,若 tanC ? 3 , 且 sin A cos B ? cos 1200 ? B sin B , 则三角形 ABC 的形状是 (※)

?

?

A. 等腰三角形 B.等腰但非直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 10. 化简 2 ? sin 2 2 ? cos4 等于(※) A. sin 2 B. ? cos 2 C.

3 cos2

D. ? 3 cos 2 。 。

二、填空题:有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 11. 所有终边落在坐标系的 x 轴上的角形成的集合是 12.化简:

1 ? 2 sin 10 0 cos 10 0 cos 10 0 ? 1 ? cos 2 170 0

=

13.已知 sin ? ? cos 2? , ? ? ?

?? ? , ? ? ,则 tan ? ? ?2 ?

。 。

14.若扇形的中心角为 600,则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为

三、解答题:有 4 小题,共 50 分 15. (12 分) 计算:

3 tan120 ? 3 sin 120 4 cos2 120 ? 2

?

?

?

?

16. (13 分) )已知 tan ? 、 cot ? 是关于方程 3x ? 3kx ? 4k ? 13 ? 0 的两个根,且
2 2

3? ? ? ?

7? ,求 cos?3? ? ? ? ? sin ?? ? ? ? 的值。 2

17. (12 分)已知 3 sin ? ? sin ?2? ? ? ?

, 求证: tan?? ? ? ? ? 2 tan? 。

18. (13 分)已知 cos? x ?

? ?

??

3? ?? 3 ? ? , 求 cos? 2 x ? ? 的值。 ?? , ?x? 2 4? 4? 5 2 ?



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