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必修①2.2.1对数与对数运算1



菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 2.2.1 对数与对数运算1 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 多一点懈怠,成倍的失败! 多一份耕耘,多一份收获! 我想用1.02的努力获得100倍的成绩,要多少天? 菜单 首页 引一引 找一找 说一说

议一议 听一听 练一练 总一总 end 1、什么是对数?对数的底数?真数? 2、对数与指数间的关系? 3、特殊对数:常用对数、自然对数 4、对数的常用结论 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 1、对数的定义: 一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1) 那么数x叫做以a为 底N的对数(logarithm),记作x=logaN a叫做对数的底数,N叫做真数 。 思考:为什么在定义中要规定: a>0且a≠1,而且 N>0? 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 2、对数与指数的关系: “等价于” 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 3、特殊对数: (1)常用对数:通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。 N的常用对数简记作lgN (2)自然对数:以无理数e=2.71828…… 为底的对数叫自然对数(naturallogarithm), 为了简便,N的自然对数简记作lnN。 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 4、对数的常用结论: (1)负数与零没有对数 ( 2) ( 3) loga 1 = 0 loga a = 1 (4)对数恒等式: a log a N = N 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 1、对数是一个数吗? 2、对数有什么作用? 对数是一种运算!! 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例1]将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式. (1)54=625 (2) 2 - 6 1 = 64 1 m (3) ( ) = 5.73 3 (5) (4) log 1 16 = 2 - 4 lg 0.01 = - 2 (6) ln10 = 2.303 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例2] 求下列各式中x的值 2 (1) log 64 x = 3 (2) log x 8 = 6 (3)lg100 = (4)2 x ln e = x 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end *例 1 求下列各式中的 x 的取值范围: (1) lg( x ?10) (2) log ( x ?1) ( x ? 2) 2 log ( x ? 1 ) ( x ?1) (3) (1) x>10 (2) x>-1且x≠2 (3) x>-1且x ≠0,x ≠1 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end P64 练习 1,2,3,4 1、已知log a 2 ?


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