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【高中数学必修一】高中数学 1.2子集、全集、补集(2)课件 苏教版必修1


高中数学 必修1 复习回顾与情境创设 元素与集合: 属于(?)与不属于(?) A=B A? A 真子集 集合与集合: 子集 ? 包含A? B ?B A? 情境问题:{1}和{2,3}都是集合{1,2,3}的子集, {1}和 {2,3}关系呢? 数学建构 1.补集的含义: 设A?S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集. 记作?SA,即?SA= { x|x∈S,且x?A}. S A 图示法表示: 对象 两个集合A与S A?S (研究补集的前提) 要素分析 对象之间的关系 运算方法 ?SA= { x|x∈S,且x?A}. 数学应用 例1.若全集S=Z,A={ x|x=2k,k?Z},B={ x|x=2k+1, k?Z},则?SA= B ,?SB= A . 数学应用 1.已知A ={0,2,4,6},?SA ={-1,-3,1,3},?SB ={-1,0,2},则 B= . 2.S = {x | x是至少有一组对边平行的四边形},A = {x | x是梯形},求?SA. 数学建构: 补集的性质: 1.补集的反身性: 设全集为S,A是S的一个任意子集,则?S (?S A )= A 2.补集的互补性. ?S S= ? , ?S ?= S . . 练习: ?N N*= {0} . 数学应用: 2x- 1> 1, 例2.记不等式组 的解集为A,S=R,试求A及?SA, 3 x - 6 ≤0 并把它们表示在数轴上. 解:解不等式2x-1>1得x>1, 解不等式3x-6≤0得x≤2, ∴A={x|1<x≤2}. 则?SA={x|x≤1或x>2}. 数学应用: 3.设全集为S = R,根据条件求A和?SA. (1) A={ x | x2-4x+4=0}. (2) A={ x | 2x-3>1}. ? ?2x-1>1? ? ? (3) A= x | ? ?3x-6≤0? ? ? ? (4) A=?x | y = 1 ? ? x2-3x-4? 数学应用: 4.设S = { x| x≥-3},A = { x| x>1},则?SA= . ?B,则实数 a 5.设集合 A = { x|-3<x<5},B = { x| x<a},且满足 A? 的取值范围是 . ??RB,求实数 变:设集合 A = { x|-3<x<5},B = { x| x<a},且满足 A? a 的取值范围. 数学应用 例3.已知全集S={1,2,3,4,5},A={ x?S|x2-5qx+4=0}. (1)若?SA=S,求q的取值范围; (2)若?SA中有四个元素,求?SA和q的值; (3)若A中有且只有两个元素,求?SA和q的值. 反馈练习 1.集合也可以定义运算. 根据一定的规则,由已知集合生成新的集合,叫做集合的运算. 2.全集; 3.补集: 大前提:A? S ; 运算法则:?SA= { x|x?S,且x?A}. 数学里研究问题的程序一般是 数学对象?对象之间的关系?数学运算 作业: 课本P10习题3,4.


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