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2016年高考数学考点分类自测 离散型随机变量及分布列 理-含答案


2016 年高考理科数学考点分类自测:离散型随机变量及分布列 一、选择题 1.某射手射击所得环数 X 的分布列为: X P 4 0.0 2 5 0.0 4 6 0.0 6 7 0.0 9 8 0.2 8 9 0.2 9 10 0.2 2 则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为( A.0.28 C.0.79 B.0.88 D.0.51 ) 2.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便,现从中任意选 10 个 村庄, 用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数, 下列概率中等于 6 C4 7C8 C10 15 的是( ) B.P(X≤2) D.P(X≤4) A.P(X=2) C.P(X=4) 3.一盒中有 12 个乒乓球,其中 9 个新的,3 个旧的,从盒中任 取 3 个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数 X 是一个随机变 量,则 P(X=4)的值为( ) 1 A. 220 C. 220 27 27 B. 55 21 D. 25 4.设随机变量 X 等可能取值 1,2,3,…,n,若 P(X<4)=0.3,则 ( ) A.n=3 C.n=9 B.n=4 D.n=10 5.设 X 是一个离散型随机变量,其分布列为: X P -1 0 1- 2q 1 0.5 q2 则 q 等于( A.1 2 2 ) B.1± 2 2 2 2 C.1- D.1+ 6 .随机变量 X 的概率分布规律为 P(X = k) = c k?k+1? ,k= 1 5 1,2,3,4,其中 c 是常数,则 P( <X< )的值为( 2 2 2 A. 3 4 C. 5 二、填空题 3 B. 4 5 D. 6 ) 7. 甲、 乙两队在一次对抗赛的某一轮中有 3 个抢答题, 比赛规定: 对于每一个题,没有抢到题的队伍得 0 分,抢到题并回答正确的得 1 分,抢到题但回答错误的扣 1 分(即得-1 分).若 X 是甲队在该轮比赛 获胜时的得分(分数高者胜),则 X 的所有可能取值是________. 8.设随机变量 X 的概率分布列如下表所示: X P 0 1 1 3 2 1 6 A F(x)=P(X≤x),则当 x 的取值范围是[1,2)时,F(x)=________. 9.由于电脑故障,使得随机变量 X 的分布列中部分数据丢失(以 “x,y”代替),其表如下: X 1 2 3 4 5 6 P 0.2 0 0.1 0 0.x 5 0.1 0 0.1 0.2 0 y 则丢失的两个数据依次为______________. 三、解答题 10.一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有 1,2,3,4 四个数字, 现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为 x1,x2,记 ξ =(x1- 3)2+(x2-3)2. (1)分别求出 ξ 取得最大值和最小值时的概率; (2)求 ξ 的分布列. 11.为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、 乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5 件,测量产品中微量元素 x, y 的含量(单位:毫克).下表是乙厂的 5 件产品的测量数据: 编号 1 2 3 4 5 x y 169 178 166 175 180 75 80 77 70 81 (1)已知甲厂生产的产品共有 98 件,求乙厂生产的产品数量; (2)当产品中的微量元素 x,y 满足 x≥175 且 y≥75 时,该产品为 优等品.用上述


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