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第1章三角函数1.2.2同角三角函数关系1学案 苏教版 必修4 江苏省徐州市高中数学


1.2.2 同角三角函数关系(1) 主备 【学习目标】 1、 能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式; 2、 掌握同角三角函数的两个基本关系式,并能够根据一个角的三角函数值,求这个角的其 他三角函数值. 【学习过程】 一、复习提问 1、已知角 ? 终边上的任意一点 P( x, y) ,它与原点的距离是 r , (其中 r ? 则 sin ? = , 审核 x2 ? y2 ) cos? = , tan ? = 2、三角函数在各象限的符号: y y y O x O O sin ? 二、学习新知 1、问题情境: 计算(1) sin 30 ? ? cos? tan ? , cos30 ? , cos ? , sin 30 ? cos 30 ? 2 2 ? ? , , sin (2) ? 3 ? ? 3 ? ? , sin 2 ? 3 ? cos 2 ? 3 ? sin 300 ? cos300 , tan30 ? 。 sin ? ? 3 ? 3 , tan ? 3 = 。 cos 观察各组三角函数值之间的关系,你能得到什么结论? 结论:一般地,对于角 ? 我们有: , 试证明之: 公式的应用 1.下列关系式正确的序号有 (1) sin 2 35? ? cos2 35? ? 1 (2) sin 2 30? ? cos2 60? ? 1 (3) sin 2 ( x ? (4) sin 2 ? 4 ) ? cos 2 ( x ? ? 4 ) ?1 ? 2 ? cos 2 ? 2 ?1 (5) sin ? ? cos? tan? 2、已知一个三角函数值求出其他三角函数值 例 1、已知: sin ? ? 5 , ? 为第二象限角,求 cos ? , tan ? 的值。 13 变式:已知: sin ? ? 5 ,求 cos ? , tan ? 的值。 13 例 2 、已知: tan ? ? 3 ,求 sin ? , cos? 的值。 4 三、巩固练习 1、已知 cos? ? - 4 ,且 ? 为第三象限角,求 sin ? , tan? 的值。 5 2、已知 sin ? =- 1 ,求 cos? ,tan ? 的值。 2 3、已知 tan ? =2,求 sin ? ,cos ? 的值。 四、小结与作业

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