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高二数学(文科)限时训练(七)



高二数学(文科)限时训练(七)
命题:刘达锋 审题:何燕醒 时间:2011.04 一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,满分 64 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.若复数 z ? 3 ? i ,则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 6.用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角

”的过程归纳为以下三个步骤: ① A ? B ? C ? 90? ? 90? ? C ? 180? ,这与三角形内角和为 180? 相矛盾, A ? B ? 90? 不成立; ②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角 A 、 B 、 C 中有两个直角, 不妨设 A ? B ? 90? ,正确顺序的序号为 A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①

2.按流程图的程序计算,若开始输入的值为 x ? 3 ,则输出的 x 的值是 输入 x

x( x ? 1) 计算 x ? 的值 2

x ? 100?




输出结果 x

? a ( a ? b) 7.若定义运算: a ? b ? ? ,例如 2 ? 3 ? 3 ,则下列等式不能成立 的是 .... ? b ( a ? b)
A. a ? b ? b ? a B. (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) D. c ? (a ? b) ? (c ? a) ? (c ? b) ( c ? 0 )

A. 6

B. 21

C. 156

D. 231

C. (a ? b)2 ? a2 ? b2

3.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 8.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 1 , Sn ? n2 an (n ? N* ) ,可归纳猜想出 Sn 的表达式为 … A. ① ② ③ D . 8n ? 2 按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A. 6 n ? 2 B. 8n ? 2 C. 6 n ? 2

2n n ?1

B.

3n ? 1 n ?1

C.

2n ? 1 n?2

D.

2n n?2

1? i 4.计算 的结果是 1? i A. i
5.求 S ? 1 ? 3 ? 5 ? 其中①应为 A. A ? 101? B. A ? 101? C. A ? 101? D. A ? 101?

二.填空题:本大题共 3 小题,每小题 8 分,满分 24 分 9.已知 x, y ? R ,若 xi ? 2 ? y ? i ,则 x ? y ? .

B. ?i

C. 2

D. ?2

10.在等比数列 ?an ? 中,若 a9 ? 1 ,则有 a1 ? a2 ?

? an ? a1 ? a2 ?

? a17?n (n ? 17 ,且 n ? N? ) 成立,
. ,归纳得出一般规律

? 101 的流程图程序如右图所示,

开始 S=0 A=1

类比上述性质,在等差数列 ?bn ? 中,若 b7 ? 0 ,则有 11.观察下列式子: 为
否 输出 S 结束

2 1 3 1 4 1 5 1 ?2?3 , ?3? 4 , ?4?5 , ?5?6 , 1 1 2 2 3 3 4 4



是 S=S+A A=A+2

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高二数学(文科)限时训练(七)
班别__________姓名____________学号__________分数_____________
一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,满分 64 分 题号 选项 二.填空题:本大题共 3 小题,每小题 8 分,满分 24 分 9. 11. .10. . . 1 2 3 4 5 6 7 8

三.解答题:本大题共 1 小题,满分 12 分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤 12.某市居民 1999~2003 年货币收入 x 与购买商品支出 Y 的统计资料如下表所示:单位:亿元 年份 货币收入 x 购买商品支出 Y 1999 40 33 2000 42 34 2001 44 36 2002 47 39 2003 50 41

(Ⅰ)画出散点图,判断 x 与 Y 是否具有相关关系;
1 已知 $ (Ⅱ)○ b ? 0.842, $ a ? ?0.943 ,请写出 Y 对 x 的回归直线

Y/亿元 43 41 2 39 2 37 35 33 31 38 40 42 44 46 48 50 52 x/亿元 2

方程,并计算出 1999 年和 2003 的随机误差效应.
2 已知 $ ○ b ? 0.842, $ a ? ?0.943 ,请写出 Y 对 x 的回归直线

方程,并估计货币收入为 52(亿元)时,购买商品支出 大致为多少亿元?

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高二数学(文科)限时训练(七)参考答案
一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,满分 64 分 1 D 2 D 3 C 4 B 5 B 6 B 7 C 8 A 1 D

高二数学(文科)限时训练(七)参考答案
一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,满分 64 分 2 D 3 C 4 B 5 B 6 B 7 C 8 A

二.填空题:本大题共 3 小题,每小题 8 分,满分 24 分 9. ?3 11. 10. b1 ? b2 ? ?bn ? b1 ? b2 ? ... ? b13?n (n ? 13且n ? N? )

二.填空题:本大题共 3 小题,每小题 8 分,满分 24 分 9. ?3 11. 10. b1 ? b2 ? ?bn ? b1 ? b2 ? ... ? b13?n (n ? 13且n ? N? )

n ?1 1 ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? n n

n ?1 1 ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? n n

三.解答题:本大题共 1 小题,满分 12 分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤 12. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)由某市居民货币收入预报支出,因此选取收入为自变量 x ,支出为因变量 Y .作散点图, 从图中可看出 x 与 Y 具有相关关系.………………………………4 分 Y/亿元 1 Y 对 x 的回归直线方程为 (Ⅱ)○ 43

三.解答题:本大题共 1 小题,满分 12 分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤 12. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)由某市居民货币收入预报支出,因此选取收入为自变量 x ,支出为因变量 Y .作散点图, 从图中可看出 x 与 Y 具有相关关系.………………………………4 分 Y/亿元 1 Y 对 x 的回归直线方程为 (Ⅱ)○ 43

$ y ? 0.842x ? 0.943
1999 年和 2003 年的随机误差效应分别为 0.263 和-0.157.………8 分
2 Y 对 x 的回归直线方程为 (Ⅱ)○

41 2 39 2 37 35 33 31 38 40 42 44 46 48 50 52 x/亿元 2

$ y ? 0.842x ? 0.943
1999 年和 2003 年的随机误差效应分别为 0.263 和-0.157.………8 分
2 Y 对 x 的回归直线方程为 (Ⅱ)○

41 2 39 2 37 35 33 31 38 40 42 44 46 48 50 52 x/亿元 2

$ y ? 0.842x ? 0.943
货币收入为 52(亿元)时,即 x=52 时, $ y ? 42.841 , 所以购买商品支出大致为 43 亿元…………………………………12 分

$ y ? 0.842x ? 0.943
货币收入为 52(亿元)时,即 x=52 时, $ y ? 42.841 , 所以购买商品支出大致为 43 亿元…………………………………12 分

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