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【2015高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:10-5(含答案)


第十章 10.5 第 5 课时 高考数学(理)黄金配套练习 一、选择题 1.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a,从{1,2,3}中随机选取一个数为 b,则 b>a 的概率是( ) 4 3 A.5 B.5 2 1 C.5 D.5 答案 D 解析 分别从两个集合中各取一个数,共有 15 种取法,其中满足 b>a 的有 3 3 1 种取法,故所求事件的概率为 P=15=5. 2.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派 两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( ) 3 6 A.10 B.7 3 4 C.5 D.5 答案 C 解析 从 5 只羊中任选两只,有 C2 5=10 种选法,喜羊羊和美羊羊恰好只有一 1 只被选中的结果有 C1 · C = 6 种,故喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为 2 3 C1 C1 2· 3 3 = .选 C. C2 5 5 3. 袋中装有 1 个白球和 3 个黑球, 从中摸出 2 个球正好一白一黑的概率是( ) 1 1 A.4 B.2 1 2 C.3 D.3 答案 B 解析 白球记作 A,3 个黑球分别记为 a,b,c.基本事件为 Aa,Ab,Ac,ab, 1 ac,bc,一白一黑共有 3 个基本事件.∴P=2. 4.从甲地到乙地有 A1、A2、A3 共 3 条路线,从乙地到丙地有 B1、B2 共 2 条 路线,其中 A2B1 是从甲到丙的最短路线,某人任选了 1 条从甲地到丙地的路线, 它正好是最短路线的概率是( ) 1 1 A.2 B.3 1 1 C.5 D.6 答案 D 解析 基本事件,等可能事件的概率. 1 n=3×2=6,m=1. ∴P(A)=6. 5.投掷两颗骰子,得到其向上点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni)(n-mi)为实 数的概率为( ) 1 1 A.3 B.4 1 1 C.6 D.12 答案 C 解析 复数(m+ni)(n-mi)=2mn+(n2-m2)i 为实数,则 n2-m2=0?m=n, ∴投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有 6 种, 6 1 ∴所求概率为 =6,故选 C. 6×6 6.某公司规定,每位职工可以在每周的 7 天中任选 2 天休息(如选定星期一、 星期三),其余 5 天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、 同时休息的概率是( ) 2 1 A.7 B.21 1 1 C.441 D.147 答案 C 解析 甲、乙、丙三位职工恰好同时工作、同时休息就是指三个人选定的休 息日相同.由于每位职工从每周的 7 天中任选 2 天,有 C2 7种不同选法,所以甲、 2 2 2 乙、 丙三人一共有 C7· C7· C7种不同的选法, 而他们选择的休息日相同的选法有 C27, C2 1 7 所以所求概率为 P= 2 . 2= C7·C2 7·C7 441 7.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个 顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是( ) 3 4 A.18 B.18 5 6 C.18 D.18 答案 C 解析 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形 6×6 四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,所得的直线共有 2 =18(对),而相互垂 5 直的有 5 对,故根据古典概型概率公式得 P=18. 二、填空题 8. 2012 年伦敦奥运会我国将派 5 名正式运动员和 3 名替补运动员参加体操 比赛,最终将有 3 人上场比赛,其中甲、乙两名替补运动

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