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物理竞赛模拟题



第一届平行宇宙奥林匹克物理竞赛 (PUPHO)模拟题
时间:180分钟 命题人:魏贤昊 张哲睿 肖承鑫 王晓鸥 满分:160分 一、 (15 分) 【魏贤昊供题】 已知“老式治疗机器人”的发动过程是这样的: 一堆单原子气体经历的熵 S 与压强 p 过程如右图所示,且从 A 点开始第二个过程为等容过 程。 A 点开始的第四个过程为等温过程, 函数关系式未知, 设 A 点压

强为 p0 , 体积为 V0(该 气体不是范式气体) 。求出该过程效率(15 分)

二、 (30 分) 【张哲睿供题】 从而实现电子编译密码 蔡子星人有一无限长圆柱形均匀带电区域来测定某电子的各项参数, 的技术(这是我在胡扯) 。该区域半径为 R,电荷密度为σ,将圆筒绕着中轴线匀速旋转,角 速度为ω。 一带电粒子在垂直中轴线的平面内运动,质量为m,带电量为q,在圆柱形区域中运动,初 处答案) 。 注:此题有两个假设:1 对源电荷和试验电荷都采用非相对论近似;2 假设 R 足够大,以至 于粒子总是在圆柱区域内部运动。 (实际上来说,这两个假设是互相矛盾的) 始位置和初始速度已知 (不妨设初值为ρ = 0 , = 0 , = 0 , = 0 ), 求 dρ/d (此

三、 (20 分) 【魏贤昊供题】 如右图所示, 一光滑平面上一质量为 M 的大球以初速度 v0 向一质量为 m 的 2 号球发生完全 弹性正碰。且 2 号球与最上端 1 号球、最右端 3 号球相连。且 1、2,2、3,3、1 号球连接 的都是刚性细杆,杆长为 L。 求 1 号球运动的 t 时刻曲率半径ρ.

四、 (20 分) 【魏贤昊供题】 已知 CZ 星成为了量子 CZ 星在某力驱动下围绕椭圆的一个焦点做椭圆运动,半长轴为 a,半短轴为 b,且贤哥处于 部落冲突等级为 20 级状态(n=20) 已知 CZ 星质量,求 CZ 星跃迁到炉石传说 21 级(n=21)所发出的波的波长(注:假设 CZ 星 升级时运动半径不变) 假设 CZ 星带电,焦点处为母星球,两者电荷量不变,求在这种情况下 CZ 星跃迁到炉石传说 21 级(n=21)所吸收的能量

五、 (15 分) 【王晓鸥供题】 如果你有一坨粒子,它们均沿一个方向运动,能量依次为 E1,E2,E3,…,动量依次为 P1, P2,P3,…,定义质心系为:在该参考系中所有粒子总动量为 0。求质心系相对于原惯性系 的速度 vc。

【王晓鸥供题】 六、 (30 分) 游手好闲的 zzr 小朋友搭了一个奇怪的电学模型:在直角坐标系 xyz 里,平行于 xz 平面放 置了两个无限大的金属接地平板,其中一个位于 y=a 处,另一个位于 y=0 处,而在两个平板 之间且 x=0 的面上,维持着特定的电势 V0。请求出这个空间里点 P(xP,yp)的电势 V(设地面 电势为 0) 。

七、 (30 分) 【肖承鑫供题】 2 = ?0ε0 导出电磁场的洛伦兹变换,并由 此导出 试通过相对论下力的变换与速度变换与 c 毕奥萨法尔定律的精确形式。变换如下:



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