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上海市建平西校预备年级第二学期期末考试复习资料05附答案



预备年级第二学期期末考试复习资料 (5) 一、填空题(本大题共 14 题,每题 2 分,满分 28 分) 1. ? 的相反数是_____________.2.计算: 1 ? ( ?
2
3 8 ? (? 9 16 )

5

1 2

)

=______________.3.计算



=____________.

4.在数轴上,到原点的距离等于 5 的点所表示的有理数是_____________. 5.据世博网 5 月 22 日消息:世博园区志愿者和城市服务站志愿者报名人数突破 260000 人,用科学计数法表示为 6.比较大小: ?
?1 2 5

人.
? ? 1.4). (

7.如图,已知线段 A B

? 10 cm

,A D

? 2 cm

,D 为线段 A C

A

D

C
(第 7 题图)

B

的中点,那么线段 C B =______ c m . 8.已知方程 3 x ? 6 与关于 x 的方程 2 x ? m ? 3 的解相同, 那么 m =______________. 9.不等式组 ?
? x ? 2, ? x ? ?1

D

B C O A

的解集是 ________________. .
(第 11 题图)

10.如果 ? ? 的余角是 56°30′,那么它的补角是 11 . 如 图 , 如 果
? AO B ? ? C O D ? 90
?

, 那 么

的 理 ? A O C? ? B O D
B

由 是

_________________________________. 12.如图,如果张江高科技园区(A)位于复旦大学(B)的南偏东 30°的方向,那么复旦大学(B)位于张江高科技园区(A)的 ____________________方向. 13.棱长分别为 3 厘米、5 厘米、7 厘米的两个长方体拼成一个长 方体, 它们的表面积最多减少____________________平方厘 米. 14.如图,长方体 ABCD - A1B1C1D1 中,与平面 ADD1A1 平行的棱 是 .
A A1

东 A 南
(第 12 题图)

D1 B1 D B
(第 14 题图)

C1 C

二、选择题(本大题共 4 题,每题 3 分,满分 12 分) (每题只有一个选项正确) 15.关于 x 的不等式 2 x -a≤-1 的解集如图所示,那么 a 的值是……………………… ( ) (A)0; (B)-1;
-2 -1 0 1 x

(第 15 题图)

(C)-2; 16. 如果

(D)-3. ) .

, 那么下列不等式中正确的是…………………………………………… ( ..
? 0

(A) a ? b



(B) a ? 3 ? b ? 3 ; (C) a c
? n

2

? bc

2



(D) ?

a 7

? ?

b 7

17.如图所示,已知线段 m 取 AB
? m

,求作一线段 m ? n .作法:画射线 A M ,在射线 A M 上截
? n

,在线段 A B 上截取 B C )

,那么所求的线段
A

m C B
(第 17 题图)

n M

是………………( (A)AC; (C)AB; (B)BC; (D)BM.

18.如图所示,与棱 AD 异面的棱有…………………( (A)2 条; (B)3 条; (C)4 条; (D) 5 条. 三、解答题(本大题共有 6 题,每题 6 分,满分 36 分) 19.计算: ? 3 2 ? ? 5 ? 18 ? ( ? ) 2
3 1


A1

D1 B1 D A
x ?1 4 2x ? 1 6

C1 C B

(第 18 题图)

20.解方程: 解:

?1 ?

解:

21.解不等式:

7 4

x?2?

3 4

x?4



22.解不等式组: ? 1 ?

? 5 x ? 1 ? 3( x ? 1) ? x ?1 ? 7 ? x ?2 2 3

① ②

并把它的解集在数轴上表示出来. 解: 解:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

?3 x ? 4 y ? ?12 23.解方程组: ? ? y ? 3x ? 9

① ②

?x ? 2y ? z ? 0 ? 24.解方程组: ? 2 x ? y ? z ? 1 ?3 x ? 2 y ? z ? 4 ?

① ② ③

解:

解:

四(本大题 8 分) 25.1) ( 下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成, 其中不能折成正方体的是 ( .. ) .

A

B

C

D

(2)用斜二侧画法补画下面的图形,使之成为长方体的直观图(虚线表示被遮住的线 段;只要在已有图形基础上画出长方体,不必写画法步骤) .

(3)在这一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是 5 : 7 : 2 ,其中最大 的比最小的面积大 6 0 cm ,求这个长方体的表面积.
2

五、应用题(本大题共 2 题,第 26 题 7 分,第 27 题 9 分) 26.由于最近受甲型 H1N1 流感的影响,猪肉价格下降比较明显,由原来的每千克 20 元下 降了 10%;海鲜类价格有所上升,如河虾由原来的每千克 46 元上调至 50 元.某饭店 到市场分别购进猪肉和河虾共 180 千克,发现调价前后的总价格仍然不变,问饭店 购进猪肉和河虾各多少千克? 解:

27.为了 2010 年世博会,上海市准备对黄浦江边的某工程进行改造.若请甲工程队单独 做此项工程需 3 个月完成,每月耗资 12 万元;若请乙工程队单独做此项工程需 6 个 月完成,每月耗资 5 万元.

(1)请问甲、乙两工程队合作需几个月完成?耗资多少万元? (2)因其它原因,要求最迟 4 个月完成此项工程即可,请你设计一种方案,既保证完 成任务,又最大限度节省资金. (时间按整数月计算) 解:

预备年级数学参考答案 5 一、填空题(本大题共有 14 题,每题 2 分,满分 28 分) 1. ;
2 5

2. 1 ; 3. ?
2

1

2 3

; 4. 5 和 ? 5 (漏一解扣 1 分) 5. 2 .6 ? 1 0 ; 6.< ; ;
5

7. 8. 6; 1;

9.? 1 ?

x? 2



1 10. 4 6

?

3 0 ( 1 4 6 .5
'

?

) 11. ; 同角的余角相等 1 分)

12. 北

偏西 30°(西偏北 60°) ;13.70; 14. B B

1

, C C 1 , B C , B1 C 1 (漏一解扣

二、单项选择题(本大题共有 4 题,每题 3 分,满分 12 分) 15.B 16.D 17.A 18.C

三、解答题(本大题共有 6 题,每题 6 分,满分 36 分) 19.解:原式 ? ( ? 9 ) ? 5 ? 1 8 ? ……………………………………………………3分
9 1

? (?9) ? 5 ? 2
? ?6

…………………………………………………………4 分

…………………………………………………………………6分

20.解: 3( x ? 1) ? 12 ? 2(2 x ? 1) ……………………………………………………2分
3 x ? 3 ? 12 ? 4 x ? 2

………………………………………………………3分 ……………………………………………………4分

3 x ? 4 x ? 2 ? 3 ? 12 ? x ? 17 x ? ?17

…………………………………………………………5分 ………………………………………………………6分

21.解: 7 x ? 8 ? 3 x ? 16 ……………………………………………………………1 分
7 x ? 3 x ? 16 ? 8 ……………………………………………………………2
4x ? 8 x ? 2



………………………………………………………………3 分 ………………………………………………………………4 分

画数轴(略,注意实心点)………………………………………………6分

22. 解:由①得: x ? ? 2 …………………………………………………………2分

由②得: x ? 4 …………………………………………………………4分 所以原不等式的解集是 ? 2 ? 23. 解:由①+②得: ? 3 y ? ? 3
y ?1
x? 4

……………………………………6分

把y

? 1 代入②得: x ? ?

8 3

………………………………………………5分
8 3

所以原方程组的解是: ? ? 24. 解:①+③得: x ? 1 ①+②得: 3 x ? y ? 1 ④

?

x ? ?

………………………………………6分

?y ?1 ?

把 x ? 1 代入④得: y ? 2 把 x ? 1 , y ? 2 代入①得: z
? 3 …………………………………………………5分

?x ? 1 ? 所以原方程组的解是: ? y ? 2 ?z ? 3 ?

………………………………………………6分

四(本大题 8 分) 25.(1)D ……………………………………………………………………………2分

(2)略.注意虚线……………………………………………………………………4分 (3)解:设这三个面的面积分别为 5 xcm 、 7 xcm 、 2 xcm ,由题意得………5 分
2 2 2

7 x ? 2 x ? 60

…………………………………………………………6 分 分

x ? 1 2 …………………………………………………………7
2 ? (5 ? 1 2 ? 7 ? 1 2 ? 2 ? 1 2 ) ? 3 3 6 ( cm )
2

……………………………………8 分

答:这个长方体的表面积是 336 平方厘米.

五、应用题(本大题共 2 题,第 26 题 7 分,第 27 题 9 分) 26.解:设购进猪肉 x 千克,河虾 y 千克,根据题意得: …………………………1分
? x ? y ? 180 ? ? 2 0 x ? 4 6 y ? 2 0 ? (1 ? 1 0 % ) ? x ? 5 0 y

…………………………………………4 分

解这个方程组得: ?

? x ? 120 ? y ? 60

…………………………………………………7 分

答: 购进猪肉 120 千克,河虾 60 千克. 27. 解:(1)设甲、乙两工程队合作需 x 个月完成, 根据题意得: ………………1分
x 3 ? x 6 ? 1 ………………………………………………………………2



x ? 2

………………………………………………………………3 分

共耗资 12 x ? 5 x ? 34( 万 元 )………………………………………………4 分 (2) 设甲工程队做 m 个月, 乙工程队做 n 个月,根据题意得: …………5 分
m 3 ? n 6 ?1

………………………………………………………………6

分 因 m 、 n 均为不大于 4 的整数, 可解出 ?
?m ? 1 ?n ? 4

,?

?m ? 2 ?n ? 2

,?

?m ? 3 ?n ? 0

………………………………………7 分

当 m ? 1, n ? 4 时,共耗资 32 万元;当 m ? 2, n ? 2 时,共耗资 34 万元; 当 m ? 3, n ? 0 时,共耗资 36 万元. 所以 m ? 1, n ? 4 时,耗资最少.………………………………………9 分 答: (1)两工程队合作需 2 个月完成任务,耗资 34 万元. (2)请甲工程队做 1 个月,乙工程队做 4 个月,既能保证按时完成任务, 又最大限度节省资金.



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