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三角函数的诱导公式



诱导公式 诱导公式(一) sin(360?k ? ? ) ? sin ?
cos(360?k ? ? ) ? cos? tan( 360?k ? ? ) ? tan?

诱导公式(二) sin(180? ? ? ) ? ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos? tan( 180? ? ? ) ? tan? 诱导公式(三) sin

(?? ) ? ? sin ? cos(?? ) ? cos? tan(?? ) ? ? tan? 诱导公式(四) sin(180? ? ? ) ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos? tan( 180? ? ? ) ? ? tan? ? ? sin( ? ? ) ? cos ? cos( ? ? ) ? sin ? 1、诱导公式(五) 2 2 ? ? sin( ? ? ) ? cos ? cos( ? ? ) ? ? sin ? 2、诱导公式(六) 2 2 3? 例 1.证明: (1) sin( ? ? ) ? ? cos ? 2 3? ? ? ) ? ? sin ? (2) cos( 2 ? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 例 2.化简: . 9? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? ) sin( ? ? ) 2 4 2 sin( ? ? ? ) ? 3 tan(3? ? ? ) 例 3. 已 知sin( ? ? ? ) ? , 且 sin? cos? ? 0, 求 的 值. 5 4 cos( ? ? 3? ) 例4. 已知 tan( ? ? ? ) ? 3,

2cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) 求: 的值。 4cos(?? ) ? sin(2? ? ? ) 三角函数的简化过程口诀: 负化正,正化小,化到锐角就行了. 化简: ?? ? cos? ? ? ? 2? ? (1) ? sin( ? ? 2? ) ? cos(2? ? ? ); ? 5? ? sin? ?? ? ? 2 ? tan(360o ? ? ) ( 2) cos2 ( ?? ) ? . sin( ?? )
例 5. 已知sin? , cos?是关于 x的方程 x 2 ? ax ?
求 tan(6? ? ? ) sin( ?2? ? ? ) cos(6? ? ? ) 的值. cos(? ? 180? ) sin( 900? ? ? )

1 7? ? 0的两根,且 3? ? ? ? . 2 2



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