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人教B版数学必修一第一章 集合学案-高中数学必修一《1.3.4 集合运算的逆向思维与用韦恩图解题》学案



1、3、4 集合运算的逆向思维与用韦恩图解题 第一部分 走进复习 【 复 习 】 ?4,?3,2? ,求 A ? B 1,0,?3?, B ? ? 1、已知 A ? ? 2、已知 U ? ? 3,0,1, 2 , A ? ?0,1, ?3? ,求 CU A ? ? [来源:Z*xx*k.Com] 3、已知 U ? ?x | x是不大于30的质数? 11,17,19,29? A ? ?2,5,13,17,23? , B ? ?2, 求 A ? (CU B ) , (CU A) ? B , (CU A) ? (CU B ) 第二部分 走进课堂 集合运算的逆向思维与用韦恩图解题 【探索新知】集合运算的逆向思维与用韦恩图解题 【例题剖 析】 例 1、已知 A ? a , a ? 1, ?3 , 2 ? ? B ? a ? 3,2a ? 1, a 2 ? 1 , A ? B ? ??3? 求 ? ? a 的值。 2 例 2、已知 U ? ?? 3,0,1, 2? , A ? a , a ? 1,?3 , CU A ? ?2? ,求 a 的值。 ? ? 例 3、已 知 U ? ?x | x是不大于30的质数? ,A、B 是 U 的子集。 11,19,29? A ? (CU B ) ? ?5,13,23? , (CU A) ? B ? ? (CU A) ? (CU B) ? ? 3,7? 求 A、B. [来源 :学+科+网] 例 4、选择题 (1) .已知全集 U,M、N 是 U 的子集,若 CU M ? N ,则必有( (A) M ? CU N (C) CU M ? CU N (B) M ? CU N (D)M = N ) (2) .如图的阴影部分表示的集合为( (A)A∩ (CU B ) ∩ (CU C ) (B)A∪ (CU B ) ∩ (CU C ) (C) (CU A) ∪(B∩ C) (D) (CU A) ∩(B∪C) [来源 :学+科+网] ) U 新 课 标 第 一 网 B A C 问题:1、已知集合 A、B、 A ? B 的元素个数分别为 Card ( A) 、 Card (B) 、 Card ( A ? B) , 怎样计算 Card ( A ? B) 呢? 结论: Card ( A ? B) = Card ( A) + Card (B) ? Card ( A ? B) 。 例 3.向 50 名学生调查对 A、B 两事件的态度,有如下结果:赞成 A 的人数是全体的 3 , 5 其余的不赞成;赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人,其余的不赞成。另外,对 A 、B 都不赞成的 学生数比对 A、B 都赞成的学生数的 生各有多少人? 1 多 1 人,问对 A、B 都赞成的学生和都不赞成的学 3 问题:2、若对三个集合 A、B、C,又如何求 Card ( A ? B ? C) 呢? 结论: Card ( A ? B ? C) = Card ( A) + Card (B) ? Card (C) ?Card ( A ? B) ?Card (B ? C) ?Card (C ? A) ?Card ( A ? B ? C) 例 4.有 a 、 b 、 c 三本新书,至少读过其中一本的有 18 人,读过 a 的有 9 人,读过 b 的 有 8 人,读过 c 的有 11 人,同时读过 a 、 b 的有 5 人,读过 的有 4 人,那么全部读过的有 多少人? b 、 c 的有 3


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