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集合基础练习题



高一数学第一章 集合基础练习题 知识框架 1.某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合元素具有 性, 性和 性。 2.常用符号及其适用范围: “”用于 与 之间,而“”应用于 与 之间。 “ ”与“”的区别在于 。 非负整数集记作 ;正整数集记作 ;整数集记作 ; 有理数集记作 ;实数集记作 ;空集记作 。 3.常用的集合表示方法有: , 。 4. 对于两个集合 A 和 B,

如果 就称 A 包含于 B, 记作 , 也说集合 A 是集合 B 的子集。 不含任何元素的集合叫做 ,记作 。它是 的真子集。 5.一般地,由所有 的元素组成的集合,叫做 A 与 B 的交集,记作 AB, 即 AB={x∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合 A 与 B 的公共部分。) 6.由所有 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的并集,记作 AB, 即 AB={x∣ }。 (若用图示法表示, 它指的是集合 A 与 B 合并到一起得到的集合。 ) 7.若集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集 通常用 U 表示。设 A 是 S 的一个子集(即 AB),由 的元素组成的集合,叫做 S 中子集 A 补集(或余集) ,记作 ______。实际就是集合 S 中除去集合 A 中元素之后余 下来元素组成的集合。 8.若 A B,则 ; , . 集合部分习题: 选择: 若集合A={ (0,2),(0,4) } ,则集合A中元素的个数是 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列关系中正确的是 ( ) (1){0}=;(2)0; (3){a}; (4){a}{a,b};(5){a}{a} (A)(1)(2) (3) (B)(3)(5) (C)(3)(4) (5) (D) (1)(2)(5) 3.适合条件{1,2} M{1,2,3,4}的集合 M 的个数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4.满足{1,2}的所有集合有 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 5.集合 A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 ( ) (A)15 个 (B)14 个 (C)3 个 (D)4 个 6.数集 S={x∣则以下正确的是( ) (A) (B) S T (C)S T (D) 7.全集 则 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空: 1.设集合 A=,B=,则 ;

若集合 A=,B=,则 ; 若集合 A=,B=,则 。 2.已知集合则集合 = 。 3.已知集合 A=,B=,则实数的范围是 。 4.已知集合且 A B 那么实数的可能的值是 。 5.设是全集,非空集合满足 P Q I,若求含的一个集合运算表达式,使运算结果为空 集,则这个运算表达式可以是 。 三、解答 集合。 () 已知集合当为何值时,?并求出此时的。 () 已知集合集合,若 求实数的范围。 ( )



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