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高二文数圆锥曲线综合练习卷



高二文科数学圆锥曲线综合练习卷
1 1.抛物线 y ? ? x 2 的准线方程是 8 A. y ? 4 B. y ? ?4 C. y ? 2
2 2

( D. y ? ?2



x y ) ? ? ?1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是( 4 12 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2

y2 (A). (B). (C). (D). ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 16 4 4 16 16 12 12 16 x2 y2 3. 若方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 m 的取值范围是 25 ? m 16 ? m ( ) 9 9 9 A.(-16,25) B.( ,25) C.(-16, ) D.( ,+∞) 2 2 2 y2 x2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 k 的取值范围是 4.若方程 ( ) k k ?2 A. 0 ? k ? 2 B. k ? 0 或 k ? 2 C. k ? 2 D. k ? 0 2 x ? y 2 ? 1 有共同渐近线的双曲线的方程是( 5.过点 (2 , ? 2) 且与双曲线 ) 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ? 1 (D). (A). ? (B). (C). ? ? ?1 ? ?1 4 2 2 4 4 2 2 4

2.以双曲线

6.过双曲线

x2 y2 ? ? 1 的右焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ, F1 是左焦点, a2 b2

若∠PF1Q=900, 则双曲线的离心率为 A.
2

(

) D. 3- 2

B. 1+ 2

C. 2+ 2

7. 在相距 4k 米的 A、 两地, 听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒, 若声速每秒 k 米, B 则爆炸地点 P 必在 ( ) (A) 以 A,B 为焦点, 短轴长为 3 k 米的椭圆上 . (B) 以 AB 为直径的圆上. (C) 以 A,B 为焦点, 实轴长为 2k 米的双曲线上 . (D) 以 A,B 为顶点, 虚轴长为 3 k 米的双曲线上.
x2 y2 ? ? 1 具有相同的离心率且过点(2,- 3 )的椭圆的标准方程是 4 3 9.若直线 l : y ? k ( x ? 1) 与抛物线 y 2 ? 4 x 恰有一个公共点,则实数 k 的值为

8. 与椭圆

10.以抛物线 y2=4x 的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为 2 的圆的方 程是
2 2


x y ? ? 1 上一点,F1 F2 是其焦点, ?F1 PF2 ? 600 , ?F1 PF2 若 则 100 64 .
1

11. P 是椭圆 点 的面积为

12、已知 F1、F2 为双曲线
| PF1 | ? | PF2 |? 32 ,求: (1) ?F1 PF2 的大小

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,点 P 为双曲线上一点,且 9 16

(2) ?PF1 F2 的面积

13. 设椭圆
e?

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左右顶点分别为 A(? 2, 0), ( 2, 0) ,离心率 B a 2 b2

3 .过该椭圆上任一点 P 作 PQ ? x 轴,垂足为 Q ,点 C 在 QP 的延长线上, 2 且 | QP |?| PC | . (1)求椭圆的方程; (2)求动点 C 的轨迹 E 的方程;

(3)设直线 AC ( C 点不同于 A, B )与直线 x ? 2 交于点 R , D 为线段 RB 的 中点,试判断直线 CD 与曲线 E 的位置关系,并证明你的结论.

2



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