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广东省揭阳市2013-2014学年高二下学期期末数学(理)试题及答案



高二下学期学业水平考试数学(理)试题 (测试时间 120 分钟,满分 150 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号,用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内. 2. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上; 如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答 的答案无效. 一.选择题:

本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.复数 i (1 ? i 3 ) ? A. ? 1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 2.设集合 U ? {x | x 是小于 5 的正整数}, A ? {1, 2}, 则 ? U A= A.{3,4,5} B.{3,4} C.{0,1,3,4} D.{0,3,4,5} 3.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图(1)示,则该几何体的正视图为 4.执行图(2)所示的程序框图,若输入的 x 值为 A.2 B.-2 2 2 1 ,则输出的 y 的值为 4 D. 4 2 开始 输入x C. 1 2 5. “ a ? 1 ”是“方程 x ? y ? 2x ? 2 y ? a ? 0 表示圆”的 x≤2? 否 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 是 y=log2x 输出y y=2x 图(2) 结束 (0, +? ) 6.下列函数是偶函数,且在 上单调递增的是 A. y ? x3 7.已知 cos ? ? ? B. y ? ( ) 1 2 | x| C. y ? 1 ? x 2 D. y ? lg x 2 3 ? ? , ? ? ( , ? ) ,则 cos( ? ? ) 的值为 5 2 4 B. A. ? 7 2 10 2 10 C. ? 2 10 D. 7 2 10 y) 在椭圆 C : 8. 已知动点 P( x , x2 y 2 若点 M 满足 | MF |? 1 且 ? ? 1 上,F 为椭圆 C 的右焦点, 25 16 MP ? MF ? 0 ,则 | PM | 的最大值为 A. 3 B. 63 C.8 D.63 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在答题卡相应横线上. 9. 函数 y ? 3sin(2 x ? ? 6 ) 的最小正周期为 ,值域为 . 10. 图 ( 3 ) 是 甲 , 乙 两 名 同 学 5 次综合测评成绩的 茎 叶 图 , 则乙的成绩的中位数是 是 . . ,甲乙两人中成绩较为稳定的 甲 9 8 2 0 1 8 9 乙 3 3 7 8 9 图(3) 11. 设 | a |? 12,| b |? 9, a ? b ? ?54 2 ,则 a 与 b 的夹角为 12.在 ( x ? ) 的展开式中, x 的系数为 2 5 1 x . 13.已知函数 f ( x) ? 2 x ,点 P( a , b )在函数 y ? 是 . 1 ( x ? 0) 图象上,那么 f (a) ? f (b) 的最小值 x ? y ? x, ? 14.已知不等式组 ? x ? y ? 1, 表示的三角形区域为 M,过该区域三顶点的圆内部记为 N,在 N 中 ? y ? ?1. ? 随机取一点,则该点取自区域 M 的概率为 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 80 分


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