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30 对数的概念


宿豫实验高中 2016-2017 学年度第一学期高一数学导学案

刘相芸

对数的概念 班级 一.学习目标 1.通过具体实例了解对数的概念; 2.理解指数式与对数式的相互关系, 并能熟练地进行指数 式与对数式的互化; 3.了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法; 4.了解对数恒 等式,并能运用它进行计算. 学习重点:1.对数的概念;2.对数的有关运算. 学习难点:1.对数式与指数式的转化;2.对数的运算. 二.自主学习 1.对数的概念: 2.对数与指数式的互化: 3.常用对数与自然对数的概念: 三.探究导悟 例 1.将下列指数式改写成对数式 (1) 2 ? 16
4

姓名

(2) 3

?3

?

1 27

(3) 5 ? 20
a

(4) ( ) ? 0.45
b

1 2

例 2.将下列对数式改写成指数式 (1) log5 125 ? 3 (2) log 1 3 ? ?2
3

(3) log10 a ? ?1.699

例 3.求下列各式的值 (1) log2 64 (2) log9 27 (3) lg 0.0001 (4) lg 1

例 4.求下列各式中 x 的值 (1) logx 25 ? 2 (2) log3 (log3 x) ? 0

对数的概念

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宿豫实验高中 2016-2017 学年度第一学期高一数学导学案

刘相芸

四.反馈练习 1.有以下四个结论: (1) loga (lg10) ? 0 ; (2) lg(ln e) ? 0 ; (3)若 lg x ? 10 ,则 x ? 10 ; (4)若 e ? ln x ,则 x ? e .其中正确的序号是
2

.

2.把下列指数式写成对数式: (1) ( ) ?
3

1 2

1 8

(2) 3

?2

?

1 9

3、把下列对数式写成指数式 (1) log2 8 ? 3 五.每日一练 1.若 logx 3 ? 3 ,则 x ? . . (2) log1
2

1 ?2 4

2.若 log3 (1 ? a) 有意义,则 a 的范围是 3.把下列指数式与对数式进行互化: (1) ( ) ? 3
x

1 3

(2) 4 ? 64
x

(3) log 3

1 ? ?3 27

4.已知 2 logx 8 ? 4 ,求 x 的值

5.已知 log5 [log2 (lg x)] ? 0 ,求 x 的值

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