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我的错题本


曲一线科学备考

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我的错题本_20140801_205759 生成时间:2014.08.01 20:57:59

[第 19 页 第 8 题]

(2013 湖南衡阳、张家界联考(一), 2,5 分) ) C. 充要条件

“θ=2kπ+ , k∈Z” 是“sin 2θ= ” 的( A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

[第 19 页 第 9 题] tan α= , π< α< A. - + B. - -

(2013 广东华南师大附中综合测试, 4) 设 )

, 则 sin α-cos α 的值为( C. + D. -

[第 19 页 第 12 题]

(2013 山东实验中学第三次诊断性检测, , 则角 α 的最

13,4 分) 已知角 α 的终边上一点的坐标为 小正值为 .

[第 19 页 第 13 题]

(2014 湖南衡阳八中月考(二), 16,12 分) 已

知角 α 的终边上一点 P(m, -3) (m≠0), 且 sin α=- , 求 cos α 及 tan α.

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[第 19 页 第 14 题]

(2014 湖南师大附中模拟, 17,12 分) 如图,

在平面直角坐标系 xOy 中, 点 A(x1, y1), B(x2, y2) 在单位圆上, ∠xOA=α, ∠AOB= , 且 α∈ (1) 若 x1= , 求 x2 的值; (2) 过点 A, B 分别作 x 轴的垂线, 垂足为 C, D, 记△AOC 的面积 为 S1, △BOD 的面积为 S2, 设 S1-S2=f(α), 求函数 f(α) 的值域. .

答案和解析 [第 19 页 第 8 题] [答案] [解析] A ∵θ=2kπ+ , k∈Z, ∴2θ=4kπ+ , k∈Z?sin 2θ= . 又 sin

2θ= , 则 θ=kπ+ 或 θ=kπ+ , k∈Z, 故选 A. [第 19 页 第 9 题] [答案] [解析] A 由于 tan α= , π< α< , 不妨在角 α 的终边上取点 P(-3,

- ), 则|OP|=2 , 于是由定义可得 sin α=- , cos α=- , 所以 sin

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α-cos α=- + , 故选 A. [第 19 页 第 12 题] [答案] [解析] sin = , cos =- ,

故 tan α=- , 对应最小正角为 . [第 19 页 第 13 题] [答案] [解析] (详见解析) ∵sin α= = ,

∴m=±4. 当 m=4 时, cos α= , tan α=- ; 当 m=-4 时, cos α=- , tan α= . [第 19 页 第 14 题] [答案] [解析] (详见解析) (1) 由三角函数定义, 得 x1=cos α, x2=cos , 则 sin α= = . (4 分) .

已知 cos α= , α∈ 所以 x2=cos

= cos α- sin α= - =- . (6 分)

(2) 由三角函数的定义, 得 y1=sin α, 则 S1= x1y1= cos αsin α= sin 2α. (7 分) 由 α∈ , 得 α+ ∈ , 又 x2=cos < 0, y2=sin > 0,

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所以 S2= |x2|y2= -cos α+ =- sin . (8 分)

· sin

所以 f(α) = sin 2α+ sin = = sin 已知 α∈ (12 分) . (10 分) , 则 2α+ ∈ , 0< sin < , 所以 f(α) ∈ .

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