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黄陂区塔耳中学数学导学案1 1



教师之为教,不在全盘授予而在相机诱导。 —叶圣陶 黄陂区塔耳中学数学导学案
主备人: ___易新__审核人:___詹建明_ 班级_八(1 姓名:_______

课题:正方形的性质(2)
【学习目标】了解正方形与平行四边形的关系;认识正方形的特征。 【学习重点】正方形的概念、性质和判定 【学习难点】综合运用性质 【易错点】
综合运

用性质

尊敬的家长:孩子的成绩的提高需要家长的配合。为了孩子的进步,请督促您的 孩子在家认真预习并完成“课前导学”中的相关问题。 家长签名:____________

一、课前导学 1、正方形的定义: 矩形是 的平行四边形, 菱形是 平行四边 形 而:有一个角是直角,且有一组邻边相等的 是正方形。 2、正方形的性质: (在旁边空白处画一个正方形,并能过观察或度量归纳正方形 的特征) (1)边: (2)角: (3)对角线: 【合作探究】 (小组交流合作并展示归纳) 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图 形
A B C D
A D

D A C B

A

D

B

C

B

C



AB∥DC,AD∥ AB=DC,AD BC

AB∥

,AD∥ BC

AB=DC,AD

AB∥ ,AD∥ AB ? ____ ? _____ ? _____

AB∥
? _____

,AD∥

AB ? ____ ? _____

教师之为教,不在全盘授予而在相机诱导。 —叶圣陶
?A ? ? _____ ?D ? ? ______



?A ? ? ____ ? ? ____ ? ? ____ ? 90?

?A ? ? _____

?A ? ? ____ ? ? ____ ? ? ____ ? 90?

?D ? ? _____

对 (1) AO ? ____ ? ____ 2 角 1 线 BO ? ___ ? ___
2

1

(1) AC ? ______
(2) AO ? ____ ? ____ 2 ? BO ? ____ ? ____ 2 1 1

(1) AC ____ BD (2) AO ? _____ ? _____
2
BO ? _______ ? 1 2 _______

(1) AC ____ BD
1

1 (2) AO ? __ ? ___ 2 ? OB __ ? __ ? 1

___ 2 ( 3 )一条对角线平分 (3) (同菱形) 一组对角

4、矩形,菱形,正方形都是 二、课中导学
【课堂练习】

的平行四边形。

1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( A B A B A C 对角线互相平分 内角和为 360? 四个角都是直角 对角线相等 正方形的四条边相等 平行四边形对角线互相垂直 C D ) B D C D 对角线相等



对角线平分内角 )
A O D

2、正方形具备而矩形不一定具备的性质是( 四条边相等 对角线互相平分

3、下列说法错误的是(

正方形的四个角相等 ,BD=

B

C

正方形的对角线相等 第 5、7 题 ;∠ABC= °

4、在正方形 ABCD 中,AO=5,则 BO=

5、如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,则
?ABD ? _______ , ?DAC ? ________ , ?DOC ? ________ 。

6、正方形的边长是 5cm 时,它的周长是

,面积是



7、如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 O 点, AB ? 3cm ,则 AC ? _________ , 正 方 形 ABCD 的 周 长 是 ,正方形的面积 是 。 8、已知正方形 ABCD 的一条对角线 AC ? 4 cm ,则它的边长是 是 。 9 、已知正方形的两条对角线的和为 8cm ,则它的边长为 为 。 10、 (1)已知正方形的对角线长是 4 2 cm,则它的边长是_____cm ,周长 ,面积

教师之为教,不在全盘授予而在相机诱导。 —叶圣陶
(2)已知正方形的边长是 4 2 cm,则它的对角线长是_____cm 11、在下列图中,有多少个正方形?有多少个矩形?
正方形分别有 矩形分别有 ; 。

5、如图,在正方形 ABCD 是,E 为对角线 AC 上一点,连结 EB、ED。 (1)求证:△BEC≌△DEC。 (2)延长 BE 交 AD 于点 F,若∠DEB=140°,求∠AFE 的度数。
D F A E

三、学习小结: (1)本节课的收获

(2)质疑

C

B

五、学后反思



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