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山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 复数与框图 文


山东省 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 复数与框图
一、复数 1、(2015 年高考)若复数 Z 满足 (A)1-i (B)1+i

z =i,其中 i 为虚数单位,则 Z=( 1? i
(D)-1+i

)

(C)-1-i

2 (a ? bi) ? 2、(2014 年高考)已知 a, b ? R, i 是虚数单位,若 a ? i ? 2 ? bi ,则

(A) 3 ? 4i

(B) 3 ? 4i (C) 4 ? 3i (D) 4 ? 3i 2 (2-i) 3、(2013 年高考)复数 z= (i 为虚数单位),则|z|=( i A.25 B. 41 C.5 D. 5 4、(滨州市 2015 届高三一模)设 i 为虚数单位,则复数 z ? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

)

2i ? 1 在复平面内对应的点在( i



D.第四象限

5、(德州市 2015 届高三一模)设复数 z 的共轭复数为 z ,若 (2 ? i) z ? 3 ? i ,则 z ?z 的值为 A、1 B、2 C、 2 D、4

6、(菏泽市 2015 届高三一模)已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,则 A. 2i B. ? 2i C. 2 ? i D. ?2 ? i

z1 z2 等于( i



7、(济宁市 2015 届高三一模)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 iz ? 1 ? i,则z ? A. ?1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i =1﹣bi, 其中 a, b 是实数, i 是虚数单位, 则|a﹣bi|= ( )

8、 (青岛市 2015 届高三二模) 已知 A. 3 B. 2 C. 5 D.

9、 (日照市 2015 届高三一模) 已知 t ? R, i 为虚数单位, 复数 z1 ? 3 ? 4i, z2 ? t ? i,且z1 ? z2 是实数, 则 t 等于 A.

3 4

B.

4 3

C. ?

4 3

D. ?

3 4

10、 (泰安市 2015 届高三二模)设复数 z1=1+i,z2=2+xi(x∈R) ,若 z1?z2∈R,则 x=() A. ﹣2? B. ﹣1? C. 1 D. 2

3?i 的共轭复数 z ? 1? i (A) 1 ? 2i (B) 1 ? 2i (C) 2 ? i i 2 12、复数 z ? ( ) ,则复数 z ? 1 在复平面上对应的点位于 1? i
11、复数 z ?

(D) 2 ? i

1

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2i 13、是虚数单位,复数 的实部为 1? i A. 2 B. ? 2 C. D. ? 1

二、框图 1、 (2015 年高考) 执行右边的程序框图, 若输入的 x 的值为 1, 则输出的 y 的值是 .

2 、 ( 2014

年 高 考 ) 执 行 下 面 的 程 序 框 图 , 若 输 入 的 x 的 值 为

1 ,

则输出的 n 的值为



3、(2013 年高考)执行两次图 1-2 所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为-1.2,第二次输 入的 a 的值为 1.2,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )

2

A.0.2,0.2

B.0.2,0.8

C.0.8,0.2

D.0.8,0.8

4、(滨州市 2015 届高三一模)执行如图程序框图,如果输入 x ? ?1 ,那么输出的最后一个 y 的 值为

5、 (德州市 2015 届高三一模)执行如图所示的程序框图,若输入数据 n ? 3, a1 ? 1, a2 ? 2 ,a3 ? 3 , 则输出的结果为 A、4 B、3

C、2

D、1

6、(菏泽市 2015 届高三一模)执行如图(右上)中的程序框图,如果输入的 t ???1,3? ,则输出的

S 所在区间是
7、(济宁市 2015 届高三一模)图 1 是某学生的数学考试成绩的茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成 绩依次记为 A 1 , A2 , ???, A 14 ,图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,那么 程序框图

3

A.7 B.9 C.10 D.14 8、 (青岛市 2015 届高三二模)已知 MOD 函数是一个求余函数,其格式为 MOD(n,m) ,其结果为 n 除以 m 的余数,例如 MOD(8,3)=2.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为 25 时,则输出的 结果为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9、(日照市 2015 届高三一模)运行如右上图所示的程序框图,则输出的结果 S 为________

4

10、 (泰安市 2015 届高三二模)某程序框图如图所示,则输出的 S=26.

参考答案 一、复数 1、【答案】C

2 (a ? bi) ? (2 ? i)2 ? 4 ? 4i ? i 2 ? 3 ? 4i 2、【解析】由 a ? i ? 2 ? bi 得, a ? 2,b ? ?1 ,

故答案选 A (2-i) i(2-i) 3、C [解析] ∵z= = =-4-3i, 2 i i ∴|z|=
2 2

(-4)

2

2 +(-3) =5.

5

4、A 5、B 6、B 7、D 8、解答: 解: =1﹣bi,

可得 a=1+b+(1﹣b)i,因为 a,b 是实数, 所以 ,解得 a=2,b=1. = .

所以|a﹣bi|=|2﹣i|= 故选:D.

9、答案 D.解析: 复数 z1 ? 3 ? 4i,z2 ? t ? i ,所以 z1 ? z2 ? (3t ? 4) ? (4t +3)i , 又 z1· z2 是实数,所以 4t +3 ? 0 ,所以 t= ?

3 .故选 D. 4

10、解答: 解:z1?z2=(1+i) (2+xi)=2﹣x+(2+x)i, ∵z1.z2∈R, ∴2+x=0.即 x=﹣2. 故选:A. 11、B 12、D 13、C 二、框图 1、【答案】 13

2、答案:3
2 解析:根据判断条件 x ? 4 x ? 3 ? 0 ,得 1 ? x ? 3 ,

输入 x ? 1 第一次判断后循环, x ? x ? 1 ? 2, n ? n ? 1 ? 1 第二次判断后循环, x ? x ? 1 ? 3, n ? n ? 1 ? 2 第三次判断后循环, x ? x ? 1 ? 4, n ? n ? 1 ? 3 第四次判断不满足条件,退出循环,输出 n ? 3

6

3、C [解析] 当 a=-1.2 时,执行第一个循环体,a=-1.2+1=-0.2<0 再执行一次第一个循环 体,a=-0.2+1=0.8,第一个循环体结束,输出;当 a=1.2 时,执行第二个循环体,a=1.2-1 =0.2,输出. 4、8 5、C 6、 ?? 3,4? 7、C 8、解答: 解:模拟执行程序框图,可得: n=25,i=2,MOD(25,2)=1, 不满足条件 MOD(25,2)=0,i=3,MOD(25,3)=1, 不满足条件 MOD(25,3)=0,i=4,MOD(25,4)=1, 不满足条件 MOD(25,4)=0,i=5,MOD(25,5)=0, 满足条件 MOD(25,2)=0,退出循环,输出 i 的值为 5. 故选:B. 9、答案: ?1007 .解析:由程序框图可知 S ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 2013 ? 2014 ? 1007 ? (?1) ? ?1007 . 10、解答: 解:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 是否继续循环 S 循环前/1 1 第一圈 是 2×1+2=4 2 第二圈 是 2×4+3=11 3 第三圈 是 2×11+4=26 4 第四圈 否 故最终的输出结果为:26. 故答案为:26.

7


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