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湖南省长郡中学高中数学 4.3.2空间两点间的距离公式课件 新人教A版必修2


问题探究
  探究1:在空间直角坐标系中 标出A,B 两点,再求它们之间的 距离:   ( 1)A( 2, 3, 5),B( 3, 1, 4);   (2)A(6, 0, 1),B( 3, 5, 7);

  探究2:在空间直角坐标系 Oxyz中,任意 一点p( x,y,z )与原点间的距离是________。

  探究3:如果OP 是定长r,那么x ? y
2

2

? z ? r 表示什么图形?
2 2

  探究4:在空间直角坐标系中 ,P1 ( x1,y1,z1 ) P2 ( x2,y2,z2 )间的距离是________。

学法小结
空间亮点的距离公式

典例精析
  例1:如图,正方体 OABC ? D' A' B' C' 的 棱长为a,  AN ? 2 CN ,  BM ? 2 MC ' ,求M N的长
D’ A’ B’ M A x O N B C y

z
C’

  例2:如图,以正方体的三 条棱所在 直线为坐标轴,建立空 间直角坐标系 Oxyz, 点P在正方体的对角线 AB上,点Q在正方体 的棱CD上。
z
D

P
O

a
C A
y

x

  ( 1)当点P为对角线AB的中点,点Q在 棱CD上运动时,探究PQ 的最小值;   (2)当点Q为棱CD的中点,点P在对角 线AB上运动时,探究PQ 的最小值;   (3)当点P在对角线AB上运动,点Q在 棱CD上运动时,探究PQ 的最小值;   由以上问题你得到 什么结论?你能证明 你的结论吗?

[家庭作业]
《考向标》P101-P103


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