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湖南省长郡中学高中数学 4.3.2空间两点间的距离公式课件 新人教A版必修2
问题探究
探究1：在空间直角坐标系中 标出A，B 两点，再求它们之间的 距离： （ 1）A( 2， 3， 5)，B( 3， 1， 4)； （2）A(6， 0， 1)，B( 3， 5， 7)；
探究2：在空间直角坐标系 Oxyz中，任意 一点p( x，y，z )与原点间的距离是________。
探究3：如果OP 是定长r，那么x ? y
2
2
? z ? r 表示什么图形？
2 2
探究4：在空间直角坐标系中 ，P1 ( x1，y1，z1 ) P2 ( x2，y2，z2 )间的距离是________。
学法小结
空间亮点的距离公式
典例精析
例1：如图，正方体 OABC ? D' A' B' C' 的 棱长为a， AN ? 2 CN ， BM ? 2 MC ' ，求M N的长
D’ A’ B’ M A x O N B C y
z
C’
例2：如图，以正方体的三 条棱所在 直线为坐标轴，建立空 间直角坐标系 Oxyz， 点P在正方体的对角线 AB上，点Q在正方体 的棱CD上。
z
D
P
O
a
C A
y
x
（ 1）当点P为对角线AB的中点，点Q在 棱CD上运动时，探究PQ 的最小值； （2）当点Q为棱CD的中点，点P在对角 线AB上运动时，探究PQ 的最小值； （3）当点P在对角线AB上运动，点Q在 棱CD上运动时，探究PQ 的最小值； 由以上问题你得到 什么结论？你能证明 你的结论吗?
[家庭作业]
《考向标》P101－P103
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