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湖南省长郡中学高中数学 4.3.2空间两点间的距离公式课件 新人教A版必修2

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问题探究
　　探究1：在空间直角坐标系中 标出A，B 两点，再求它们之间的 距离： 　　（ 1）A( 2， 3， 5)，B( 3， 1， 4)； 　　（2）A(6， 0， 1)，B( 3， 5， 7)；

　　探究2：在空间直角坐标系 Oxyz中，任意 一点p( x，y，z )与原点间的距离是________。

　　探究3：

如果OP 是定长r，那么x ? y
2

2

? z ? r 表示什么图形？
2 2

　　探究4：在空间直角坐标系中 ，P1 ( x1，y1，z1 ) P2 ( x2，y2，z2 )间的距离是________。

学法小结
空间亮点的距离公式

典例精析
　　例1：如图，正方体 OABC ? D' A' B' C' 的 棱长为a，　 AN ? 2 CN ，　 BM ? 2 MC ' ，求M N的长
D’ A’ B’ M A x O N B C y

z
C’

　　例2：如图，以正方体的三 条棱所在 直线为坐标轴，建立空 间直角坐标系 Oxyz， 点P在正方体的对角线 AB上，点Q在正方体 的棱CD上。
z
D

P
O

a
C A
y

x

　　（ 1）当点P为对角线AB的中点，点Q在 棱CD上运动时，探究PQ 的最小值； 　　（2）当点Q为棱CD的中点，点P在对角 线AB上运动时，探究PQ 的最小值； 　　（3）当点P在对角线AB上运动，点Q在 棱CD上运动时，探究PQ 的最小值； 　　由以上问题你得到 什么结论？你能证明 你的结论吗?

[家庭作业]
《考向标》P101－P103



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