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直线倾斜角与斜率的教案



直线的倾斜角与斜率的教案
一、 教材分析 本节是人教版必修二第三章的第一节,主要讲直线的倾斜角和斜 率,共分二课时。这是第一课时,该节主要学习的内容是直线的倾斜 角和斜率的概念以及斜率公式. 并且本节是高中解析几何内容的开始, 也是解析几何的重要概念之 一,该节是学生学习用坐标法研究图形,研究几何问题的初步知识, 这些知识是初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法, 本

课有着 开启全章,为进一步学习圆锥曲线方程、导数等知识的基础。本章的 学习就是为了,后面的学习做一个铺垫。 二、学情分析 作为教学对象的学生是学习主体,为了突出学生的主体的地位,教 师须全面研究学生,理解学生。 ①认识结构 经过半年多时间的学习, 学生对数学概念及思维方法的认识水平有 了较大提高.但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距,尤其表现 在对知识的探究、联想、迁移能力上 .在新课中,运用了生活中的实 例,多媒体动画效果,引导学生思维的“上路” ,让学生主动参与探 究过程. ②情感结构 随着年龄的增大,阅历的丰富,高中学生自主意识的增强,有独立 思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中,主动通过设疑、

质疑、提示等启发示手段,帮助他们分析问题,激发学生的学习的兴 趣. 三、教学目标 1、知识与技能 (1)通过本节的学习,掌握直线倾斜角的定义、范围和斜率,及斜 率的坐标公式,并会用这些公式和概念解决有关问题。 (2)通过本节的学习,掌握用代数的方法判定两直线平行或垂直的 方法。 2、过程与方法 (1)本节教材先由确定直线的要素入手,分析倾斜角与斜率的概念, 进而用代数的方法表示他们。 (2)通过对斜率公式的推导,增强学生应用坐标法解决几何问题的 能力。 3、情感态度与价值观 学生通过主动探究,合作学习,相互交流,增强学生的数学应用意 识,提高学生数学思维的情趣,给学生成功的体验,强化学生参与意 识与主体作用. 四、教学重难点 教学重点:直线的倾斜角和斜率的概念。 教学难点:斜率概念的理解和过两点的直线的斜率公式的建立。 在本节中,我将通过幻灯片的放映使学生直观的看到图形,从而通 过数形结合来掌握倾斜角与斜率的概念,对于本节的难点。我会为学

生们讲解一种情况下过两点的直线的斜率公式的建立。 另外三种情况 有学生们自己推导,这样也能锻炼他们的运算能力与数形结合的思 维。 五、教学教法 本节课主要是教给学生“动手算、动眼看、动脑想、动口说、勤钻 研” 的研究式学习方法, 这样增加了学生自主参与, 合作交流的机会, 教给学生获取知识的途径,思考问题的方法,使学生真正成为教学的 主体,使学生“学”有所“思” , “思”有新“得” , “练”有所“获” , 让学生产生一种成就感,激发学生的兴趣。 六、教学程序 (1)铺垫引入,展示目标 首先,我将为学生们展示直线的图片,引发学生的兴趣,然后再提 问学生,直线的位置该如何确定,过一点的直线区别在哪里? (2)启发诱导,探求新知 此时,学生们会发现自己的知识有限,不能解决教师的问题。所以 引入倾斜角的概念, 让学生去掌握体会, 然后探究倾斜角的取值范围。 (3)深入探究,寻找新知 在学生们掌握了倾斜角的概念后,我们再去到生活中,将倾斜角的 概念与坡度结合,从而引出斜率的概念。在学生们掌握了斜率的概念 后,我们再回到数学中,探究直线上两点的坐标计算直线的斜率。并 通过 4 中情况分类讨论,最终得出斜率公式。 (4)形成测试,评价回授

在学生们握了这些定义后, 通过一定的例题让他们能够运用这些知 识,从做题中来体会新的知识点。 (5)归纳小结,深化目标 在本节课的最后,我将总结本节课所学的知识,并进一步提升,为 本章后面的学习打好基础。



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