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NOIP2015复赛提高组day2



全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2015)复赛

提高组 day2

CCF 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2015)复赛

提高组 day2
(请选手务必仔细阅读本页内容)
一.题目概况
中文题目名称 英文题目与子目录名 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 测试点数目

每个测试点分值 附加样例文件 结果比较方式 题目类型 运行内存上限 跳石头 子串 运输计划 stone substring transport stone substring transport stone.in substring.in transport.in stone.out substring.out transport.out 1秒 1秒 1秒 10 10 20 10 10 5 有 有 有 全文比较(过滤行末空格及文末回车) 传统 传统 传统 128M 128M 256M

二.提交源程序文件名
对于 C++语言 对于 C 语言 对于 pascal 语言 stone.cpp stone.c stone.pas substring.cpp substring.c substring.pas transport.cpp transport.c transport.pas

三.编译命令(不包含任何优化开关)
对于 C++语言 对于 C 语言 对于 pascal 语言 g++ -o stone stone.cpp -lm gcc -o stone stone.c -lm fpc stone.pas g++ -o substring substring.cpp -lm gcc -o substring substring.c -lm fpc substring.pas g++ -o transport transport.cpp -lm gcc -o transport transport.c -lm fpc transport.pas

注意事项:
1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor,2.8GHz, 内存 4G,上述时限以此配置为准。 4、只提供 Linux 格式附加样例文件。 5、特别提醒:评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以其为准。

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1.跳石头
(stone.cpp/c/pas)

【问题描述】 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选 择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石) 。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。 为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石) 。 【输入格式】 输入文件名为 stone.in。 输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。 接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。 【输出格式】 输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。 【输入输出样例 1】 stone.in 25 5 2 2 11 14 17 21

stone.out 4

见选手目录下的 stone/stone1.in 和 stone/stone1.ans。 【输入输出样例 1 说明】 将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点) 。 【输入输出样例 2】 见选手目录下的 stone/stone2.in 和 stone/stone2.ans。 【数据规模与约定】 对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于 50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。 对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。
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2.子串
(substring.cpp/c/pas)

【问题描述】 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。 现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重 叠的非空子串, 然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。 【输入格式】 输入文件名为 substring.in。 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问 题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。 【输出格式】 输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求输 出答案对 1,000,000,007 取模的结果。 【输入输出样例 1】 substring.in 6 3 1 aabaab aab

substring.out 2

见选手目录下 substring/substring1.in 与 substring/substring1.ans。
【输入输出样例 2】 substring.in 6 3 2 aabaab aab

substring.out 7

见选手目录下 substring/substring2.in 与 substring/substring2.ans。
【输入输出样例 3】 substring.in 6 3 3 aabaab aab

substring.out 7

见选手目录下 substring/substring3.in 与 substring/substring3.ans。
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【输入输出样例说明】 所有合法方案如下: (加下划线的部分表示取出的子串) 样例 1:aab aab / aab aab 样例 2:a ab aab / a aba ab / a a ba ab / aab a ab aa b aab / aa baa b / aab aa b 样例 3:a a b aab / a a baa b / a ab a a b / a aba a b a a b a a b / a a ba a b / aab a a b 【输入输出样例 4】 见选手目录下 substring/substring4.in 与 substring/substring4.ans。

【数据规模与约定】
对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1; 对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

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3. 运输计划
(transport.cpp/c/pas) 【问题描述】 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。 L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条 航道连通了 L 国的所有星球。 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。 显然, 飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之 间不会产生任何干扰。 为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。 在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后, 这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的 物流公司的阶段性工作就完成了。 如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段 性工作所需要的最短时间是多少? 【输入格式】 输入文件名为 transport.in。 第一行包括两个正整数 n、 m, 表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的 数量,星球从 1 到 n 编号。 接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti,表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。 接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j 个 运输计划是从 uj 号星球飞往 vj 号星球。 【输出格式】 输出文件名为 transport.out。 共 1 行,包含 1 个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。 【输入输出样例 1】 transport.in

transport.out 11

6 1 1 3 4 3 3 2 4

3 2 6 1 3 5 6 5 5

3 4 7 6 5

见选手目录下的 transport/transport1.in 与 transport/transport1.ans
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【输入输出样例 1 说明】 将第 1 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、12、11,故需要花费的时 间为 12。 将第 2 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:7、15、11,故需要花费的时 间为 15。 将第 3 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:4、8、11,故需要花费的时间 为 11。 将第 4 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、15、5,故需要花费的时 间为 15。 将第 5 条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、10、6,故需要花费的时 间为 11。 故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花 费的时间为 11。 【样例输入输出 2】 见选手目录下的 transport/transport2.in 与 transport/transport2.ans。 【数据规模与约定】 所有测试数据的范围和特点如下表所示

测试点编号 n= m= 约定 1 1 100 2 100 第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 3 4 2000 1 5 1000 1000 第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 6 2000 2000 7 3000 3000 8 1000 1000 9 2000 2000 10 3000 3000 11 80000 1 12 100000 13 70000 70000 第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 14 80000 80000 15 90000 90000 16 100000 100000 17 80000 80000 18 90000 90000 19 100000 100000 20 300000 300000 所有数据 1≤ai,bi,uj,vj≤n,0≤ti≤1000 请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

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