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文科数学一轮复习:第六节 正弦定理和余弦定理 (二)


※文科数学一轮复习课堂学习单※(30 )

2015 年

9月

17 日

第 1 页

课题
班级 学习目标 重 点 难 点

第六节

正弦定理和余弦定理(二)

小组 姓名 1.利用正弦定理、余弦定理解与面积有关的综合问题 利用正弦定理、余弦定理解与面积有关的综合问题 利用正弦定理、余弦定理解与面积有关的综合问题 学 习 导 航 教·学 记要

自学教材:p73 并完成下列问题: [例 3] (2014· 福建高考)在△ ABC 中,A=60° ,AC=4,BC=2 3, 求△ ABC 的面积.

1 [例 4] (2014· 新课标全国卷Ⅱ)钝角三角形 ABC 的面积是 ,AB=1, 2 BC= 2,求 AC。

[例 5] (1)(2014· 重庆高考)已知△ ABC 的内角 A,B,C 满足 sin 2A 1 +sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+ ,面积 S 满足 1≤S≤2,记 a,b,c 分别 2 为 A,B,C 所对的边,则下列不等式一定成立的是( A.bc(b+c)>8 B.ab(a+b)>16 2 C.6≤abc≤12 D.12≤abc≤24 )

??? ? ???? π (2)(2014· 山东高考)在△ ABC 中,已知 AB ·AC =tan A,当 A= 时, 6

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2015 年

9月

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求△ ABC 的面积.

学 1、我的疑惑、收获

习 记



2、本节课的知识结构



用 与





教·学 记要

1.(2015· 唐山模拟)在△ ABC 中,若 b=2,∠A=120° ,三角形的面 积 S= 3,求三角形外接圆的半径。

2.(2014· 新课标全国卷Ⅰ)已知 a,b,c 分别为△ ABC 的三个内角 A, B,C 的对边,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,求△ ABC 面积

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2015 年

9月

17 日

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的最大值.

3.(2014· 山东高考)△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, c.已知 a=3,cos A= (1)求 b 的值; (2)求△ ABC 的面积. 6 π ,B=A+ . 3 2

4.在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 cos C+ (cos A- 3sin A)cos B=0. (1)求角 B 的大小;

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2015 年

9月

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(2)若 a+c=1,求 b 的取值范围

作 (A 类)5, 8, 9



批改·纠错

(B 类)3, 4 ,

5

课后预习 教 · 学 反 思

P76,第七节 解三角形的应用


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