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常用逻辑用语课堂小测试



常用逻辑用语--基础自测题
班别 姓名 总分

一、选择题(共 16 小题,每题 5 分,共 80 分)
1. “至多三个”的否定为( A.至少有三个 2.下列命题是真命题的为( A.若 x ? y ,则 x ? y C.若
1 1 ? ,则 x ? y x y

) C. 有三个 D. 有四个

r />B.至少有四个 )

B.若 x2 ? 1 ,则 x ? 1 D.若 x ? y ,则 x2 ? y2 ) B.?x∈R,x2+1≥1 D.所有的平行向量均相等 )

3.下列命题为真命题的是( A.所有的素数是奇数

C.对每一个无理数 x,x2 也是无理数

4、 “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A、∠B 都是锐角”的否命题为 ( A.△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A、∠B 都不是锐角 B.△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A、∠B 不都是锐角 C.△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A、∠B 都不一定是锐角 D.以上都不对

5. 命题“若△ABC 不是等腰三角形,则它的任意两个内角不相等”的逆否命题是( A. “若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等.” B. “若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形.” C. “若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形.” D. “若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形.” 6、命题: “若 a2 ? b2 ? 0(a, b ? R) ,则 a ? b ? 0 ”的逆否命题是( A、若 a ? b ? 0(a, b ? R) ,则 a2 ? b2 ? 0 B、若 a ? b ? 0(a, b ? R) ,则 a2 ? b2 ? 0 C、若 a ? 0, 且b ? 0(a, b ? R) ,则 a2 ? b2 ? 0 D、若 a ? 0, 或b ? 0(a, b ? R) ,则 a2 ? b2 ? 0 )



7.某食品的广告词为: “幸福的人们都拥有” ,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词, 然而他的实际效果很大,原来这句话的等价命题是 ( A.不拥有的人们不一定幸福 C.拥有的人们不一定幸福 )

B.不拥有的人们可能幸福 D.不拥有的人们不幸福 )

?a ? 2 8.已知 a,b 是实数,则“ ? ”是“ a ? b ? 5 ”的( ?b ? 3
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

m ? 0”是“ mn ? 0”的 ( 9、已知 m、n ? R,则“

A、充分不必要条件 C、充要条件

B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 )

10.如果命题“¬( p∨q )”是真命题,则正确的是( A.p,q 均为真命题 C.p,q 均为假命题

B.p,q 中至少有一个为真命题 D.p,q 中至多有一个为真命题 )

11、如果命题“非 p”与命题“p 或 q”都是真命题,那么( A.p 真 q 真 C.p 真 q 假 B.p 假 q 真 D.p 假 q 假 )

12.命题“存在实数 x ,使 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 ”的否定是( A.对任意实数 x , 都有 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 C.对任意实数 x , 都有 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 13、(湖南文)“ x ? 1 ? 2 ”是“ x ? 3 ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件
4 2

B.不存在实数 x ,使 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 D.存在实数 x ,使 x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 )

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

14.已知:① ?x∈R,x > x ; ② 若“p∧q”是假命题,则 p,q 都是假命题; ③ 命题“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3-x2+1>0” . 以上 3 个命题中真命题的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D .3

15.有金盒、银盒、铜盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题 p:肖像在 这个盒子里;银盒上写有命题 q:肖像不在这个盒子里;铜盒上写有命题 r:肖像不在 金盒里.命题 p、q、r 中有且只有一个是真命题,则肖像在( A.金盒里 C.铜盒里 B.银盒里 D.不能确定在哪个盒子里 ) 教考资源网 )

16、 (09 广东文)给定下列四个命题中,为真命题的是 教(

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 教考资 ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 教考资源网 ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; 教考资源网 ④若两个平面垂直,那一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 A.①和② 考资源网 B.②和③ C.③和④ D.②和④教

二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
17、命题:“存在实数 m,使方程 x2+mx+1=0 有实数根”的否定是 ________________________________________ 18.命题“对任意的 x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是 _____ ___。 _____。

19. 设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件, 那么甲是丁的______ ____条件.

20.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动 都不爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____ ___.

附加题(完成以上问题后可继续训练以下高考题型,不记入总分)
2 1. “ x ? 2 ”是“ x ? 4 ”的(

). B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 q:-1<a<0;

A.必要不充分条件 C.充分必要条件

a b 2.“ 2 ? 2 ”是 “ log 2 a ? log 2 b ”的(

A.充分不必要条件 C.充要条件 则p是q的 ( )

3.已知 p:关于 x 的不等式 x2+2ax-a>0 的解集是 R;

A.充分非必要条件 C.充要条件

B.必要非充分条件 D.即非充分又非必要条件 )

4. “ a ? 1 ” 是“ 直线x ? y ? 0和直线x ? a 2 y ? 0 垂直”的( A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.设集合 M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N?M”的( B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
1 ”的( 2

)

6.在△ ABC 中, “ A ? 30? ”是“ sin A ? A.充分不必要条件 C.充要条件



B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

7.条件 p: x ? 1 , y ? 1 ,条件 q: x ? y ? 2 , xy ? 1 ,则条件 p 是条件 q 的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 8 .已知:对 ?x ? R ? , a ? x ? B.必要而不充分条件 D.即不充分也不必要条件
1 恒成立,则实数 a 的取值范围是 x



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