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几个常用函数的导数 - 副本



灵石一中课前自主学习型学案 1(高二)年级(数学)学科(王宇)主编 数学组审核
教材序列 班级 学习目标 第一章 课题 小组
1.能够用导数的定义求几个常用函数的导数; 2.利用公式解决简单的问题。 1. 求函数导数的具体步骤

1.2.1 几个常用函数的导数

编号 姓名 学法指导 熟练应用 导数的定 义求常见 函数的

导 数

2.用导数的定义推导下列函数的导数 (1) f ( x ) ? c (2) f ( x ) ? x (3) f ( x ) ? x 2 (4) f ( x ) ?
1 x

基础层次

(5)

3.
1.在同一坐标系中画出函数 y ? 2 x , y ? 3 x , y ? 4 x 的图象,并根据导数 定义求出它们的导数 (1)从图象看它们的导数分别表示什么; (2)这三个函数中,哪个增加的最快,哪个增加的最慢; (3)函数 y ? kx ( k ? 0) 的导数是什么,它的增减快慢与什么有关。

体会导数 与切线斜 率间的关 系,探究 函数增减

迁移应用 层次

快慢的规
2.画出函数 y ?
1 x

的图象,根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在点



(1,1)处的切线方程.

我的问题

灵石一中课前自主学习型学案 2(高二)年级(数学)学科(王宇)主编 数学组审核
教材序列 班级 第一章 课题 小组 1.2.1 几个常用函数的导数 编号 姓名

1. f ( x ) ? 0 的导数是( A.0 2.已知 f ( x ) ?
x
2

) C.不存在 D.不确定

B.1 ,则 f
'

(3) ?

3.已知 y ? ax , 且 y
2

'

? x

,则 a ?

自主检测

4.练习:求下列函数的导数 (1)y= 1

x

2

3 (2)y= x

(3)y=2

x

(4)y=log2x

1.已知 P(-1,1),Q(2,4)是曲线 y=x2 上的两点,求与直 线 PQ 平行的曲线 y=x2 的切线方程。

能力检测

2.求曲线 y=x2 在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x=2 所围城的 三角形的面积。

1.与直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 垂直的抛物线 y ?

x

2

的切线方程是

2.已知曲线方程为 y ? 线方程

x

2

,求过点 B(3,5)且与曲线相切的直

3.若函数 f ( x ) ? 的大致图象

x ? bx ? c 的图象的顶点在第四象限,试画出 f ( x )
2 '

知识建构



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