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人教版高中数学必修一1.1集合试题



必修 1 第一章

集合测试

一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求) 1. 下列选项中元素的全体可以组成集合的是 A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 2. 方程组 ( )

参 加 自 由 泳 又 参 加 蛙 泳 的 运 动 员 ” 用 集 合 运 算 表 示 为

( ) A.A∩B B.A ? B C.A∪B D.A ? B 7. 集合 A={x x ? 2k , k ? Z } ,B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ,C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有 ) A.(a+b) ? A 则 x= ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 ( 5 ) B. (a+b) ? B C.(a+b) ? C ( )

B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市 ( D. {1}

{

x ? y ?2 x ? y ?0 的解构成的集合是

D. (a+b) ? A、B、C ( )

A. {(1,1)}

B. {1,1}

C. (1,1)

8. 任一个 8.集合 A={1,2,x},集合 B={2,4,5},若 A ? B ={1,2,3,4,5},

3. 已知集合 A={a,b,c},下列可以作为集合 A 的子集的是 ( A. a B. {a,c} C. {a,e}

D.{a,b,c,d} ( )

9. 满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

? ?

4. 下列图形中,表示 M ? N 的是

A.

8

B. 7

C.

6

D.

M A

N

N B

M

10. 全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1, 3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( ) A. A ? B B. A ? B C.

CU A ? CU B

D. CU A ? CU B

11. 设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2},

N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3},则M ? N ?
M N M N A. ?0, 1? A.0 ( D. ? ? {0} ) B. ??1 01? , ,
2

( D. ??1 01 2? ,, ,

) )

C. ?0,2? 1, C.1

12. 如果集合 A={ x | ax + 2 x + 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( C 5. 下列表述正确的是 A. ? ? {0} B. ? ? {0} D C. ? ? {0} B.0 或 1 D.不能确定

二、填空题(共 4 小题,每题 4 分,把答案填在题中横线上) 13.用描述法表示被 3 除余 1 的集合 .

6. 设集合 A={x|x 参加自由泳的运动员}, B={x|x 参加蛙泳的运动员}, “既 对于
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14.用适当的符号填空: (1) ? (3){1}
{x x 2 ? 1 ? 0} ; { x x 2 ? x} ;

(2){1,2,3} (4)0

N;

{x x 2 ? 2 x} .

15. 含 有三 个 实数 的 集合既 可 表 示成 {a,

b ,1} , 又 可 表示成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a
19. 已知方程 x 2 ? ax ? b ? 0 . (1)若方程的解集只有一个元素,求实数 a,b 满足的关系式; (2)若方程的解集有两个元素分别为 1,3,求实数 a,b 的值 ,

a2003? b2004 ?

.

16.已知集合 U ? {x | ?3 ? x ? 3} ,M ? {x | ?1 ? x ? 1},CU N ? {x | 0 ? x ? 2} 那么集合 N ? , M ? (CU N ) ? .

M ?N ?

三、解答题(共 4 小题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 2 ? 0} ,若 B ? A ,求实数 a 的取 值集合.

20. 已知集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3} , B ? { y x 2 ? y, x ? A} , C ? { y y ? 2x ? a , x ? A} , 若满足 C ? B ,求实数 a 的取值范围. 18. 已 知 集 合 A ? {x 1 ? x ? 7} , 集 合 B ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 5} , 若 满 足

A ? B ? {x 3 ? x ? 7} ,求实数 a 的值.

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必修 1 第一章 集合测试参考答案: 一、1~5 CABCB 二、13 14 6~10

集合测试 11~12 BB

CBBCC

{x x ? 3n ? 1, n ? Z} ,
(1) ? ? {x x 2 ? 1 ? 0} ; (2){1,2,3} ? N; (3){1} ? { x x 2 ? x} ; 15 -1 16

( 4) 0 ? {x x 2 ? 2 x} ;

N ? {x | ?3 ? x ? 0 或

2 ? x ? 3} ; M ? (CU N ) ? {x | 0 ? x ? 1} ;
M ? N ? {x | ?3 ? x ? 1 或 2 ? x ? 3} .
三、 .{0.-1,1}; 17 2? a ?3. 18.
a ? 2;

19. (1)

a -4b=0 (2) a=-4, b=3

2

20.

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