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2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷


2015-2016 学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)下面四个图案中,是轴对称图形的是( )

A. 2. (3 分)要使分式

B.

C. )

D.

有意义,则 x 的取值应满足( D.x≠﹣2 )
2 3 5
﹣2

A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 3. (3 分)下列计算正确的是( A.a ÷a =a
﹣1 ﹣3

2

B. ( ) =0 C. (a ) =a D. ( ) =

0

4. (3 分)点 M(3,﹣4)关于 y 轴的对称点的坐标是( ) A. (3,4) B. (﹣3,﹣4) C. (﹣3,4) D. (﹣4,3) 5. (3 分)下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( ) 2 A.a(x+y)=ax+ay B.x ﹣4x+4=x(x﹣4)+4 2 2 C.x ﹣16+3x=(x+4) (x﹣4)+3x D.10x ﹣5x=5x(2x﹣1) 6. (3 分)如图,已知点 A,D,C,F 在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌ △DEF,还需要添加一个条件是( )

A.∠BCA=∠F 7. (3 分)化简

B.∠A=∠EDF 的结果是(

C.BC∥EF D.∠B=∠E )

A.

B.

C.

D.

8. (3 分)AD 是△BAC 的角平分线,过 D 向 AB、AC 两边作垂线,垂足为 E、F,则下列 错误的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF 9. (3 分)如图,∠AOB=α°,点 P 是∠AOB 内任意一点,OP=6cm,点 M 和点 N 分别是射 线 OA 和射线 OB 上的动点,若△PMN 周长的最小值是 6cm,则 α 的值是( )

A.15

B.30

C.45

D.60
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10. (3 分)当 x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…, 、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、



、 A.﹣1 B.1

时,计算分式 C.0

的值,再将所得结果相加,其和等于(



D.2015

二、你能填得又快又准吗?(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (3 分)计算 4x y?(﹣ x)= 12. (3 分)若分式
2

. . .

的值为零,则 x 的值为

13. (3 分)一种细菌半径是 0.000 012 1 米,将 0.000 012 1 用科学记数法表示为 14. (3 分)已知 ab=2,a+b=4,则式子 = .

15. (3 分)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,AC+CD=BD,若 CD=1,则 BD= .

16. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=BC,∠ABC=100°,边 BA 绕点 B 顺时针旋转 m°, (0 <m<180)得到线段 BD,连接 AD、DC,若△ADC 为等腰三角形,则 m 所有可能的取值 是 .

三、解下列各题(本题共 8 题,共 72 分) 3 2 17. (8 分) (1)计算: (12a ﹣6a )÷3a﹣2a(2a﹣1) ; (2)解分式方程: ﹣ =1.

18. (8 分)如图,在△ABC 中,已知∠1=∠2,BE=CD. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)请写出图中所有等腰三角形 .

第 2 页(共 10 页)

19. (8 分)分解因式: 3 (1)9a﹣a ; 2 2 (2) (m+n) ﹣6m(m+n)+9m . 20. (8 分)先化简,再求值: (1﹣ )÷ ,其中 x=4.

21. (8 分)如图,已知△ABC 是等边三角形,D、E、F 分别是射线 BA、CB、AC 上一点, 且 AD=BE=CF,连接 DE、EF、DF. (1)求证:∠BDE=∠CEF; (2)试判断△DEF 的形状,并简要说明理由.

22. (10 分)已知某项工程,乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两 倍,若甲工程队单独做 10 天后,再由乙工程队单独做 15 天,恰好完成该工程的 ,共需

施工费用 85 万元,甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多 1 万元. (1)单独完成此项工程,甲、乙两工程对各需要多少天? (2)甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元? (3)若要完成全部工程的施工费用不超过 116 万元,且乙工程队的施工天数大于 10 天,求 甲工程队施工天数的取值范围? 23. (10 分)如图 1,在四边形 ABCD 中,∠CDB=2∠ABD,∠ABC=105°,∠A=∠

C=45°. (1)求∠ABD; (2)求证:CD=AB; (3)如图 2,过点 C 作 CF⊥BD 于点 E,交 AB 于点 F,若 AB=3

,则 BF+BE=



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24. (12 分)如图 1,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别是(0,a) , (b,0) , (a,﹣b)且 a +b +4a﹣4b=﹣8,连接 BC 交 y 轴于点 M,N 为 AC 中点,连接 NO 并延长 至 D,使 OD=ON,连接 BD. (1)求 a,b 的值; (2)求∠DBC; (3)如图 2,Q 为 ON,BC 的交点,连接 AQ,AB,过点 O 作 OP⊥OQ,交 AB 于 P,过 点 O 作 OH⊥AB 于 H,交 BQ 于 E,请探究线段 EH,PH 与 OH 之间有何数量关系?并证 明你的结论.
2 2

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2015-2016 学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数 学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(本题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分) (2015 秋?高阳县期末)下面四个图案中,是轴对称图形的是(



A. 【考点】轴对称图形.
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B.

C.

D.

2. (3 分) (2015?金华)要使分式 A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 【考点】分式有意义的条件.
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有意义,则 x 的取值应满足( D.x≠﹣2



3. (3 分) (2015 秋?青山区期末)下列计算正确的是( A.a ÷a =a
﹣1 ﹣3


﹣2

2

B. ( ) =0 C. (a ) =a D. ( ) =
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0

2

3

5

【考点】负整数指数幂;幂的乘方与积的乘方;零指数幂.

4. (3 分) (2015 秋?青山区期末)点 M(3,﹣4)关于 y 轴的对称点的坐标是( A. (3,4) B. (﹣3,﹣4) C. (﹣3,4) D. (﹣4,3) 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标.
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5. (3 分) (2015 秋?青山区期末) 下列各式由左边到右边的变形中, 是分解因式的为 ( A.a(x+y)=ax+ay B.x ﹣4x+4=x(x﹣4)+4 2 2 C.x ﹣16+3x=(x+4) (x﹣4)+3x D.10x ﹣5x=5x(2x﹣1) 【考点】因式分解的意义.
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2

6. (3 分) (2015 秋?青山区期末)如图,已知点 A,D,C,F 在同一条直线上,AB=DE, BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )

A.∠BCA=∠F B.∠A=∠EDF 【考点】全等三角形的判定.
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C.BC∥EF D.∠B=∠E

第 5 页(共 10 页)

7. (3 分) (2003?河北)化简 A. B.
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的结果是(



C.

D.

【考点】约分.

8. (3 分) (2015 秋?青山区期末) AD 是△BAC 的角平分线,过 D 向 AB、 AC 两边作垂线, 垂足为 E、F,则下列错误的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF 【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
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9. (3 分) (2015 秋?青山区期末)如图,∠AOB=α°,点 P 是∠AOB 内任意一点,OP=6cm, 点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点,若△PMN 周长的最小值是 6cm,则 α 的 值是( )

A.15 B.30 C.45 D.60 【考点】轴对称-最短路线问题.
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10. (3 分) (2015 秋?石家庄期末)当 x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…, 、﹣2、﹣1、 0、1、 、 、…、 、 、 时,计算分式 的值,再将所得结果相加,

其和等于( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.2015 【考点】分式的加减法.
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二、你能填得又快又准吗?(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (3 分) (2014?鄂城区校级模拟)计算 4x y?(﹣ x)= ﹣x y . 【考点】单项式乘单项式.
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2

3

12. (3 分) (2007?北京)若分式 【考点】分式的值为零的条件. 【专题】计算题.
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的值为零,则 x 的值为 2 .

13. (3 分) (2015 秋?青山区期末)一种细菌半径是 0.000 012 1 米,将 0.000 012 1 用科学记 数法表示为 1.21×10 . 【考点】科学记数法—表示较小的数.
﹣5

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第 6 页(共 10 页)

14. (3 分) (2015 秋?青山区期末)已知 ab=2,a+b=4,则式子 【考点】分式的加减法. 【专题】计算题.
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= 6 .

15. (3 分) (2015 秋?青山区期末) 如图, 在△ABC 中, ∠BAC=90°, AD⊥BC 于 D, AC+CD=BD, 若 CD=1,则 BD= 3 .

【考点】等腰三角形的判定与性质.

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16. (3 分) (2015 秋?青山区期末)如图,在△ABC 中,AB=BC,∠ABC=100°,边 BA 绕 点 B 顺时针旋转 m°, (0<m<180) 得到线段 BD, 连接 AD、 DC, 若△ADC 为等腰三角形, 则 m 所有可能的取值是 130 或 100 或 160 .

【考点】旋转的性质.

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三、解下列各题(本题共 8 题,共 72 分) 3 2 17. (8 分) (2015 秋?青山区期末) (1)计算: (12a ﹣6a )÷3a﹣2a(2a﹣1) ; (2)解分式方程: ﹣ =1.
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【考点】整式的混合运算;解分式方程. 【专题】整式;分式方程及应用.

18. (8 分) (2015 秋?青山区期末)如图,在△ABC 中,已知∠1=∠2,BE=CD. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)请写出图中所有等腰三角形 △ABC,△BFC .

第 7 页(共 10 页)

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定. 19. (8 分) (2015 秋?青山区期末)分解因式: 3 (1)9a﹣a ; 2 2 (2) (m+n) ﹣6m(m+n)+9m . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【专题】计算题;因式分解.
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20. (8 分) (2015 秋?青山区期末)先化简,再求值: (1﹣ 【考点】分式的化简求值.

)÷

,其中 x=4.

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21. (8 分) (2015 秋?青山区期末)如图,已知△ABC 是等边三角形,D、E、F 分别是射线 BA、CB、AC 上一点,且 AD=BE=CF,连接 DE、EF、DF. (1)求证:∠BDE=∠CEF; (2)试判断△DEF 的形状,并简要说明理由.

【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.

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22. (10 分) (2015 秋?青山区期末)已知某项工程,乙工程队单独完成所需天数是甲工程队 单独完成所需天数的两倍,若甲工程队单独做 10 天后,再由乙工程队单独做 15 天,恰好完 成该工程的 , 共需施工费用 85 万元, 甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费

用多 1 万元. (1)单独完成此项工程,甲、乙两工程对各需要多少天? (2)甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元? (3)若要完成全部工程的施工费用不超过 116 万元,且乙工程队的施工天数大于 10 天,求 甲工程队施工天数的取值范围? 【考点】分式方程的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用. 【专题】 应用题; 方程思想; 一次方程 (组) 及应用; 分式方程及应用; 一元一次不等式(组) 及应用.
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第 8 页(共 10 页)

23. (10 分) (2015 秋?青山区期末) 如图 1, 在四边形 ABCD 中, ∠CDB=2∠ABD, ∠ABC=105°,

∠A=∠C=45°. (1)求∠ABD; (2)求证:CD=AB; (3) 如图 2, 过点 C 作 CF⊥BD 于点 E, 交 AB 于点 F, 若 AB=3 【考点】全等三角形的判定与性质.
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, 则 BF+BE=



24. (12 分) (2015 秋?青山区期末)如图 1,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分 别是(0,a) , (b,0) , (a,﹣b)且 a +b +4a﹣4b=﹣8,连接 BC 交 y 轴于点 M,N 为 AC 中点,连接 NO 并延长至 D,使 OD=ON,连接 BD. (1)求 a,b 的值; (2)求∠DBC; (3)如图 2,Q 为 ON,BC 的交点,连接 AQ,AB,过点 O 作 OP⊥OQ,交 AB 于 P,过 点 O 作 OH⊥AB 于 H,交 BQ 于 E,请探究线段 EH,PH 与 OH 之间有何数量关系?并证 明你的结论.
2 2

【考点】全等三角形的判定与性质;坐标与图形性质.

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参与本试卷答题和审题的老师有: 星期八; 放飞梦想; CJX; gbl210; dbz1018; gsls; 733599; zhangbo; 王学峰; 梁宝华; HJJ; zhjh; sks; 弯弯的小河; wdzyzmsy@126.com; 1987483819; ZJX;三界无我;守拙(排名不分先后) 菁优网 2016 年 11 月 15 日

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