9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2016年全国高中数学联合竞赛辽宁省初赛试题及详解



2016 年全国高中数学联合竞赛辽宁省初赛试卷 (7 月 3 日上午 8:30-11:00) 考生注意:1.本试卷共三道大题,14 道小题,满分 150 分. 2.请用圆珠笔或钢笔将解答写在答题纸上. 一.选择题(本题满分 30 分,每小题 6 分) 本题共有 5 道小题,每小题给出了(A) 、 (B) 、 (C ) 、 (D)四个结论,其中只有一 个是正确的.请把正确结论的代表

字母写在答题纸上.每小题选对得 6 分,不选、选 错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在横线上) ,一律得 0 分. 3 1.已知复数 z 满足|z|=1,则|z +3z+2i|的最大值为( ).(i 为虚数单位) (A)4 2 (B)3 3 (C)2 5 (D)4 3

sinAcostC+cosA 2.若△ABC 的内角 A,B,C 所对的边 a,b,c 成等比数列,则 sinBcotC+cosB 的取值 范围是( ) 5-1 5+1 5-1 (C)( 2 , 2 ) (D) ( 2 ,+∞) 5+1 (A)(0,+∞) (B)(0, 2 )

3.函数 f(x,y)= x2+y2-6y+9+ x2+y2+2 3y+3+ x2+y2-2 3y+3 ,则 f(x,y)的最小值是 ( ) (B)2 3+2 (C)6 (D)8

(A)3+2 3

4.将 2,3,4,6,8,9,12,15 共 8 个数排成一行,使得任意相邻两个数的最大 公约数均大于 1,则所有可能的排法共有( )种. (A)720 (B)1024 (C)576 (D)1296 5.正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1, 在对角线 A1D 上取点 M, 在 CD1 上取点 N, 使得线段 MN 平行于对角面 A1ACC1,则|MN|的最小值为( ) 3 (A) 3 (B)1 ( C) 2 (D) 2 2

二.填空题(本题满分 30 分,每小题 6 分) 6.设集合 A={x|x2-[x]=2},B={x|-2<x<2},其中符号[x]表示不大于 x 的最大整数,则 A ∩B=_________ 7.在(2+ x)2n+!的展开式中,x 的幂指数是整数数的各项系数之和为____________. 8.与正四面体 4 个顶点距离之比为 1:1:1: 2的平面共有_______个.

1

? ??? ? ??? ? ??? ? C 2 5 ???? ??? 9.如图所示, 在△ABC 中, cos2= 5 , AH ? BC ? 0 , AB?(CA ? CB ) ? 0 ,

C

则过点 C,以 A、H 为两焦点的双曲线的离心率为___________. 10.已知数列{an}共有 100 项,满足 a1=0,a100=475, 且|ak+1-ak=5(k=1,2,3,…,99),则符合条件下的不同数列有_________ A 个. 三.解答题(本题共 4 道小题,满分 90 分) a b c 11.(本小题满分 20 分)已知 lga+lgb+lgc=0,证明:1<a+1+b+1+c+1<2.

H
B

1 1 2 12. (本小题满分 20 分)已知数列{an}满足 a0= k,an=an-1+ 2 an ,其中 k 为正整数. n ?1 如果对于所有的 n∈N*,都有 an<1,求 k 的取值范围.

2

13. (本小题满分 25 分) 如图, △ABC 为锐角三角形, 外接圆圆心为 O, 半径为 R, AO 的延长线交△BOC 的外接圆于点 A? , BO 的延长线交△AOC 的外接圆于点 B? , CO 的延长线交△AOB 的外接圆于点 C ? ,求证: OA??OB??OC ??8R 3 . A C?

B?

O?

B

C

A?

14.(本小题满分 25 分)设 A、B、C 为抛物线 y=x2 上不同的点,R 为△ABC 外接 圆的半径,求 R 的取值范围.

3

4

5

6



更多相关文章:
2015年全国高中数学联合竞赛辽宁省初赛试卷 有答案
2015年全国高中数学联合竞赛辽宁省初赛试卷 有答案_高中教育_教育专区。后有答案 2015 年全国高中数学联合竞赛辽宁省初赛试卷 后有答案 (7 月 5 日上午 8:30-...
2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题及答案
2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。数学竞赛 四川 预赛 2016 年全国高中数学联合竞赛(四川初赛)(5 月 22 日下午 14:30...
2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版)
2016 年全国高中数学联合竞赛一试(A 卷)参考答案及评分标准 说明: 1. 评阅试卷时,请依据本评分标准.填空题只设 8 分和 0 分两档;其他各题的评阅,请严 格...
2016高考数学全国各地最新押题卷——辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测(三) 数学(文)试题(含答案)
2016高考数学全国各地最新押题卷——辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测(三) 数学(文)试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2016 年沈阳市高中三年级教学质量...
2016年全国高中数学联赛(四川)初赛试题word版附答案
2016 年全国高中数学联合竞赛(四川初赛)一、单项选择题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 1、在 ? ABC 中,设内角 A、B、C 的对边长分别为...
2016年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题
2016年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题 一、填空题(本大题共10小题,每小题9分,共90...
2016年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
2016年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷(文科)(解析版)_数学_高中教育_教育专区。...优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛(NEPCS)”,先在本校 进行初赛...
2016年全国高中数学联赛新疆赛区预赛高二试题及详解
2016年全国高中数学联赛新疆赛区预赛高二试题及详解_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联赛新疆赛区预赛高二试题及详解 2016 年全国高中数学联赛新疆赛区...
2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版)
2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联赛试题与解答A卷(一试)(word版) ...
更多相关标签:
2016辽宁省化学竞赛    2016年辽宁省物理竞赛    2016辽宁省机器人竞赛    2016辽宁省物理竞赛    2016英语竞赛初赛成绩    2016高中物理竞赛初赛    2016全国化学竞赛初赛    2016物理竞赛初赛    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图