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2016-2017年下学期高二期末数学试题2


2016-2017 学年下学期高二期末数学试题
姓名: 得分: 一、选择题(本大题共 10 个小题,每题 3 分,共 30 分)
(下列各题均有四个答案, 其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号字母填 入题后括号内。 )

1、关于 x 的一元二次方程 3x 2 ? 2 x ? k ? 1 ? 0 有 2 个不等的实根,则 (
A. k ?
4 3



B. k ?

4 3

C. k ?

4 3

D. k ? 1

2、方程: A. ? 2

x 8 ? ? 1的解是( 2 ? x 4 ? x2

) D. 无解 )

B. ? 2

C. 2

3、已知代数式 2x 2a?2b y a?2 与 ? 3x 6?b y ?2b 是同类项,则 (ab) a?b ? ( A. ? 4 B. 0
) B.奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

C. 1

D. 4

4、函数 y ? x ? sin x 是(
A. 奇函数 C. 偶函数

5、下列函数中,与 y ? x 是同一个函数的是( ) 。 A . y ? ( x )2
1 x

B. y ? 3 x 3

C.

y ? x2

D.

y ? x2

6、函数 f ( x) ? x ? 的单调递增区间是( A. [?1, 0),[1, ? ?) B. (0, 1] C. [?1, 0)

) D. (??, ? 1],[1, ? ?) ) 。

7、 设 x ? 0 且 a x ? b x ? 1, a ? 0, b ? 0 ,则 a , b 的大小关系是( A. b ? a ? 1 B. a ? b ? 1
?
4

C. 1 ? b ? a
? 8

D. 1 ? a ? b

8、 把函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图像向右平移 个单位, 再把所得图像上各 点的横坐标缩小到原来的 ,则所得图像的函数是( A. y ? sin( 4 x ?
3? ) 8 1 2

) 。 D. y ? sin x

B. y ? sin( 4 x ? ) C. y ? sin 4 x
8

?

9、 关于 x, y 的方程组 ? 值为( A. 5 ) 。

?2 x ? y ? 2k , 的解也是方程 x ? y ? 2 的解,则 k 的 ? x ? y ? 18

B. 6

C. 7

D. 8

10.从 1,2,3,4,5 中随机抽取两个数,则其中一个是另一个两倍的概率是 ( ) B. 2
10

A. 1 10

C. 3 10

D. 4

10

二、填空题(本题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分)
1. 计算 ( 75 ?

1 6 的结果是 )? 3 7

? x ? 1 ? a, 2. 不等式组 ? 的解集是 x ? 3 ,则 a 的取值范围是 2 x ? 4 ? 3 x ? 1 ?
3. 若 a 6n?3b 3m?3 a1?3m b n?2 ? a 5b ,则 3(n ? m) ? 4. 方程 5. 根据
2 1 2 ? x ? 1与 ? 3 有相同解,则 a ? x x ? 2 a ? 2x
1 1 1 1 1 1 1 ? ? ??? ? ? ? 计算 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 98 ? 99 n(n ? 1) n n ? 1

?

??

?

6. 函数 f ( x) ? 7. 函数 y ?

x 为奇函数,则 a ? ( x ? 1)(x ? a)
1

log 0.5

( 4 x ?3)

的定义域为

? tan ? ? ?1 ,则 ? ? 8.当 ? ? (0, ) 时 2 tan 2? 1 9.设 tan x ? ,则 sin 2 x ? 2
10.设 S n 为等比数列 {an } 的前 n 项和,并且 8a2 ? a5 ? 0 ,则公比 q ?

三、解答题(1-6 题每题 5 分,7-8 题每题 10 分共 50 分)解答应写 出演算过程
1、已知 x 2 ? 4 ? 0 ,求代数式 x( x ? 1)2 ? x( x 2 ? x) ? x ? 7 的值

2、已知反比例函数 y ? 的图象与一次函数 y ? ax ? b 的图象交于点 ( ?2, 3) 和点
(1, m) ,求这两个函数的解析式。

k x

3、解不等式 12 x 2 ? 31x ? 20 ? 0

4、设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S 7 ? 7 , S15 ? 75 ①求数列 {an } 的通项公式及 S n ②写出数列 {
2S n } 的前四项 n

5、已知 sin ? ?

-3 ,并且 ? 是第三象限的角,求 cos? 和 tan ? 5

6、计算 ( 5 ? 2) 0 ? ? 3 ? ( ) ?1 ? (?5) 2 ? log 2 8

1 3

7、已知 sin x ?

5 10 且 x, y 是锐角,求 x ? y 的值。 , sin y ? 5 10

8、函数 f ( x) ?

x2 ? x ①求 f ( x) 的单调区间②求 f ( x) 在 [?2,1] 上的最大值 2

与最小值之和


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