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4.3简单线性规划的应用



商南县高级中学

4.3简单线性规划的应用

时间:2012年12月10日

例一 医院用甲、乙两种原料为手术后的 病人配营养餐,甲种原料每10g含5单位 蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种 原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质, 售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋 白质和40单位铁质,试问:应如何使用 甲、乙

原料,才能既满足营养,又使费 用最省?

例二
某公司计划2011年在甲、乙两个电视 台做总时间不超过300分钟的广告,广告总 费用不超过9万元,甲、乙电视塔的广告收 费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.已 知甲、乙电视台为该公司所做的每分钟广 告能给公司带来收益分别为0.3万元和0.2 万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电 视台的广告时间,才能使公司的收益最大, 最大收益是多少万元?

例三
A,B两个产地生产同一规格的产品,产 量分别是1.2万t,0.8万t,而D,E,F三地 分别需要该产品0.8万t,0.6万t,0.6万t, 从产地A运往D,E,F三地每万吨的运价分别 是40万元,50万元,60万元;从产地B运 往D,E,F三地每万吨的运价分别为50万元, 20万元,40万元,怎样确定调运方案可使 总的运费最少?

例四
要将两种大小不相同的钢板截成A、B、C三种 规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的 块数如下表所示:
规格类型 钢板类型 A规格 B规格 C规格

第一种钢板 第二种钢板

2 1

1 2

2 3

今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、 18、27块,问各截这两种钢板多少张可得所需 三种规格的成品,且所用的钢板张数最少?

例五
某人有楼房一幢,室内面积共计180平米, 拟分割成两类房间作为旅游客房.大房间每间 面积为18平米,可住游客5名,每名旅客每天住 宿费40元;小房间每间室内面积为15平米,可 以住旅客3名,每名旅客每天住宿费50元;装 修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需 要600元.如果他只能筹得8000元用于装修,且 游客能住满房间,他应该隔出大房间和小房间 各多少间,能获得最大收益?

结束语 谢谢参与……

天道酬勤,人道酬诚。