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上海市普陀区2014届高三4月教学质量调研(二模)数学理试题(WORD版,含答案)



上海市普陀区 2014 届高三 4 月教学质量调研(二模) 数学理试题 考生注意: 2014.4 1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚,并在规定的区域贴上条形 码. 2.本试卷共有 23 道题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 3.本试卷另附答题纸,每道题的解答必须写在答题纸的相应位置,本卷上任何解答都 ..................... 不作评分依据 . ...... 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 小题, 1.若复数 z ? i 1 i i ( i 是虚数单位) ,则 z ? . 2.若集合 A ? { y | y ? tan x,0 ? x ? ? 4 } , B ? {x | x 2 ? x ? 2 ? 0} ,则 A ? B ? . . . 3. 【理科】方程 log 2 ( x ? 1) ? log 4 ( x ? 4) ? 1 的解 x ? 4. 【理科】若向量 a ? (1, x) , b ? (2, 1) ,且 a ? b ,则 | a ? b |? 5. 【理科】若 a ? 0 ,在极坐标系中,直线 ? ? cos(? ? ? 3 ) ? 2 与曲线 ? ? a 相切,则实数 a? . 6. 【理科】若偶函数 y ? f ( x) ( x ? R )满足条件: f (? x) ? f (1 ? x) ,则函数 f ( x) 的一个 周期为 . 7. 【理科】若 P 为曲线 ? ? x ? sec ? ( ? 为参数)上的动点, O 为坐标原点, M 为线段 OP ? y ? tan ? . 的中点,则点 M 的轨迹方程是 8. 【理科】某质量监测中心在一届学生中随机抽取 39 人,对本届学生成绩进行抽样分析. 统计分析的一部分结果,见下表: 统计组 人数 平均分 标准差 A组 20 90 6 4 (结果精确到 0.1 ). B组 19 80 根据上述表中的数据,可得本届学生方差的估计值为 9.【 理 科 】 等 比 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n , 若 对 于 任 意 的 正 整 数 k , 均 有 第 1 页 共 11 页 ak ? lim ( S n ? S k ) 成立,则公比 q ? n ?? . 10. 【理科】在一个质地均匀的小正方体六个面中,三个面标 0,两个面标 1,一个面标 2, 将这个小正方体连续掷两次,若向上的数字的乘积为偶数 ? ,则 E? ? . 11. 【理科】如图所示,在一个 (2n ? 1) ? (2n ? 1) ( n ? N 且 n ? 2 )的正方形网格内涂色,要 求两条对角线的网格涂黑色,其余网格涂白色 .若用 f (n) 表示涂白色网格的个数与涂黑色 网格的个数的比值,则 f (n) 的最小值为 . 12. 【理科】若三棱锥 S ? ABC 的底面是边长为 2 的正三角形,且 AS ? 平面 SBC , 则三棱锥 S ? ABC 的体积的最大值为 . ?1 2 4 7 ? ? 3 5 8 12 ? 9 13 18 13.若 aij 表示 n ? n 阶矩阵 6 ? ?10 14 19 25 ?? ? ? ? ? , j ? 1,2,3, ? , n ) 【理科】则 a nn ? 14. 【理科】 已知函数 f ( x) ? ? 的取值范围是 . ? ? ? ? 中第 i 行、第 j 列的元素( i 、 ? ? ? ? a nn ? ? ?


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