9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(9月份) Word版含解析



广东省珠海四中 2014-2015 学年高一上学期月考数学试卷 (9 月份)
一、选择题: 2 2 1. (3 分)设集合 M={x|x ﹣x﹣12=0},N={x|x +3x=0},则 M∪N 等于() A.{﹣3} B.{0,﹣3,4} C.{﹣3,4} D.{0,4} 2. (3 分)设集合 M={m∈z|﹣3<m<2},N={n∈z|﹣1≤n≤3},则 M∩N=

() A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} 3. (3 分)已知全集 U={x|x 是小于 9 的正整数},集合 M={1,2,3},集合 N={3,4,5,6}, 则(?UM)∩N 等于() A.{3} B.{7,8} C.{4,5,6} D.{4,5,6,7,8}

4. (3 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是() A.y=3
x

B.y=|x|+1

C.y=﹣x +1

2

D.y= 的定义域为 N,则 M∩N=() D.{x|x<2}

5. (3 分)函数 f(x)= A.{x|x≥﹣2}

的定义域为 M,g(x)=

B.{x|﹣2<x<2}

C.{x|﹣2≤x<2}

6. (3 分)下列各组函数 f(x)与 g(x)的图象相同的是() A.
0

B. f(x)=x ,g(x)=(x+1)

2

2

C. f(x)=1,g(x)=x

D.

7. (3 分)如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是()

A.

B.

C.

D.

8. (3 分)函数 y=x ﹣6x+7 的值域是() A.{y|y<﹣2} B.{y|y>﹣2}

2

C.{y|y≥﹣2}

D.{y|y≤﹣2}

9. (3 分)函数



的值为()

A.

B.

C.

D.18

10. (3 分)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是() A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B. f(x)﹣|g(x)|是奇函数 C. |f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|﹣g(x)是奇函数

二、填空题: 2 11. (3 分)已知集合 A={﹣2,3,4m﹣4},集合 B={3,m }.若 B?A,则实数 m=. 12. (3 分)函数
2

的定义域为.

13. (3 分)f(x)=x +2x+1,x∈[﹣2,2]的最大值是. 14. (3 分)已知集合 A={x|﹣1<x≤5},B={x|m﹣5<x≤2m+3},且 A?B,则实数 m 的取值范 围是.

三、解答题: 15.若 A={x ,2x﹣1,﹣4},B={x﹣5,1﹣x,9},B∩A={9},求 A∪B. 16.画出函数 y=|x﹣1|的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数 是增函数还是减函数.
2

17.如图,已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 ,当一条垂 直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直线 l 把梯 形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数.

广东省珠海四中 2014-2015 学年高一上学期月考数学试卷 (9 月份)
参考答案与试题解析

一、选择题: 1. (3 分)设集合 M={x|x ﹣x﹣12=0},N={x|x +3x=0},则 M∪N 等于() A.{﹣3} B.{0,﹣3,4} C.{﹣3,4} D.{0,4} 考点: 并集及其运算. 分析: 求出集合 M,N,直接利用集合的补集求解即可. 2 2 解答: 解:M={x|x ﹣x﹣12=0}={4,﹣3},N={x|x +3x=0}={0,﹣3} 则 M∪N={0,﹣3,4} 故选:B. 点评: 本题是基础题,考查方程的解法,集合的基本运算,高考常考题型. 2. (3 分)设集合 M={m∈z|﹣3<m<2},N={n∈z|﹣1≤n≤3},则 M∩N=() A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1,2} 考点: 交集及其运算. 分析: 由题意知集合 M={m∈z|﹣3<m<2}, N={n∈z|﹣1≤n≤3}, 然后根据交集的定义和运算 法则进行计算. 解答: 解:∵M={﹣2,﹣1,0,1},N={﹣1,0,1,2,3}, ∴M∩N={﹣1,0,1}, 故选 B. 点评: 此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则,是一道比较基础的题. 3. (3 分)已知全集 U={x|x 是小于 9 的正整数},集合 M={1,2,3},集合 N={3,4,5,6}, 则(?UM)∩N 等于() A.{3} B.{7,8} C.{4,5,6} D.{4,5,6,7,8} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题.
2 2

分析: 由题意,由全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 M={1,2,3},求出 CUM, 再求(CUM)∩N 即可得到答案 解答: 解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 M={1,2,3}, ∴CUM={4,5,6,7,8}, 又 N={3,4,5,6}, ∴(CUM)∩N={4,5,6} 故选 C. 点评: 本题考查交并补集的运算,属于集合中的基本运算题,熟练掌握交、并、补运算的 定义是解题的关键. 4. (3 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是() A.y=3
x

B.y=|x|+1

C.y=﹣x +1

2

D.y=

考点: 函数奇偶性的判断;奇偶性与单调性的综合. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据偶函数和单调性的定义分别进行判断即可. 解答: 解:A.y=3 在(0,+∞)单调递增,但为非奇非偶函数,不成立. B.y=|x|+1 为偶函数,当 x>0 时,y=|x|+1=x+1,为增函数,满足条件. 2 C.y=﹣x +1 为偶函数,当 x>0 时,函数为减函数,不满足条件. D.y= 在(0,+∞)单调递增,但为非奇非偶函数,不成立. 故选:B. 点评: 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶 性的性质. 5. (3 分)函数 f(x)= A.{x|x≥﹣2} 的定义域为 M,g(x)= 的定义域为 N,则 M∩N=() D.{x|x<2}
x

B.{x|﹣2<x<2}

C.{x|﹣2≤x<2}

考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 通过求函数的定义域,求得集合 M、N,再进行交集运算即可. 解答: 解:函数 f(x)= 的定义域为 M={x|x<2};

g(x)= 的定义域为 N={x|x≥﹣2}, ∴M∩N=[﹣2,2) . 故选 C 点评: 本题考查交集及其运算. 6. (3 分)下列各组函数 f(x)与 g(x)的图象相同的是() A.
0

B. f(x)=x ,g(x)=(x+1)

2

2

C. f(x)=1,g(x)=x

D.

考点: 判断两个函数是否为同一函数. 专题: 常规题型. 分析: 要使数 f(x)与 g(x)的图象相同,函数 f(x)与 g(x)必须是相同的函数,注意 分析各个选项中的 2 个函数 是否为相同的函数. 解答: 解:f(x)=x 与 g(x)=
2 2

的定义域不同,故不是同一函数,∴图象不相同.

f(x)=x 与 g(x)=(x+1) 的对应关系不同,故不是同一函数,∴图象不相同. 0 f(x)=1 与 g(x)=x 的定义域不同,故不是同一函数,∴图象不相同. f(x)=|x|与 g(x)= 具有相同的定义域、值域、对应关系,故是同一函

数,∴图象相同. 故选 D. 点评: 本题考查函数的三要素:定义域、值域、对应关系,相同的函数必然具有相同的定 义域、值域、对应关系. 7. (3 分)如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是()

A.

B.

C.

D.

考点: 函数的图象. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用特殊值法,圆柱液面上升速度是常量,表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的 体积相同,当时间取 1.5 分钟时,液面下降高度与漏斗高度的 比较. 解答: 解:由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口, 当时间取 t 时,漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的 , 对比四个选项的图象可得结果. 故选 A.

点评: 本题考查函数图象,还可以正面分析得出结论:圆柱液面上升速度是常量,则 V(这 里的 V 是漏斗中剩下液体的体积)与 t 成正比(一次项) ,根据圆锥体积公式 V= πr h,可以 得出 H=at +bt 中,a 为正数,另外,t 与 r 成反比,可以得出 H=at^2+bt 中,b 为正数.所以选 择 A. 8. (3 分)函数 y=x ﹣6x+7 的值域是() A.{y|y<﹣2} B.{y|y>﹣2}
2 2 2

C.{y|y≥﹣2}

D.{y|y≤﹣2}

考点: 函数的值域. 分析: 直接将二次函数的解析式配方,从而求出函数的值域. 解答: 解:∵y=x ﹣6x+7=(x﹣3) ﹣2≥﹣2, 故选:C. 点评: 本题考查了函数的值域问题,二次函数的性质,是一道基础题.
2 2

9. (3 分)函数



的值为()

A.

B.

C.

D.18

考点: 函数的值. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 由 值. 解答: 解:∵ ∴f(3)=3 ﹣3﹣3=3, ∴ =f( )=1﹣( ) = ,
2 2

,由 f(3)=3 ﹣3﹣3=3,能求出

2





故选 C. 点评: 本题考查分段函数的函数值的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答. 10. (3 分)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是() A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B. f(x)﹣|g(x)|是奇函数 C. |f(x)|+g(x)是偶函数 D.|f(x)|﹣g(x)是奇函数 考点: 函数奇偶性的判断. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 由设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数,我们易得到|f(x)|、|g(x) |也为偶函数,进而根据奇+奇=奇,偶+偶=偶,逐一对四个结论进行判断,即可得到答案.

解答: 解:∵函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数, 则|g(x)|也为偶函数, 则 f(x)+|g(x)|是偶函数,故 A 满足条件; f(x)﹣|g(x)|是偶函数,故 B 不满足条件; |f(x)|也为偶函数, 则|f(x)|+g(x)与|f(x)|﹣g(x)的奇偶性均不能确定 故选 A 点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断,其中根据已知确定|f(x)|、|g(x)|也为偶 函数,是解答本题的关键. 二、填空题: 11. (3 分)已知集合 A={﹣2,3,4m﹣4},集合 B={3,m }.若 B?A,则实数 m=2. 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 计算题. 2 分析: 根据子集的定义,可得若 B?A,则 B 中元素均为 A 中元素,但 m =﹣2 显然不成立, 2 故 m =4m﹣4,解方程可得答案. 2 解答: 解:∵集合 A={﹣2,3,4m﹣4},集合 B={3,m }. 若 B?A, 2 2 2 则 m =4m﹣4,即 m ﹣4m+4=(m﹣2) =0 解得:m=2 故答案为:2 点评: 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,熟练掌握子集的定义是解答的关 键.
2

12. (3 分)函数

的定义域为[﹣1,0)∪(0,+∞) .

考点: 函数的定义域及其求法. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 直接利用分式的分母不为 0,无理式大于等于 0,求解即可得到函数的定义域. 解答: 解:要使函数有意义,必须 ,解得 x∈[﹣1,0)∪(0,+∞) .

函数的定义域为:[﹣1,0)∪(0,+∞) . 故答案为:[﹣1,0)∪(0,+∞) . 点评: 本题考查函数的定义域的求法,考查计算能力. 13. (3 分)f(x)=x +2x+1,x∈[﹣2,2]的最大值是 9. 考点: 二次函数的性质. 专题: 计算题. 分析: 先求对称轴,比较对称轴和区间的位置关系,看谁离对称轴最远即可. 2 解答: 解:∵f(x)=x +2x+1, ∴开口向上,对称轴 x=﹣1,
2

∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大 ∴f(x)在[﹣2,2]上的最大值为 f(2)=9 故答案为 9. 点评: 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题,开口向上的二次函数离对称轴越远函 数值越大,开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小. 14. (3 分)已知集合 A={x|﹣1<x≤5},B={x|m﹣5<x≤2m+3},且 A?B,则实数 m 的取值范 围是[1,4]. 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 集合. 分析: 根据子集的概念即可得: 解答: 解:由已知条件得: ,解不等式即得 m 的取值范围. ,解得 1≤m≤4;

∴m 的取值范围是[1,4]. 故答案为:[1,4]. 点评: 考查子集的概念,本题也可通过数轴求解. 三、解答题: 15.若 A={x ,2x﹣1,﹣4},B={x﹣5,1﹣x,9},B∩A={9},求 A∪B. 考点: 交集及其运算;并集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 根据 A 与 B 的交集中的元素为 9,得到 9 属于 A 又属于 B,求出 x 的值,确定出 A 与 B,求出并集即可. 解答: 解:∵B∩A={9}, ∴9∈A,即 x =9 或 2x﹣1=9, 解得:x=3 或 x=﹣3 或 x=5, 经检验 x=3 或 x=5 不合题意,舍去, ∴x=﹣3,即 A={1,﹣7,﹣4},B={﹣8,4,9}, 则 A∪B={﹣4,﹣8,﹣7,4,9}. 点评: 考查了交集及其运算,以及并集及其运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 16.画出函数 y=|x﹣1|的图象,并根据图象写出函数的单调区间,以及在各单调区间上,函数 是增函数还是减函数.
2 2

考点: 函数的图象. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 先去绝对值,化为分段函数,再画图,由图象得到函数的单调区间. 解答: 解:y=|x﹣1|= .图象如图所示,

由图可知函数在(﹣∞,1)为减函数, (1,+∞)为增函数. 点评: 本题主要考查了函数图象的画法,属于基础题. 17.如图,已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 ,当一条垂 直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直线 l 把梯 形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数.

考点: 分段函数的应用. 专题: 数形结合.

分析: 直线 l 从左至右移动,分别于线段 BG、GH、HC 相交,与线段 BG 相交时,直线 l 左边的图形为三角形,与线段 GH 相交时,直线 l 左边的图形为三角形 ABG 与矩形 AEFG, 与线段 HC 相交时,直线 l 左边的图形的图形不规则,所以观察其右侧图形为三角形 CEF,各 段利用面积公式可求得 y. 解答: 解:过点 A,D 分别作 AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别是 G,H. 因为 ABCD 是等腰梯形,底角为 45°, , 所以 BG=AG=DH=HC=2cm,又 BC=7cm,所以 AD=GH=3cm. (3 分) (1)当点 F 在 BG 上时,即 x∈(0,2]时, ; (6 分)

(2)当点 F 在 GH 上时,即 x∈(2,5]时,y=2+(x﹣2)?2=2x﹣2; (9 分) (3)当点 F 在 HC 上时,即 x∈(5,7]时,y=S 五边形 ABFED=S 梯形 ABCD﹣ SRt△ CEF= . (12 分)

所以,函数解析式为

(14 分)

点评: 本题考查求分段函数的解析式,找到分段点,在各段找出已学过得的规则图形,化 未知为已知,结合图形,比较直观.用到转化,化归与数形结合的思想.



更多相关文章:
广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(9月份) Word版含解析
广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(9月份) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。广东省珠海四中 2014-2015 学年高一上学期月考数学试卷 (9 ...
广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷(10月份) Word版含解析
广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试卷(10月份) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。广东省珠海四中 2014-2015 学年高一上学期第一次段...
广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷(9月份)
试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数. 广东省珠海四中 2014-2015 学年高一上学期月考数学试卷 (9 月份)参考答案与试题解析 一、选择题: 1. (3 分)设集合...
广东省珠海四中2015-2016学年高二(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版)
广东省珠海四中2015-2016学年高二(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年广东省珠海四中高二(上)12 月月考...
广东省珠海四中2015-2016学年高二上学期9月阶段测试数学文试题
广东省珠海四中2015-2016学年高二上学期9月阶段测试数学文试题_数学_高中教育_教育专区。珠海四中 2015-2016 学年高二阶段测试 2015.9 数学文试题 必修 5《解...
广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编1:集合 Word版含答案]
(1)分类汇编1:集合 Word版含答案]_高中教育_教育...C. 11. (广东省珠海四中 2014 届高三一轮复习...届高三上学期第二次月考测试数学(理)试题) 已知...
广东省珠海四中2015-2016学年高二上学期10月阶段测试数学理试题
广东省珠海四中2015-2016学年高二上学期10月阶段测试数学理试题_数学_高中教育_...D. 9. A. 10. 【解析】答案为 D。易知该数列为 1 , 3 , 6 , 10 ,...
2015-2016学年广东省珠海四中高二9月阶段测试文科语文试卷N
2015-2016学年广东省珠海四中高二9月阶段测试文科语文试卷N_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。1.默写填空(30 分) 1.,皆出酒食。 2.___,并怡然自乐。...
广东省2014届高三理科数学各地试题精选分类汇编6:不等式
2014 届高三上学期第一次月考测试数学(理)试题)...16. (广东省珠海四中 2014 届高三一轮复习测试(一...(WORD 版) )某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植 面积...
更多相关标签:
广东省中医院珠海医院    广东省珠海市香洲区    广东省珠海市    广东省珠海市邮编    广东省珠海工程勘察院    广东省珠海市花店    广东省珠海市区号    广东省珠海发电厂    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图