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3.1.1《倾斜角与斜率》教案(精品)




课题



教学目标

教学重、难点

直线的倾斜角与斜率 教师 知识目标:①直线的倾斜角和斜率 ②斜率公式 能力目标:①通过学习直线的倾斜角和斜率有关的概念,培养学生的数学理解能 力 ②通过对斜率公式的推导,增强学生运用坐标法解决几何问题的能力 情感、态度、价值观:学生通过主动探究,

合作学习,相互交流,增强学生的数 学应用意识,提高学生数学思维的情趣,给学生成功的体验,强化学生参与意识 与主体作用. 重点:直线的倾斜角和斜率的概念,直线的斜率公式的建立。 难点:斜率概念的理解和过两点的直线的斜率公式的建立。
本节课主要是教给学生“动眼看、动脑想、动口说、动手算、勤钻研”的研究式学习方法, 这样增加了学生自主参与,合作交流的机会,教给学生获取知识的途径,思考问题的方法, 使学生真正成为教学的主体,使学生“学”有所“思” , “思”有新“得” , “练”有所“获” , 让学生产生一种成就感,激发学生的学习兴趣.

教学方法

教学环节 展示目标

教 学 过 程 内容

设计意图

师生活动 口述,投影

导 学 提 纲

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念; 让学生 有目的地 2、掌握过两点的直线的斜率公式以及应用。 学习本节内容 1. 当直线 l 与 x 轴相交时, 取 x 轴作为基准, 的角 ? 叫做直线 l 的倾斜角, 特别 1、通过简单练习 引导学生有目的 地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定 ? ? 00 , 地自主学习. 故 ? 取值范围是 。 2、让学生初步了 2.我们将一条直线的倾斜角 ? ( ? ? 900 ) 解倾斜角和斜率 的正切值 tan ? ,称为 ,通常用 k 表示。即 的概念以及须注 k ? tan ? 。由定义知,倾斜角为 的直线斜率 意的问题。 不存在。 3、初步了解斜率 3.给定两点 P 1 ? x1 , y1 ? , P 2 ? x2 , y2 ? , x1 ? x2 , 公式. 过两点的直线的斜率公式为: 。 1.在平面直角坐标系中,经过一点 P 可以作 无数条直线,这些直线的区别在哪里? 2.直线的倾斜角的定义; 3.直线的倾斜角的取值范围; 4.倾斜角定义的补例; 5.现实生活的例子引出直线的斜率的定义; 6.直线的斜率的范围; 7.问题:已知直线上两点的坐标,如何计算 直线的斜率?斜率公式的推导; 8.斜率是非判断题; 9.典例分析:课本例 1, 课本例 2. 沟通数形关系, 加深概念理解; 通 过演示, 并进行探 索, 完善两点式斜 率公式 以及公式 的应用.

学生自主 完成练习, 教师在课 堂上轻声 走动, 对个 别学生进 行有必要 的指导。

新 知 探 究

教师引导 学生学习

1.直线 l 经过原点和点 (1,1) ,则它的倾斜角 是 ,它的斜率是 。 2.已知点 A ? 3, 4 ? ,坐标轴上有一点 B ,若 巩 直接利 用斜率定 学 生 独 立 义式求解, 熟悉斜 完成, 教师 率公式, 并体验斜 点评。 率与倾 斜角之间 的关系。

kAB ? 2 ,则 B 点的坐标为



3. 已知 P1 (1,2), P2 ( x,3), P3 (?3,?1) 三点在一 固 条直线上,则 x 的值为( A. )
7 3



3 2

B.

3 7

C.

D.

2 3

4. 如右下图中直线 ? 1 、 ?2 、 习

? 3 的斜率分别为 k1、k2、k3。则
( ) A、k1<k2<k3 C、k3<k2<k1 B、k3<k1<k2 D、k 1<k3<k2

拓 展 提 高 小 结 布 置 作 业

体验数 形结合的 学 生 自 主 思想方法。 熟练应 完成, 教师 A(1,?2), B( 2,1) 的线段总有公共点,求直线 l 的倾 用两点 式斜率公 分析讲解。 斜角 ? 与斜率 k 的取值范围。 式。 1.倾斜角和斜率的定义 2.倾斜角和斜率的关系 3.斜率的公式 必做题:P89 习题 3.1 A 组:3,4,5. 选做题:P90 习题 3.1 B 组:5,6. 使学生 在归纳中 学 生 归 纳 把所学 知识系统 教师补充 化条理化. 练习题由浅入深, 螺旋上升, 将逐步 提高学 生的思维 能力

过 点 P (0,?1) 作 直 线 l , 若 直 线 l 与 连 结

课题 板 书 设 计 演 知识点 算 区 多 媒 体 展 示 区



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